省领精品课程—材料力学 特别地，当M是常量时 (6-16) G1. 式(5-8)入、(5-15)和(5-16)中，G称为杆的抗扭刚度，它反映了杆抵抗扭转变形 的能力。 三、圆截面杆与非圆截面杆的纯扭转 所谓纯扭转，又称为自由扭转，是指杆在扭转时端部的变形没 有被约束的情况，圆截面杆和非圆截面杆纯扭转时的根本区别在于 非圆截面杆在纯扭转时横截面将发生翘曲，图5-1就是矩形截面 扭转时的翘曲情况，而圆截面杆在纯扭转时横截面将保持为平面， 即平面假定仅适用于圆截面杆的扭转。因而，确切地说，材料力学 的平面假定的方法只能研究圆截面杆的扭转问题，这就是本章54 图5-1 及其以后的研究内容，由此得到的结论只适用于圆截面杆而不适用 于非圆截面杆。非圆截面杆的扭转问题可通过弹性力学的分析或实 珍研究来解决。 例5-2、图5-12(a)所示为一外径D=100 mm,内径d=80mm的空心圆轴与一直 径为d=80mm的实心圆轴在C截面处用 健联结，已知外力偶矩T,=3510Nm, T-7020Nm,Tc-3510Nm,轴材料的剪 切弹性模量G=80GPa,不计健槽的影响 计算轴的最大剪应力tms 、每单位杆长度 扭转角的最大值0mx以及A、D两端截面 ⑧ 的相对扭转角中如 (bo 解：画轴的知矩图.见图5-12(b). 3510Nm 计算几何量 空心轴： 图52 =5.796x10°mm 斯g1-0]-0159x10wm 所，=&80=0.1005x10m 因为轴的各截面的扭矩绝对值都相等，故W,最小也就是实心轴的表面有最大剪应力 66 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)