又直接计算得 V(x)+p(x)v(x)=w(x)o"(x)-o(x)w"(x)+p(x)V(x) =(r(x)-q(x)p(x)Ψ(x)≥0，x∈x1,x2]: 两边乘以epsh,并从1到2积分得 V2)e房pi≥Vx). 这与(4)矛盾.所以y(x)在[x1,x2]上至少有一个零点. (b).利用反证法，从(a)的证明以及 c国-)vi)5o>0,xea,词 可以得证.证毕 口回+艺”·主42月a0 张样：上将交通大学数学系第二十八讲、变系数二阶战姓齐欢微分方程：比较定理qÜOé V 0 (x) +p(x)V(x) = ψ(x)φ 00(x)−φ(x)ψ 00(x) +p(x)V(x) = (r(x)−q(x))φ(x)ψ(x) ≥ 0, x ∈ [x1, x2]. ¸>¶± e R x x1 p(s)ds , øl x1  x2 »© V(x2)e R x2 x1 p(s)ds ≥ V(x1). ˘Ü (4) gÒ. §± ψ(x) 3 [x1, x2] ˛ñkòá":. (b). |^áy{, l (a) y²±9 Z x2 x1 (r(x)−q(x))φ(x)ψ(x)e R x x1 p(s)dsdx > 0, x ∈ [x1, x2] å±y. y.. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õl˘!CXÍÇ5‡gá©êß: '½n