西安毛子科技大学二XIDIAN UNIVERSITY2对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵事实上,设o为n维欧氏空间V上的对称变换,8j,62,,6,为V的一组标准正交基,A=(a,) Rm为在这组基下的矩阵,即O(61,62,*",8n) = (81,62,*",6n)A或O(8,) = a;e +a2ie, +...+amen-Zank'i=1,2,,nk=1§9.6 对称矩阵的标准形 ② 对称变换在标准正交基下的矩阵是实对称矩阵. ( ) n n A a R ij 1 2 , , , n 为V的一组标准正交基, = 事实上,设 为n维欧氏空间V上的对称变换, 为 在这组基下的矩阵,即 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) n n = A 或 1 1 2 2 ( )i i i ni n = + + + a a a 1 , 1,2, , n ki k k a i n = = =