例4设XU(a,b),求D(X) 解Ⅺ的概率密度为 f(x)=b-a a<x<b 其它. 上节例7算得E(X) atb 方差为 D(X)=E(Y2)-[E(X)2 a+b.(6-a dx b-a5 例4 设X~U(a,b), 求D(X). 解 X的概率密度为 12 ( ) 2 d 1 ( ) ( ) [ ( )] . 2 7 ( ) 0, . , . 1 ( ) 2 2 2 2 2 a b b a x b a x D X E X E X a b E X a x b f x b a b a -  =      + - - = = - + =       = -  上节例 已算得 方差为 其它