例6设f(x)=3x3+x2x,求使f(0)存在的最高 阶数n=2 分析:f(x)= 4x3,x≥0 2x3,x<0 f(0)=lin2x3-0 0 x→>0-x 12x2x≥0 f(0)=lim 4x'-0 0 f(x)=16x,x<0 →)0 X 6x 又f(0)=lim 0 24x,x≥0 x->0-x f"(x) 12x 2x.x<0 f"(0)=1im 0 x→>0+x 但是f"0)=12,f1(0)=24,∴f"(0)不存在 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结例6. 设 ( ) 3 , 3 2 f x = x + x x 求使 (0) (n) f 存在的最高 分析:    f (x) = 4 , x  0 3 x 2 , x  0 3 x x x f x 2 0 (0) lim 3 0 −  = → −  − = 0 x x f x 4 0 (0) lim 3 0 −  = → + + = 0 x  0  x  0    f (x) = 12 , 2 x 6 , 2 x f− (0) = x x x 2 0 6 lim → − = 0 f+ (0) = x x x 2 0 12 lim → + = 0     f (x) = 但是 (0) =12 , − f (0) = 24 , + f  f (0) 不存在 . 2 又 24x, x  0 12x , x  0 阶数 机动 目录 上页 下页 返回 结束