、简答题:(每题6分,共18分) 1.答:香农采样定理的基本内容是:欲使采样信号经过低通滤波器后可完整地复 现原连续信号,采样频率必须大于等原信号频谱频率的两倍, 即:,≥2Om (4分) 其中:O,——.样角频率 原信号频谱频率(2分) 2.答:离散系统的能控性是指:n维线性定常离散控制系统 X(k+1)=AY(k)+B'U(k),如果存在一个控制作用u(1),(1≤n),能 在第1步上,把系统从任意初始状态x(0转移到终了状态ⅹ(1)=0,则称系统状 态完全能控。 (4分 其能控性判别矩阵是:S=[B',A'B,,A"mB]2分) 答:用Z变换法求解离散系统的状态方程,其状态转移矩阵的表达式是 (/-A) (6分) 二、计算题:(每题12分,共36分) 1.解:x(0)=limX(z)= (6分) x(∞)=lim(-1)X()=m-23-2 0 (6分) (3分) (3分) 6 2 x()=∑(6-2")(-nT (6分) 3.解:G( (4分) R(二) (1-2-)-G2(s) (1-x-)-[ (2分) (T-1)2+1+(2-1-7)e (6分) l)(=-e-) 第1页共3页第 1 页 共 3 页 一、简答题：（每题 6 分，共 18 分） 1．答：香农采样定理的基本内容是：欲使采样信号经过低通滤波器后可完整地复 现原连续信号，采样频率必须大于等原信号频谱频率的两倍， 即： max s  2 (4 分) 其中：s ——采样角频率  max ——原信号频谱频率 (2 分) 2 ． 答 ： 离 散 系 统 的 能 控 性 是 指 ： ｎ 维 线 性 定 常 离 散 控 制 系 统 ( 1) ( ) ( ) * * X k   A X k  B U k ，如果存在一个控制作用ｕ（ｌ），（ｌｎ），能 在第ｌ步上，把系统从任意初始状态 x(0)转移到终了状态 x(ｌ)＝0,则称系统状 态完全能控。 (4 分) 其能控性判别矩阵是：   * * * *( 1) * S B , A B ,......, A B n c   (2 分) 3．答：用 Z 变换法求解离散系统的状态方程，其状态转移矩阵的表达式是 e z  zI A z AT 1 1 ( )     (6 分) 二、计算题：（每题 12 分，共 36 分） 1．解： 1 1.8 0.08 1 1 (0) lim ( ) 2       z z x X z z （6 分） 0 1.8 0.08 ( ) lim( 1) ( ) lim 2 3 2 1 1           z z z z x z X z z z （6 分） 2．解： 2 1 6 ( ) 1     z z z x z （3 分） 6 2 ( )     z z z z x z （3 分） ( ) (6 2 ) ( ) 0 * x t t nT n n n        （6 分） 3．解： ( )] 1 (1 )[ ( ) ( ) ( ) 1 G s s z R z y z G z p     （4 分） ] ( 1) 1 . 1 (1 ) [ 1     s s s z z （2 分） ( 1)( ) ( 1) 1 ( 1 ) ( ) T T z z e T z z T e G z           （6 分）