可微 可导 连续 习作题: 1.d(e2) d(n(1+x) 2.求√102,sn29°的近似值 解:据f(x0+△x)≈f(x0)+f(x0Ax 得:02=5+x3×02=1+2×02 151 150 Sn29sin30°+ox;:180=2+2i 3.求下列函数的微分 (1)y=x+sin x (2)y=tanx (3)y=xe (4)y=(3x-1) 解:(1) dy =2x+cos x (2x + cos x)dx (2)dy= sec xd (3)dy=e(1+ x)dx (4)dy=1003x-1)(3x-1)dx,即dy=300(3x-)ydx 设(x)=h(1+x),求( 解:d(x)-23=f(2)×001 r/x=2x001=1可微 可导 连续 习作题： 1. x x x e ) e d 2 1 d( 2 2 = ; ( ( )) x x x + + = 1 d d ln 1 ; x x x x d ln ln ) 2 1 d( 2 = . 2. 求 3 1.02 ，sin 29 的近似值. 解：据 f (x + x)  f (x )+ f (x )x 0 0 0 , 得： 0.02 3 1 1.02 1 1 3 2 3 3  + =  − x x =1+ 0.02 3 1  = 150 151 , 同理： 180 π sin 29 sin 30 cos | 6    + π  x= x = 180 π 2 3 2 1 +  . 3. 求下列函数的微分: （1） y x sin x 2 = + , （2） y = tan x , （3） x y = xe , （4） ( ) 100 y = 3x −1 . 解：(1) x x x y 2 cos d d = + , dy = (2x + cos x)dx , (2) dy sec xdx 2 = , (3) y x x x d = e (1+ )d , (4) dy 100(3x 1) (3x 1)'dx 99 = − − , 即 dy 300(3x 1) dx 99 = − . 4. 设 f (x) = ln(1+ x) ，求 0.01 d ( ) 2  = = x f x x . 解： 0.01 d ( ) 2  = = x f x x = f (2)0.01= 0.01 1 1 2  + x= x = 300 1