例2求方程x 0的通解 解令 ay,并以x作为新的自变量, 则方程化为xy,-y2=0 dx 从而可得y=0,及= 这两方程的全部解是y=c1x 再代回原来变量得到a 所以得原方程的通解为x=c2e,解 令 y,并以x作为新的自变量, dt dx = 则方程化为 0 2 − y = dx dy x y 从而可得 y = 0, 及 , x y dx dy = 这两方程的全部解是 , 1 y = c x 例2 ( ) 0 . 2 2 2 求方程 − = 的通解 dt dx dt d x x 再代回原来变量得到 , 1 c x dt dx = 所以得原方程的通解为 1 2 , c t x c e =