§5微积分实际应用举例 微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x0<x1<x2<…<xn=b, 然后在小区间[x1,x中任取点5,并记Ax1=x,-x1,这样就得到了小 曲边梯形面积的近似值AS≈f()Ax,。最后,将所有的小曲边梯形面积 的近似值相加,再取极限,就得到 S=im∑/(5)Ax=[/(x)。微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S 的步骤：对区间[, ] a b 作划分 ax x x x b = 012 < < <"< n = ， 然后在小区间 ],[ 1 ii xx − 中任取点ξ i ，并记Δ = − iii −1 xxx ，这样就得到了小 曲边梯形面积的近似值 i ii Δ ≈ ξ )( ΔxfS 。最后，将所有的小曲边梯形面积 的近似值相加，再取极限，就得到 ∑ = → = Δ n i ii xfS 1 0 ξ )(limλ ∫ = ba )( dxxf 。 §5 微积分实际应用举例