赋范空间 it Just bec cauise of layout 设Ca,b是[a,b上实值或复值连续函数的全体,在第一讲中我们已知此 空间是线性空间,对f∈C[a,b]定义 f=up{(x):x∈[ab]} 可以证明,/是范数,CIab是赋范空间。 上界 设AcR,如果彐c∈R,使得a∈A,有a≤c,则称c是4的一个 上界,并称集合A有上界或上有界 萬m水字信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲-11信息科学与工程学院 矩阵理论第5讲-11 赋范空间 – C[a, b] : 设C[a, b]是[a, b]上实值或复值连续函数的全体，在第一讲中我们已知此 空间是线性空间，对 定义 可以证明， 是范数，C[a, b]是赋范空间。 • 上界 设 ，如果 ，使得 ，有 ，则称c是A的一个 上界，并称集合A有上界或上有界 f = sup{ f (x) : x[a,b]} f C[a,b] f A  R cR a A a  c