第5期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·705· 异算子采用常规的单点变异算子。选择策略采用 roll roll 带精英保留的轮盘赌方法。具体的算法流程定义 》 如下所示。 azimuth azimuth azimuth 算法健身跑演化建模算法GA pitchx pitch 输入种群大小n,交叉概率p.(0<p.<1),变 (a)绕z轴旋转 (b)绕x轴旋转 (©)绕轴旋转 异概率pm(0<pm<I),心率实测值，速度u(t); 图4惯性坐标系到手机坐标系的转换步骤 输出式(1)中的参数a1a2、a3、a4和a5。 Fig.4 Transformations from inertia coordinate system 1)演化代数t0: to smartphone coordinate system 2)产生初始种群P(t): cos(o(t)) sin((t))0 3)根据估计的速度值u(t)和式(1)，采用四阶 M(p(t))= -sin(o(t))cos(o(t)) 0 龙格-库塔法求解心率增量的估计值，定义心率增 0 0 量估计值与实测值的残差平方和作为适应度函数， (3 计算P(t)中每个个体的适应度值： 「1 0 4)从种群P(t)中选择最优个体并赋给X变量： M(9(t))= 0 cos(0(t)) sin(a(t))） 5)若不满足停机条件，执行下列6)~11)循环： 0 -sin(0(t))cos(0(t)) 6)基于P(t)和交叉概率P.,通过整体算术交叉 (4) 算子生成中间种群Pc(t); cos(y(t)) 0 -sin(y(t)) 7)基于Pc(t)和变异pm,通过变异算子生成中 M(y(t))= 0 1 0 间种群P(t); Lsin(y(t)) 0 cos(y(t)) 8)计算P(t)中每个个体的适应度值： (5) 9)按基于精英保留的轮盘赌选择策略从种群 8(t) P(t)和P(t)中选出n个个体生成下一代种 8(t) =M(p(t))·M((t))·M(y(t))(6) 群P(t+1): g.(t) 10)从种群P(t+1)中找出最优个体并赋给X 智能手机内置的方向传感器通过融合手机内 变量； 置的加速度传感器、地磁传感器可以输出方向信号 11)t-t+1: p(t)、(t)和y(t)。结合方向角信号可将惯性坐标 12)满足停机条件，循环结束； 系下的重力加速度g旋转变换至手机坐标系下，进 13)将得到的最优个体X作为最优参数输出。 而获取g在x、y和z轴上各个分量信号g(t)、 8,(t)8.(t)。坐标变换如(6)式。最后，将三轴加 4实验 速度传感器输出的信号滤除变换后的重力分量，便 为了验证本文健身跑速度数据采集和演化建 可获得人体加速度信号。 模算法的有效性，下面首先介绍实验数据集，然后 3基于智能手机的健身跑演化建模 定义验证的问题和度量指标，再阐述所使用的统计 方法，最后展示实验结果。 算法 4.1实验数据集 根据健身跑运动过程中采集的数据速度和心 我们基于Android智能手机和外置的心率带已 率数据，本文设计了一种遗传算法(genetic 开发了一套健身跑指导系统（简称i酷跑）。1酷跑 algorithm,GA)对式(1)中的5个参数进行演化优 的数据采集模块可在运动者健身跑中，每隔1min 化，进而构建出健身跑运动模型。 将从智能手机采集到的三轴加速度数据、方向传感 GA算法中个体编码采用实数编码，其长度为 器数据，以及从心率带收集的心率数据实时存储到 5。按照式(1)和采集的速度数据，可采用四阶龙 云服务器中。并在云端运行本文GA算法，为了便 格-库塔法[2求解出心率增量x,(t)的估计值。并 于实验对比，LM算法也被部署在云端进行运行。 定义心率增量估计值与实测值的残方差，适应度函 为了开展本文的验证工作，我们招募了10名大 数是GA算法里的专业术语，一般定义适应度值越 学生志愿者进行健身跑，以构建实验数据集。这些 小，个体越优。交叉算子采用整体算术杂交法。变 学生的具体情况如表1所示。在表1中，为了保护图 ４ 惯性坐标系到手机坐标系的转换步骤 Ｆｉｇ．４ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｉｎｅｒｔｉａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ Ｍ（φ（ｔ）） ＝ ｃｏｓ（φ（ｔ）） ｓｉｎ（φ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（φ（ｔ）） ｃｏｓ（φ（ｔ）） ０ ０ ０ １ é ë ê ê ê ù û ú ú ú （３） Ｍ（θ（ｔ）） ＝ １ ０ ０ ０ ｃｏｓ（θ（ｔ）） ｓｉｎ（θ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（θ（ｔ）） ｃｏｓ（θ（ｔ）） é ë ê ê ê ù û ú ú ú （４） Ｍ（γ（ｔ）） ＝ ｃｏｓ（γ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（γ（ｔ）） ０ １ ０ ｓｉｎ（γ（ｔ）） ０ ｃｏｓ（γ（ｔ）） é ë ê ê ê ù û ú ú ú （５） ｇｘ（ｔ） ｇｙ（ｔ） ｇｚ（ｔ） é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ＝ Ｍ（φ（ｔ））·Ｍ（θ（ｔ））·Ｍ（γ（ｔ））（６） 智能手机内置的方向传感器通过融合手机内 置的加速度传感器、地磁传感器可以输出方向信号 φ（ｔ）、θ（ｔ）和 γ（ｔ）。 结合方向角信号可将惯性坐标 系下的重力加速度 ｇ 旋转变换至手机坐标系下，进 而获取 ｇ 在 ｘ、 ｙ 和 ｚ 轴上各个分量信号 ｇｘ （ ｔ）、 ｇｙ（ｔ）、ｇｚ（ｔ）。 坐标变换如（６） 式。 最后，将三轴加 速度传感器输出的信号滤除变换后的重力分量，便 可获得人体加速度信号。 ３ 基于智能手机的健身跑演化建模 算法 根据健身跑运动过程中采集的数据速度和心 率数 据， 本 文 设 计 了 一 种 遗 传 算 法 （ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＧＡ）对式（１） 中的 ５ 个参数进行演化优 化，进而构建出健身跑运动模型。 ＧＡ 算法中个体编码采用实数编码，其长度为 ５。 按照式（１） 和采集的速度数据，可采用四阶龙 格－库塔法［２７］求解出心率增量 ｘ１（ｔ）的估计值。 并 定义心率增量估计值与实测值的残方差，适应度函 数是 ＧＡ 算法里的专业术语，一般定义适应度值越 小，个体越优。 交叉算子采用整体算术杂交法。 变 异算子采用常规的单点变异算子。 选择策略采用 带精英保留的轮盘赌方法。 具体的算法流程定义 如下所示。 算法 健身跑演化建模算法 ＧＡ 输入 种群大小 ｎ，交叉概率 ｐｃ（ ０ ＜ｐｃ＜ １ ），变 异概率 ｐｍ（０ ＜ｐｍ ＜ １），心率实测值，速度 ｕ（ｔ）； 输出 式（１）中的参数 ａ１ 、ａ２ 、ａ３ 、ａ４ 和 ａ５ 。 １）演化代数 ｔ←０； ２）产生初始种群 Ｐ（ｔ）； ３）根据估计的速度值 ｕ（ｔ）和式（１），采用四阶 龙格－库塔法求解心率增量的估计值，定义心率增 量估计值与实测值的残差平方和作为适应度函数， 计算 Ｐ（ｔ）中每个个体的适应度值； ４）从种群 Ｐ（ｔ）中选择最优个体并赋给 Ｘ － 变量； ５）若不满足停机条件，执行下列 ６） ～１１）循环； ６）基于 Ｐ（ｔ）和交叉概率 ｐｃ，通过整体算术交叉 算子生成中间种群 ＰＣ（ｔ）； ７）基于 ＰＣ（ｔ）和变异 ｐｍ ，通过变异算子生成中 间种群 ＰＭ（ｔ） ； ８）计算 ＰＭ（ｔ）中每个个体的适应度值； ９）按基于精英保留的轮盘赌选择策略从种群 ＰＭ（ ｔ） 和 Ｐ （ ｔ） 中 选 出 ｎ 个 个 体 生 成 下 一 代 种 群Ｐ（ｔ＋１）； １０）从种群 Ｐ（ ｔ＋１） 中找出最优个体并赋给 Ｘ － 变量； １１）ｔ←ｔ＋１； １２）满足停机条件，循环结束； １３）将得到的最优个体 Ｘ － 作为最优参数输出。 ４ 实验 为了验证本文健身跑速度数据采集和演化建 模算法的有效性，下面首先介绍实验数据集，然后 定义验证的问题和度量指标，再阐述所使用的统计 方法，最后展示实验结果。 ４．１ 实验数据集 我们基于 Ａｎｄｒｏｉｄ 智能手机和外置的心率带已 开发了一套健身跑指导系统（简称 ｉ 酷跑）。 ｉ 酷跑 的数据采集模块可在运动者健身跑中，每隔 １ ｍｉｎ 将从智能手机采集到的三轴加速度数据、方向传感 器数据，以及从心率带收集的心率数据实时存储到 云服务器中。 并在云端运行本文 ＧＡ 算法，为了便 于实验对比，ＬＭ 算法也被部署在云端进行运行。 为了开展本文的验证工作，我们招募了 １０ 名大 学生志愿者进行健身跑，以构建实验数据集。 这些 学生的具体情况如表 １ 所示。 在表 １ 中，为了保护 第 ５ 期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·７０５·