例2一质量为m、长为l的均匀细长棒,求 通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量 1/2 dr 1/2 解设棒的线密度为九,取一距离转轴OO为 处的质量元dm= adr d=r2dm=r2dr l/2 J=2|"r2dr=x13如转轴过端点垂直于棒 0 J=4 12l O´ O 解 设棒的线密度为 ，取一距离转轴 OO´ 为 处的质量元  r dm = dr  = l J r r 0 2  d dr 3 / 2 0 2 12 1 J 2 r dr l l =  =   2 3 1 = ml r dJ r dm r dr 2 2 = =  例2 一质量为 、长为 的均匀细长棒，求 通过棒中心并与棒垂直的轴的转动惯量 . m l dr −l 2 l 2 O´ O 2 12 1 = ml 如转轴过端点垂直于棒