第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 本章介绍柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面，其中柱面、锥面、旋转曲面具 有较为突出的几何特征，我们要从图形出发，讨论曲面的方程：二次曲面在方程 上表现出特殊的简单形式，我们将从它的方程出发，研究它的图形. 本章的知识结构为： 用形→方程； 方程 图形→曲面直纹性 柱面 椭球血 锥面 双曲面 旋转曲面 抛物血 4.1柱面 目的：通过本节的学习，使掌握两类平面束的概念及方程，能用平面束的性 质解决有关的问题. 重点：平面束的概念及方程 难点：有关定理的证明， 内容： 定义4.1.1在空间，一条以定方向为方向的直线沿着一条空间曲线C平行 移动时所形成的曲面称为柱面，其中1称为母线（母线不唯一），C称为准线（准 线也不唯一). 设柱面的准线C的方程为 F(x,y,z)=0, F(x,y,z)=0, (1) 母线方向为v={X,Y,Z 在柱面上任取一点M(x,八，2)，那么M必在某一条母线L上，设L与准线C 的交点为M(:,),则L的方程为 x-x-y-上-2- Z, (2) 且有 F(x,y,z)=0 F(x,,z)=0 (3) (2)与(3)消去参数x1,y1,21,可得 F(x,y,z)=0 即为所求的柱面方程