第车章 导数与微分 高等数学少学时 例2设作匀速直线运动的物体的位置函数为s=s(),当物体 从时刻运动到t+△t(0<<+△)时，位置函数由s=s()变到 S=s(t+△)，在时间间隔△t内，物体的平均速度为 s6+△)-s,)_As △t △t 物体的平均速度y是位置函数s=s(t)从到t+△t的平均变化率. 例3已知一条长度为的均匀细杆，以它的一端作为零点， 分别量取长度l,l2(L1<12<,相应细杆的质量分别是m1,m2,则细杆 在，这一段上的平均线密度为 p= n2-m1△m 12-1 相应细杆的线密度p是常数.p是m)从l1到l,2的平均变化率. 北京邮电大学出版社4 设作匀速直线运动的物体的位置函数为s=s (t),当物体 从时刻 t0运动到 t0+Δt (0<t0<t0+Δt)时，位置函数由s=s(t0 )变到 s=s(t0+ Δt)，在时间间隔Δt内，物体的平均速度为 ( ) ( ) t s t t s t v  +  − = 0 0 . t s   = 已知一条长度为l的均匀细杆，以它的一端作为零点， 分别量取长度l1 , l2 (l1< l2<l),相应细杆的质量分别是m1 ,m2 ,则细杆 相应细杆的线密度ρ是常数. ρ是m=m( l )从l1 到l2的平均变化率. 在[l1，l2 ]这一段上的平均线密度为 2 1 2 1 l l m m − −  = . l m   = 例2 例3 物体的平均速度v是位置函数s=s( t )从t0 到t0+Δt的平均变化率