D=(-1)2D n(n-1)11 n(n-1) 同理可证D2=(-1)2 =(-1)2D=(-1)2D a1 (-1)2(-1)2D=(-1)mD=D 7.计算下列各行列式(D为阶行列式) 0 00 .解()D|00a 00按最后一行展开 000 a 0 (再按第一行展开 (-1)":(-1 +a=a"-a"-2=a"(a2-1) (2)将第一行乘(-1)分别加到其余各行,得D D n n n n 2 ( 1) 1 2 ( 2) ( 1) ( 1) ( 1) − + + + − + − = − = −  同理可证 n nn n n n a a a a D     1 11 1 2 ( 1) 2 ( 1) − = − D D n n T n n 2 ( 1) 2 ( 1) ( 1) ( 1) − − = − = − D D D D D n n n n n n n n = − = − − = − = − − − − 2 ( 1) ( 1) 2 ( 1) 2 2 ( 1) 3 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 7.计算下列各行列式（ Dk为k阶行列式 ）： .解(1) a a a a a Dn 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1            = 按最后一行展开 ( 1) ( 1) 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ( 1) −  − + − n n n a a a           ( 1)( 1) 2 ( 1) − − + −  n n n a a a  ( 再按第一行展开 ) n n n n n a a a = −  − + − − + ( 2)( 2) 1 ( 1) ( 1)  −2 = − n n a a ( 1) 2 2 = − − a a n (2)将第一行乘 (−1) 分别加到其余各行，得