定理经常与实验不符的问题可以在混合物理论范畸内看作流体在弹性体或颗粒介质中的流动来研究。 环境污染间题亦然。 7)从单纯的力学论到与热、电磁的新含论古典连续介质理论经常局限在力学范围内研究 问题。热的因素在气体力学和热弹性论是考虑进去的。自然界现象是辩证地相互联系的。物体变形蝕 温度发生变化,而温度变化又引起变形是众所周知的。压电效应,电致和磁致仲缩现象也不陌生。当 研究日趋深入和鎘致时,捐合现象是不容忽视的。生物力学的研究中,心脏的跳动是伴有电磁现象 的。许多透明物体变形后出现双折射现象。古典地解释为介电张量对变形有某种依赖性,这方面的线 性理论在麦克斯韦时代已存在,但非线性理论最近十年才开始被研究。旋磁( gyromagnetic)效应 也是一种祸合现象。一般都观察到,龙卷风产生前都出现雷暴,这说明大气问题与电磁现象有关。地 球内部存在着强大的磁场,地震前出现地磁异常说明地震不是一个单纯力学问题。仅这几个例子就足 以说明开展电磁介质力学研究的必要性在这种与电磁场打交道的情况下,对介质热动力学理论极为本 质的“客观性公理”(即空间标架的刚性运动下的不变性)必须代之以洛伦兹不变性。要重新考察可 变形连续统理论与电磁场交互作用的基础,因此最终必然引导到下面的相对论性的提法。 8)从牛顿力学到相对论(狭义的和广义的)连介质力学。 上述对传统力学关系的每一方面差不多均可单独自成理论,而更经常出现的则是它们间的组合 如非局部微极理论,有限变形连续位错理论等。任何一种力学理论都出现物体,质量,运动及应力等基 本概念。采取物体的不同模型,其运动及变形的描述方式就不一样,随之质量,应力等概念也相应发 生变化(如微极理论中的自旋惯性,非对称应力张量,偶应力张量等)。制约这些基本概念的各个守 恒法则也要重新考虑。相对而言,模型一旦确定,这些工作都是可以做到的。重要的是,即使模型和 外界作用相同,响应也会因材料而异。这里起决定性作用的是本构关系。每一个本构关系代表一种 想化的材料。如何建立一般的非线性本构关系,这是任何一种变形体力学理论的核心而因难的问题 西尼奥里尼说这是真正数学物理的最困难问题。一般之所以认为理性力学从1945年获得了新生,正是在 这个问题上打开了一个突破口。达朗贝尔所提到的“正确的公理”并不是可有可无的东西,也不是象 牙塔尖。公理系统只不过是建立理论所应遵循的原则罢了。只要涉及模型和理论,人们总是应用这样 或那样的公理,只是自觉的程度不同而巳。公理就是自然规律从感性阶段经过思维上升到理性认识的 “自觉性”的表现。从正确的公理系统出发,遵循着严格的逻辑推理,就保证有可能建立站得住脚且 能反映客观现象矛盾的主要方面的模型和理论 马克思说过:“科学仅当它成功地利用数学时才达到完善的程度”。理性力学的每一项研究,从 立模型和理论,存在唯一定理的考验,到解决实际间题的解析的或数值的方法,都牵沙到数学的 用问题。诚然,有些理性力学的工作可能稍微过于形式化,但理性力学的近代发展是和数学的新概念 和新成果的应用分不开的。用数学不是理性力学的目的,数学是理性力学借以更深刻,更确切地描述 自然,了解自然和征服自然的必备工具。 至此,我们可以对近代理性力学作一概括的描述:理性力学是一个具有横贯性的力学学科。它用 数学的基本概念和严格的逻辑推理,一方面对各传统变形体力学分支用缆一的观点进行综合性的 深一层的基本规律的探索,另一方面根据生产斗争和科学实验的需要,对古典理论无法解决或解决不 好的问题,力图从物体原型出发,经过综合过程,由感性认识上升到理性认识,建立和发展新的力学 模型和理论。理性力学研究的一个重要特点是力图建立各种理论的公理体系,而对自然现象间的辩证 联系和一般本构关系的研究则给于相当的注意。因此,理性力学的研究对象是力学的理论基础部分, 是各分支的共性部分。理性力学并不代替各传统分支。 就上面谈及的各个方面,理性力学离开发展到完善的地步尚甚远,它还要准备随时迎接建立新模 型和新理论的任务。 理性力学的参考文献恳浩瀚的,大部分工作发表在JRat,Mech,Anal,Arch,Rat.Mech, An1和Int. J. Engng,sei等刊物上。下面列举若干代表性著作(其中都有详尽文献索引)以供 o1994-2013ChinaAcademicjOurnaleLectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net定理经 常与实脸不符的 问题 可以在棍合物理论范畴内看作流体在弹性体 或顺教介质中的流动来研究 ‘ 环境污 染两越亦然 . 7 ) 从草纯的力学粗论到与热 、 电盛的棍合. 论 古典连续介质理 论经常局限在力学范围内研究 问题 。 热的因紊在气体力学和热弹性论是考虑进去的 。 自然界 现象是辩证地相互 联系的 。 物体变形位 温度发生变化 , 而温度变化又引起变形是众所周知的 。 