例4.3.4求 (a>0) 解：当x>a时，令x=asect,t∈(0，)，则 Vx2 -a2 va?sec2t-a2 atant dx asecttantd t 原式= 2004d-jscrd In sect+tant+C =Inx+vx2-a2 |-Ina+C=Inx+vx2-a2 +C BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例4.3.4 求 ( 0). d 2 2    a x a x 解: 当x  a时, 令 sec , (0, ), 2  π x  a t t 则 2 2 2 2 2 x  a  a sec t  a  a tan t dx  asect tan t d t ∴ 原式 t   d asect tan t a tan t sect d t    ln sect  tan t C a x 2 2 x  a t  ln C  ln x  x  a  ln a C 2 2 2 2 x  a a  x a ln .1 2 2  x  x  a C