4.两平行平面2x-3y+4:+9=0与2x-3y+4:-15=0的距离为（） A.291 6 B.24 c D.西 6 9 5.设有直线L: 「x+3y+2:+1=0 2x-y-10:+3=0 及平面π：4x-2y+:-2=0,则直线L(). A.平行于x· B.在π上. C.垂直于π· D.与π斜交. 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.已知|aF2,1b作V2,且a-b=2,则|a×b1= 2.设向量a与b不共线，当1= 时，向量p=a+5b与q=3a-b共线。 3.设曲面方程导会+号=1，当a=b时，曲面可由0面上以面线 绕 轴旋转而成，或由0：面上以曲线 绕 轴旋转而成。 4。一条直线过点化8，且垂直于直线-2=1-少=生艺和兮-号2=：1 2 3 则该直线方程为 x=1 5.与两直线 y=1+1及-2=都平行，且过原点的平面方程为 1 2. :=2+1 三、己知向量a=(3,2,4),b=(-1,1,2),c=(1,4,8),向量d=a+b与向量c平行 且1d=3,求元，μ和d.(10分) 四、一平面通过直线L: 厂x+5y+=0且与平面x-4y-8:+2=0成45角，求其方 x-+4=0 程.(10分) 五、求两直线么。-和与子-岩的公垂线L的方程，及公垂线段的 长.(8分) 六求鞋点20且与有直线440和气22相交销直线 方程.(8分) 七、求直线1：==二在平面：x-y+2:-1=0上的投影直线乙的方程，并 11-13 4. 两平行平面 2 3 4 9 0 x y z − + + = 与 2 3 4 15 0 x y z − + − = 的距离为（ ）. A． 6 29 ． B． 24 29 ． C． 24 29 ． D． 6 29 ． 5．设有直线 L ： 3 2 1 0 2 10 3 0 x y z x y z  + + + =   − − + = 及平面  : 4 2 2 0 x y z − + − = ，则直线 L （ ）． A．平行于  ． B．在  上． C．垂直于  ． D．与  斜交． 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 1.已知 | | 2 a = ，| | 2 b = ，且 a b = 2 ，则 | | a b  ＝_. 2．设向量 a 与 b 不共线，当  ＝_时，向量 p a b = +  5 与 q a b = − 3 共线． 3．设曲面方程 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = ，当 a b = 时，曲面可由 xOz 面上以曲线_绕 _轴旋转而成，或由 yOz 面上以曲线_绕_轴旋转而成． 4．一条直线过点 (2,-3,4) ，且垂直于直线 5 2 1 2 z x y + − = − = 和 4 2 1 3 2 x y z − + = = − − ， 则该直线方程为_． 5．与两直线 1 1 2 x y t z t = = − + = +      及 1 2 1 1 2 1 x y z + + − = = 都平行，且过原点的平面方程为 _． 三、已知向量 a = (3,2,4) ， b = −( 1,1,2) ，c = (1,4,8) ，向量 d a b = +   与向量 c 平行， 且 | | 3 d = ，求  , 和 d ．（10 分） 四、一平面通过直线 L ： 5 0 4 0 x y z x z  + + =   − + = 且与平面 x y z − − + = 4 8 12 0 成 45 角，求其方 程．（10 分） 五、求两直线 1 1 : 0 1 1 x y z L − = = 和 2 2 : 2 1 0 x y z L + = = − 的公垂线 L 的方程，及公垂线段的 长．（8 分） 六、求经过点 (2,3,1) 且与两直线 1 0 : 4 0 x y L x y z  + =   − + + = 和 2 3 1 0 : 2 0 x y L y z  + − =   + − = 相交的直线 方程．（8 分） 七、求直线 1 1 : 1 1 1 x y z l − − = = − 在平面  : 2 1 0 x y z − + − = 上的投影直线 0 l 的方程，并