Sn≤kon 00 (1)若强级数∑yn收敛，则有o=lim n->oo n=l 因此对一切n∈Z,有Sn≤ko 由定理1可知，弱级数∑4，也收敛. n=l 00 (2)若弱级数∑，发散，则有1imSn=o, n=1 n→o∞ 因此imo=0,这说明强级数∑n也发散. n→o n=l 2009年7月27日星期一 4 目录 上页 下页 返回2009年7月27日星期一 4 目录 上页 下页 返回 (1) 若 强级数∑ ∞ n = 1 n v 则有 n n σ σ → ∞ = lim 因此对一切 , + ∈ Zn 有 n S 由定理 1 可知 , ∑ ∞ n = 1 n u (2) 若 弱级数 ∑ 则有 ∞ n = 1 n u = ∞,lim→ ∞ n n S 因此 = ∞ ,lim ∞→ n n σ 这说明 强级数 ∑ ∞ n = 1 n v 也发散 . ≤ k σ n S n ≤ k σ 也收敛 . 发散, 弱级数 收敛