束流光学 二阶微分方程，揭示这些二阶导数与外加场的关系.方程必有无穷 多个解，初始状态与之结合便得定解。 6维相空间中的一点对应于一个状态.通过一段距离或若干 元件对应于状态的一个单值变换，6维相空间可以分解成（或称为 “投影”到)较低维数的“子相空间”，例如只有横向变量的横向相空 间.子相空间可是4维、3维或2维的，也可是2维一v实空间 如忽略场与“理想场”的不同和电荷相互作用等因素，理想粒子总 是与原点对应，故原点总还是变换为原点，相空间的概念和物理图 像是本课程的重点之一 本书中的相空间有两种定义.其一作者称之为“物理相空间” 坐标是位移和动量，如x,P,y,P,其中，P.常用mc为单位 (m是粒子的静止质量，c是光速).其二称为“几何相空间”，坐标 是轨迹的几何参量，即位移和轨迹斜率，如x,x',y,y,其中， 和u'的单位一般分别用mm和mrad 两个横向之间或横向与纵向之间的关联称为耦合.一定条件 下运动可以是无耦合的，表现为方程可完全分离变量，此时不同方 向的变量彼此无关。 横向与纵向间有耦合发生时，可能使纵向动量P因横向位 置不同而不同：也可能因能量（可看作相对动量）不同而使横向 轨迹有异，或日散开，即所谓“色散”，得名于光子能量与颜色的关 系和异色光通过媒质时有色散现象.束流传输一般有色散 束流是一群粒子，在相空间中对应于许多点的集合.研究其中 心（质心），可得中心轨迹或平均轨迹.更重要的是此集合的集体性 质，如相空间中的分布范围、边界、密度和体积.有关物理量有：横 向尺寸（的分布，最大尺寸又名包络）、包络的变化趋势、发散角 (的分布)、发射度（指相空间中的体积或面积，综合了u和u'的 分布)、边界曲面、密度分布等.这些量描述了粒子群作为一个集体 的横向不理想程度 纵向的相应量则有：中心动量、动量分散（能散）、束团长度、纵 vQ &0r12 63b,-
&43°5 6P789"6:á;<=>7
?ˆ~@AHµP9"
BC´D|åE FmHµ9"PG¥ƒ?ˆ~@÷ÅQ7'åHÎ IJKLM? ˆ~@`aN3Ö¥,ֈ~ @
ˆ~@÷??å?÷? ) O~@
aP6ÉÆ[ˆÍIt  6e H eÏ¥ƒÎe
ˆ~ [ o‘
ˆ~3
5ÍΈ~ [,a    5 ^I ￾ Î  ￾  , c
5Îùˆ~  !ù",#[ !$%a    5 [ #Q;I [ * $
P&Öå&Ö6'Ö()Î*
†m ø÷Å°*©CÎ+÷,-Q|¥,È.ÉÆ+ Ö¥,/È°(
&Ö6'Ö3*fV.÷y0'Ö, &Ö 1ÉÆÕÉÆ2÷yy,÷3͈ , ÉÆÕ0&Ö !3Çåæ45#ÛÜQ467µy,6Q( 8[ÇQ9:;.3Q4C<
kl#3Q4
9 ˆ~ HµR=j*
5 >>÷6> !å?@ !
A‘íÈj*j2¦ aˆ~QBÚéö[2
3,3 Ö  Q +  ¥Cf  Q fÁˆ~2åª [  Q éªöQ t
,Ì 9ÍÎPj2 ÖÉ
ÖˆH,3 ,,Qy!"