二、正定矩阵设A为实对称矩阵，若二次型X'AX1、定义是正定的，则称A为正定矩阵2、正定矩阵的判定1）实对称矩阵A正定台A与单位矩阵E合同：正定二次型的规范形为z？+z+·+z2=Z'EZX2）实对称矩阵A正定可见，正定矩阵是可逆矩阵台存在可逆矩阵C，使A=CC：A与E合同,即存在可逆矩阵C，使A=C'EC=C'C85.4正定二次型区区§5. 4 正定二次型 二、正定矩阵 1、定义 设A为实对称矩阵，若二次型 X AX 正定二次型的规范形为 2 2 2 1 2 n z z z Z EZ + + + =  是正定的，则称A为正定矩阵. 2、正定矩阵的判定 2) 实对称矩阵A正定 1）实对称矩阵A正定  A与单位矩阵E合同. A与E合同,即存在可逆矩阵C，使 A C EC C C = =   可见，正定矩 存在可逆矩阵 阵是可逆矩阵.  C，使 A C C = 