绪论 7 向密度分布等 本课程要用到若干束流物理的常用假设.列举如下： (1)小量假设.认为不理想程度的标志如“，'和8是小量，其 高次幂可忽略 (2)单粒子假设.认为粒子相互间、束流与环境间的作用远小 于外加场的作用，予以忽略.粒子的行为如同它是单个粒子、束流 中其他粒子不存在一般. (3)理想场假设.忽略外加场的“缺陷”，将电磁场作利于数学 处理的简化.例如，轴对称假设和区间常数假设.后者设场的参量 在元件的有效区间内为常数，而在其边界上跃变 有时某常被忽略的因素不可忽略，则借助下述假设处理之： (4)微扰假设.将该因素视为小量，求原得之解在其“微扰”下 的不太大的、与该因素大致成比例（线性）的变化. (5)冲量假设.将该因素视为短时间或短距离内起作用的“冲 量”，能改变粒子的动量使之跃变而不改变其位置，故轨迹有折转 但保持连续 这些假设如皆成立，运动方程一般只包含变量（及其一阶、二 阶导数)的一次项，故为线性方程：不同变量的方程常可以分离，即 为无耦合的单变量方程：方程的常数项为0（对于理想场、单粒子 各变量恒为0是对应于理想粒子的解)，即为齐次方程.这种单变 量的齐次线性二阶微分方程可称为粒子运动的基本方程. 深入的分析常引入与此相异的情形：高阶项的影响产生非线 性效应，又叫“像差”或“畸变”：场不尽理想时常数项不为0，对应 于中心轨迹畸变；存在耦合时不同变量相关；束流较强时，其他粒 子的存在不可忽略，其作用称为“空间电荷效应”…皆为学人深 人研究的课题，也是束流光学的“前沿”所在，本课程仅做简介.重 点是粒子轨迹的基本方程. 本节概括了本课程的主要基本概念，下文还要详述ÖöQ t
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