例3设X(4)求D(X) 解X的分布律为 e PX=k=h!,k=0,1 2 1>0. 上节例6已算得E(X)=4,而 E(H2)=EX(x-1)+=EX(x-1)+E() k-元 k k(k-1) !+=2el (k-2) =2ee1+42+ 所以D()=E(2)[E()2=2.4 例3 设X~p(l), 求D(X). 解 X的分布律为 , 0,1,2, , 0. ! e { = } = =  - l l l k  k P X k k l l l l l l l + - = - + =   = - -  = - 2 2 2 0 ( 2)! e ! e ( 1) k k k k k k k k 上节例6已算得E(X)=l, 而 E(X2 )=E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E(X) =l 2e -l e l+l=l 2+l. 所以 D(X)=E(X2 )-[E(X)]2=l