《复变函数》复习思考题 计算题 设 求及 2 2.函数O=将z平面上的曲线(x-1)2+y2=1变成O平面上的什么曲线 (=x+,O=li)? 3下列关系表示的点z的轨迹的图形是什么?它是不是区域? 上-|=|-(1≠2 s|-4 l; z+1 (4)0<ag(二-1)<且2≤Rez≤3 (5)|>2且-3>1 (6)mz>1<2 I SI 4.将复数 化为指数形式化为三角形式 (cos 3o-isin 3p) 5.判断函数/(二)=x2+py2的可微性和解析性。 6.设O=v确定在从原点z=0起沿正实轴割破了的z平面上,并且o(O)=-,试求 o(-)之值 7.试求下面各式之值: (1)e;(2)cos(1-) 8.设=V2确定在从原点z=0起沿负实轴割破了的二平面上,并且o(-2)=-V2,(这- 1 - 《复变函数》复习思考题 一 计算题 1． 设 2 1 3i z − = ，求 z及Argz 。 2. 函 数 z 1  = 将 z 平 面 上 的 曲 线 ( 1) 1 2 2 x − + y = 变 成  平 面 上 的 什 么 曲 线 (z = x + iy,  = u + iv) ？ 3.下列关系表示的点 z 的轨迹的图形是什么？它是不是区域？ (1) , ( ); 1 2 1 2 z − z = z − z z  z (2) z  z − 4; (3) 1; 1 1  + − z z (4) 2 e 3; 4 0  arg(z −1)  且  R z   (5) z  2且z −3 1; (6) Imz 1且z  2; 4. 将复数 3 2 (cos3 sin 3 ) (cos5 sin 5 )     i i − + 化为指数形式化为三角形式。 5．判断函数 ( ) 2 2 f z = x + iy 的可微性和解析性。 6．设 3  = z 确定在从原点 z = 0 起沿正实轴割破了的 z 平面上，并且 (i) = −i ，试求 (− i) 之值 7．试求下面各式之值： （1） i e 3+ ；（2） cos(1−i)。 8．设 3  = z 确定在从原点 z = 0 起沿负实轴割破了的 z 平面上，并且 ( ) 3  − 2 = − 2 ，（这