压 电效应 , 电致和磁致伸缩现象也不陌生 。 省 研究 日趋深入和细致时 , 拐合现象是 不容忽视 的 。 生物力学的研究 中 , 心脏的跳动 是 伴 有电磁 现象 的 。 许多透明物体变形后 出现双折射 现象 。 古典地解释为介电张量 对变形有某种依赖 性 , 这方面 的毅 性理论在麦克斯韦时代 已存在 , 但非线性理论最近十年才开始被研究 。 旋磁 (g y r 。贝a g o e t i。 ) 效 应 也是一种棍合现象 。 一般都观察到 , 龙卷风产生前都 出现雷暴 , 这说明大气问题与 电磁现象有关 。 地 球 内部存在着强大的磁场 , 地震前 出现地磁异常说 明地震不是一个单 纯力学问题 。 仅这几个 例子就足 以说 明开展 电磁介质力学研究的必要性 。 在这种与电磁场 打交道的情 况下 , 对介质 热动力学理论极为本 质的 “ 客观性公理 ” (即空 间标架的刚性运动下的不变性 ) 必须代之 以洛伦兹不 变性 。 要重新考察 可 变形连续统理论与电磁场交 互作用的基础 , 因此最终必然引导到下面的相对论性 的提法 。 8 ) 从牛倾力学到相对论 (映义的和广义 的) 连续介质力学 。 上述对传统力学关系的每一 方面差不多均可单 独 自成理论 , 而更经常 出现的则是 它们间的组合 , 如非局部微极理论 , 有限变形连续位错理论等 。 任何一种力学理论都 出现物体 , 质量 , 运 动及 应力 等基 本概念 。 采取物体的不同模 型 , 其运动及变形的描述方式就不一样 , 随之质量 , 应力等概念 也相应发 生变化 (如微极理论中的 自旋惯性 , 非对称应力张量 , 偶 应力 张量等 ) 。 制约这些 基本概念的各个守 恒法则也要重新 考虑 。 相对 而言 , 模型一旦确定 , 这 些工作都是可 以做到的 。 重要的是 , 即使模型和 外界作用相同 , 响应也会因材料而异 。 这里起决定性作用的是 本构 关系 。 每一个本构关系代表一种理 想化 的材料 。 如何建立一般 的非线性本构关系 , 这是任何一种变形体力 学理论 的核心 而 困难的问题 。 西 尼奥里 尼说这是真正数学物理的最 困难问题 。 一般 之所 以认为理 性力学从1 9 4 5年 获得了新生 , 正是在 这个 间题上打开 了一个突破 口 。 达 朗贝尔所提到的 “ 正确的公理” 并不是可有可无 的东西 , 也不是象 牙塔尖 。 公理系统只 不过是建立 理 论所应遵循的原则罢 了 。 只 要涉及 模型和理论 , 人们 总是应 用这样 或那样 的公理 , 只是 自觉 的程度不同而 已 。 公理就是 自然规律从感性阶段经过 思 维上升到理 性认识的 “ 自觉性 ” 的表现 。 从正确的公理 系统 出发 , 遵循着严格的逻辑推 理 , 就保证有可能建 立站 得住脚耳 能反映客观现象矛盾的主 要方 面 的 模 型和理论 。 马克思说过 : “ 科学仅当它成功地利 用数学 时才达 到完善的程度 ” 。 理性力学的每一 项研究 , 从 建 立模 型和理论 , 存在唯一定理 的考验 , 到 解决实际 间题 的解析的或数值的方法 , 都牵 涉到数学 的应 用间题 。 诚然 , 有些 理性力学的工作可能稍 微过于形式化 , 但理性力学的近代发展是和数学 的新概 念 和新 成果的应用分 不开 的 。 用数学不 是理 性力学的 目的 , 数学是理 性力学借 以更深刻 , 更确切 地描述 自然 , 了解 自然和 征服 自然的必备工具 。 至此 , 我们可 以对近代 理性力学作一概括的描述 : 理 性力学是一 个具有横贯性的力学学科 。 它用 数学的基本概念和严 格的逻 辑推理 , 一方面对各传统变形体力 学分支用统一 的观 点进行综合性的 , 更 深一层的基本规 律的探索 , 另一方面根据生产斗争和科学实验的需要 , 对古典 理论无法解决或解决不 好的问题 , 力图从 物体原型 出发 , 经过综合过程 , 由感性认识上升到理性 认识 , 建立和发展新的力学 模型和理论 。 理性力 学研究 的一 个重要特点是力图建立各种理论的公理体系 , 而对 自然现象 间的挤证 联系和一般本构关 系 的研究 则给予相当 的注意 。 因此 , 理性力学的研究对象是力学的理论基 础部分 , 是各分支的共性部 分 。 理性力学并不代替各传统 分支 。 就上面谈及的各个方 面 , 理性力学 离开发展 到完 善的地步 尚甚远 , 它还要准备随时迎接建立新模 型和新理论 的任务 。 理性力学的参考文献是浩瀚的 , 大部分工作发表在J . R at . M ec h . A n al . , A rc h . R at . M “ 比 , A n al . 和In t . J . E n g o g . S c i . 等刊物上 。 下面列举若干代表性著作 (其 中都有详尽文 献 索 引) 以拱