正态总体的抽样分布定理 当总体为正态分布时,教材上给出了4个重要的抽样分布定理 定理1——样本均值、方差的分布 设X1,X2;,Y是 取自正态总体N(p,a2)的样本,则 (1)X~N(,) 正态分布的线性组合仍服从正态分布 2)…=(xx232 ~x2(n-1); (3)X和S2相互独立 An=16 04 02 n 0 10设 X1,X2,…,Xn 是 取自正态总体N(, 2)的样本, 当总体为正态分布时, 教材上给出了4 个重要的抽样分布定理. 一、正态总体的抽样分布定理 定理1 则 (1) ~ ( , ); 2 n X N   = = − − n i Xi X n S 1 2 2 2 2 ( ) ( 1) 1 (2)   (3) . X 和S 2 相互独立   EX=, DX=2 /n 正态分布的线性组合仍服从正态分布 2 2  nSn = ~ ( 1); 2  n− ——样本均值、方差的分布