省级精品课程 一材料力学 (6-12) 3、空心圆截面村 对于空心圆截面杆，其变形和应力公式的推导过程与实心圆截面杆完全相同，故实心杆 的变形和应力公式(5-8)、(5-9)、(5-12)等同样可应用于空心杆。唯一不同的是上述公式 中的几何量，见图5-10，p的范围，因而剪应力分布的范围从d2到D/2:空心截面的极惯 性矩 I=S pidd=p2d 所以 ,--分】 (5-13) 空心截面的抗扭模量 (5-14) 4、薄壁圆筒 作为空心圆截面杆的特殊情况，利用公式(5-9)，计算图54(a)薄壁圆筒的剪应力 令p可，并注意到6<<ro,有 式中1，受D-2+6-(2-子r64+2知，6 或者直接由定义得到 1,=pdh=2.=心西=6-2m 这正是(5-4)式. 比较实心圆截面杆和空心圆截面杆的剪应力分布知，对于实心杆，当p很小时剪应力很 小，该处材料强度没有得到充分利用：而空心杆特别是薄壁筒能充分发挥材料的作用，因而 是合理的截面 5、相对扭转角与单位长的扭转角 由于圆杆在扭转时，其横截面都绕杆轴转动，因此我们计算出的扭转角中是杆的一个 截面相对于另一个藏面的扭转角。按(5-8)式所得到的是单位长度杆的（相对）扭转角。 长度为1杆的两端被面的相对扭转角是： -o-0 (5-15) 65 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)