K N(s) E(s) K K C(s) S s(7s+1) K3 图(4) 五、已知线性离散时间系统 (12分) x(k+1)=Gx(k)+ Hu(k) 其中 G=001 0;H=10 02a0 试用 Lyapunov法确定使平衡点x=0处渐近稳定时a的范围 六、一采样控制系统如图所示。采样周期为T=1秒。 (14分) (1)当K=8时,判断该系统是否稳定 (2)求使该系统稳定的K的取值范围 (3)当K=2时,求该系统在r(1)=1(m)作用下的响应(t≤5秒) r() 零阶保持器 s(s+2) 第6题图 七、一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示,其中虚线是未加校正的, 实线是加串联校正后(图中小圆圈为折线的折点)。 (1)画出串联校正环节的幅频特性(渐近线) (2)求串联校正环节的传递函数 (3)求串联校正后,系统的截止频率和相角裕量。图 (4) 五、已知线性离散时间系统 (12 分) x(k +1) = Gx(k) + Hu(k) 其中 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 2 0 0 0 1 0 1 0 a G ，a > 0 ； ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 1 1 0 0 1 H ； 试用 Lyapunov 法确定使平衡点 xe = 0 处渐近稳定时a 的范围。 六、一采样控制系统如图所示。采样周期为T = 1秒。 (14 分) (1) 当 K = 8时，判断该系统是否稳定； (2) 求使该系统稳定的 K 的取值范围； (3) 当 K = 2时，求该系统在r(t) = 1(t)作用下的响应(t ≤ 5秒)。 第 6 题图 七、一单位负反馈最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，其中虚线是未加校正的， 实线是加串联校正后(图中小圆圈为折线的折点)。 (1) 画出串联校正环节的幅频特性(渐近线)； (2) 求串联校正环节的传递函数； (3) 求串联校正后，系统的截止频率和相角裕量。 (12 分) K1 ( 1) 4 s Ts + K K3 R(s) C(s) _ _ E(s) s K2 Kc N(s) s(s + 2) r(t) K y(t) _ 零阶保持器 T