Something additional about resonance circuits and Q factor Resonant circuit conditions 1.There are two energy storage elements in the circuits k Principles of Circuit Analysis) Chapter 2 Laplace Transform Lecture 2 series resonant circuiteduality relation parallel resonant circuit 2009-10-15 RedG Something additional about resonance circuits and Q factor i Something additional about resonance circuits and Q factor series resonant circuiteduality relation- parallel resonant circuit series resonant circuit duality relation parallel resonant ciret IGo) vGo) GT最 zUo Vo))1o) Ho)=Uo).I 印o)l “4Y“) Go) yUo) )台H zUo)=R+JoL ceL Y(a)=G*oc*-1 ReG teactive power-AIF--- R心G Something additional about resonance circuits and Q factor 5. Second-order filter (including two dynamic elements) When the cireuits resonate: About Q factor The physical definition of Q factor: Method 1 biggest (Q times over the souree) .the stimulated voltage is in phase urrent in the cireuit Energy Stored ( the imaginary part of the impedance or transad 元 Energy dissipated per cycle Method 2北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 第？讲： 复习 北京大学 wwhu 北京大学 《Principles of Circuit Analysis》 Chapter 2 Laplace Transform Lecture 2 2009-10-15 Interest Focus Persistence Originality 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 Resonant circuit conditions: 1.There are two energy storage elements in the circuits. Something additional about resonance circuits and Q factor + - I(jω) C R L V(jω) ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jωL V Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) I(jω) C G L + - series resonant circuitÅduality relationÆ parallel resonant circuit V(jω) ÅÆ I(jω) Z(jω) ÅÆ Y(jω) L ÅÆ C C ÅÆ L R ÅÆ G 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jωL V jω Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jωL Y jω G jωC I jω Y jω V jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) ÅÆ I(jω) Z(jω) ÅÆ Y(jω) L ÅÆ C C ÅÆ L R ÅÆ G =0 =0 + - I(jω) C R L V(jω) ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jωL V Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) I(jω) C G L + - series resonant circuitÅduality relationÆ parallel resonant circuit Something additional about resonance circuits and Q factor 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 ( ) ( ) ( ) ()() ( ) 00 0 0 0 00 0 0 0 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0 / / 1/ 1 1 ( ) ( ) (1 cos 2 ) 2 2 1 1 ( ) ( ) (1 cos 2 ) 2 2 1 reactive power L S C S L C V j j L I j jQV j V j I j j L jQV j Q L R CR w t Li t LI t w t Cv t LI t LI I C ωω ω ω ω ωω ω ω ω ω ω ω ω =⋅ = = =− = = = =+ = =− = =− V(jω) ÅÆ I(jω) Z(jω) ÅÆ Y(jω) L ÅÆ C C ÅÆ L R ÅÆ G + - I(jω) C R L V(jω) ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jωL V Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) I(jω) C G L + - series resonant circuitÅduality relationÆ parallel resonant circuit Something additional about resonance circuits and Q factor 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 When the circuits resonate: 1.the voltage (series connection) or the current (parallel connection) of output is the biggest. (Q times over the source) 2.the stimulated voltage is in phase with the current in the circuit. (the imaginary part of the impedance or transadmittance is zero) VS VR S I VL L I VC VR CI RI S VS I RI + - I(jω) C R L V(jω) + - I(jω) C R L V(jω) ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jω L V Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) I(jω) C G L + - ( ) ( ) ( ) ( ) jωC Z jω R jω L V Z jω I jω H jω 1 1 = + + = = V(jω) I(jω) C G L + - V(jω) I(jω) C G L + - Something additional about resonance circuits and Q factor 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 wwhu 北京大学 5. Second-order filter (including two dynamic elements) About Q factor: The physical definition of Q factor: Method 2 Method 1 ω0 1 2 1 |H(jω)| 0 ωl ωh ω Ｑ＝２π Energy Stored Energy dissipated per cycle