四、设a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂直，求a与b之间的夹角.(10分) 五、求抛物面y2+2=x与x+2y-:=0的交线在坐标面上的投影曲线方程.(6分) 六胜线红20且直于平面+3+上-5=0的平面方税修分剂 七、求点P(-2,3,)关于直线x=y=:的对称点E的坐标.(6分) 人求n越0与看+y士5-0的夹有与克在.的分 九、平面π与平面20x-4y-5z+7=0平行且相距6个单位，求π的方程.(6分) 十、已知直线L过点M。(1,0,-2),且与平面π：3x+4y-:+6=0平行，又与直线 人：-华-垂直，求直线L的方程.8分) B级自测题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1.设a,b,c均为非零向量，则与a不垂直的向量是(). A.(a-c)b-(a-bc.B.b-5a.C.axb.D.a+(ax)xa. a 2.曲线t+4少-=16在0坐标面上投影的方程是(). 4x2+y2+2=4 A{=6B{=4c{=4 D.x2+y2=0 二=0. =0. 2=0. 3设有直线4丹受-中与，：的则上与6的夹角为《上 A C.3. D.2 2 四、设 a b + 3 与 7 5 a b − 垂直， a b − 4 与 7 2 a b − 垂直，求 a 与 b 之间的夹角．（10 分） 五、求抛物面 2 2 y z x + = 与 x y z + − = 2 0 的交线在坐标面上的投影曲线方程．（6 分） 六、求过直线 3 2 1 0 2 3 2 2 0 x y z x y z  + − − =   − + + = 且垂直于平面 x y z + + − = 2 3 5 0 的平面方程．（8 分） 七、求点 1P( 2,3,1) − 关于直线 x y z = = 的对称点 P2 的坐标．（6 分） 八、求直线 2 7 3 0 x y x y z  + =   + − = 与平面 7 2 3 5 0 x y z + − + = 的夹角与交点．（10 分） 九、平面  与平面 20 4 5 7 0 x y z − − + = 平行且相距 6 个单位，求  的方程．（6 分） 十、已知直线 L 过点 0 M (1,0, 2) − ，且与平面  :3 4 6 0 x y z + − + = 平行，又与直线 1 L : 3 2 1 4 1 x y z − + = = 垂直，求直线 L 的方程．（8 分） B 级自测题 一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1．设 a b c , , 均为非零向量，则与 a 不垂直的向量是（ ）． A． (a c b a b c  −  ) ( ) ． B． 2 ( )  − a b b a a ． C．a b  ． D．a a b a +   ( ) ． 2．曲线 2 2 2 2 2 2 4 16 4 4 x y z x y z  + − =   + + = 在 xOy 坐标面上投影的方程是（ ）. A． 2 2 4 16, 0. x y z  + =   = B． 2 2 4 4, 0. x y z  + =   = C． 2 2 4, 0. x y z  + =   = D． 2 2 x y + = 0. 3. 设有直线 1 1 5 8 : 1 2 1 x y z L − − + = = − 与 2 6, : 2 3, x y L y z  − =   + = 则 L1 与 L2 的夹角为（ ）． A． 6  ． B． 4  ． C． 3  ． D． 2  ．