证：(a)不妨设(x)>0,x∈(x1,x2).则 0'()>0,'(x2)<0. 反证，假设Ψ(x)卡0，x∈x1,x.不妨设 Ψ(x)>0,x∈[x1,x2 令 V(x)=Ψ(x)p'(x)-φ(x)Ψ(x). 则 V(x2)=Ψ(x2)0'(x2)<0,V(x)=Ψ()p'(x1)>0. (4) 4口6·4之··生+2a0 张样：上海交通大学数学系 第二十八讲、变系数二阶线性齐次微分方程：比较定理 y: (a) ÿî φ(x) > 0, x ∈ (x1, x2). K φ 0 (x1) > 0, φ 0 (x2) < 0. áy, b ψ(x) 6= 0, x ∈ [x1, x2]. ÿî ψ(x) > 0, x ∈ [x1, x2]. - V(x) = ψ(x)φ 0 (x)−φ(x)ψ 0 (x). K V(x2) = ψ(x2)φ 0 (x2) < 0, V(x1) = ψ(x1)φ 0 (x1) > 0. (4) ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õl˘!CXÍÇ5‡gá©êß: '½n