第12卷第5期 智能系统学报 Vol.12 No.5 2017年10月 CAAI Transactions on Intelligent Systems 0ct.2017 D0I:10.11992/is.201706045 网络出版地址：htp:/kns.cmki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20171021.1350.006.html 基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 池小文'，倪友聪，杜欣，叶鹏2，吴燕丹3 (1.福建师范大学软件学院，福建福州350117：2.武汉纺织大学数学与计算机学院，湖北武汉430200：3.福建师 范大学体育科学学院，福建福州350117) 摘要：针对Brzostowski方法因采集的速度数据精度不高、采用的建模算法搜索能力受限，而导致难以获取高精度 健身跑模型的问题，本文提出一种基于智能手机的健身跑速度数据获取及演化建模方法。首先，提出基于智能手机 多传感器和中值滤波的健身跑速度采集方法，以滤除由于手机间歇性的姿态变化而产生的三轴加速度信号脉冲噪 声，并结合方向传感器对手机三轴加速度中包含的重力分量进行过滤：然后，设计一种健身跑演化建模算法，以增大 搜索空间为获取更优的健身跑模型提供支持。实验结果表明，本文提出的方法可以比Brzostowski方法获取更为精 确的速度和健身跑运动模型。 关键词：健身跑；智能手机；中值滤波；三轴加速度；方向传感器：速度采集；演化建模 中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1673-4785(2017)05-0702-08 中文引用格式：池小文，倪友聪，杜欣，等.基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模[J].智能系统学报，2017,12(5)：702-709. 英文引用格式：CHI Xiaowen,NI Youcong,DU Xin,etal.Smartphone-based speed acquisition and evolutionary modeling for fitness running[J].CAAI transactions on intelligent systems,2017,12(5):702-709. Smartphone-based speed acquisition and evolutionary modeling for fitness running CHI Xiaowen',NI Youcong',DU Xin',YE Peng?,WU Yandan3 (1.Faculty of Software,Fujian Normal University,Fuzhou 350117,China;2.School of Mathematics and Computer,Wuhan Textile University,Wuhan 430200,China;3.Physical Science School,Fujian Normal University,Fuzhou 350117,China) Abstract:Due to the low precision of speed acquisition and the limited search ability of modeling algorithms,it is difficult to obtain a highly precise fitness running model by applying the Brzostowski method.In this paper,we propose a speed acquisition and evolutionarymodeling method for fitness running that is based on the smart phone. First,we introduce a fitness running speed acquisition method based on multiple smartphone sensors and a median filter that can remove the impulse noise of three-axis acceleration signals.This noiseisgenerated by the intermittent gesture changes associated with the use of smartphones.In addition,this method can filter out the gravitational component in three-axis acceleration.Next,we designed an evolutionary modeling algorithm to enlarge the search space to obtain a better fitness running model.The experimental results show that the proposed approach can obtain more accurate speed and fitness running models than the Brzostowski's approach. Keywords:fitness running;smart phone;median filter;three-axis acceleration;orientation sensor;speed acquisition;evolutionary modeling 由于健身跑不受时间、场地和季节的影响，方 面上已涌现出一批基于智能手机的健身跑系统]。 法简便、费时少、见效快，已成为全民健身的主要锻 这些系统使用智能手机内置的GPS、加速度、方向、 炼项目口。为了提高健身跑的趣味性和娱乐性，市 磁力、陀螺仪和旋转矢量等传感器输出与运动状态 相关的信号，经处理后可获取健身跑的步长步 收稿日期：2017-06-12.网络出版日期：2017-10-21. 频〔3-)、加速度[6-9)和速度012等运动数据，在此基 基金项目：国家自然科学基金项目(61305079,61370078)：福建省自然 科学基金项目(2015J01235,2017J01498):福建省教育厅JK 础上提供运动数据的保存、统计、显示和分享等 类项目(JK2015006):武汉大学软件工程国家重点实验室开 功能。 放基金项目(SKLSE2014-10-02). 通信作者：倪友聪.E-mail:youcongni(@foxmail.com. 为了能在提高锻炼效益的同时，避免过度运动
第 １２ 卷第 ５ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１２ №．５ ２０１７ 年 １０ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｏｃｔ． ２０１７ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１７０６０４５ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ＴＰ．２０１７１０２１．１３５０．００６．ｈｔｍｌ 基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 池小文１ ，倪友聪１ ，杜欣１ ，叶鹏２ ，吴燕丹３ （１．福建师范大学 软件学院， 福建 福州 ３５０１１７； ２．武汉纺织大学 数学与计算机学院， 湖北 武汉 ４３０２００； ３．福建师 范大学 体育科学学院， 福建 福州 ３５０１１７） 摘 要：针对 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法因采集的速度数据精度不高、采用的建模算法搜索能力受限，而导致难以获取高精度 健身跑模型的问题，本文提出一种基于智能手机的健身跑速度数据获取及演化建模方法。 首先，提出基于智能手机 多传感器和中值滤波的健身跑速度采集方法，以滤除由于手机间歇性的姿态变化而产生的三轴加速度信号脉冲噪 声，并结合方向传感器对手机三轴加速度中包含的重力分量进行过滤；然后，设计一种健身跑演化建模算法，以增大 搜索空间为获取更优的健身跑模型提供支持。 实验结果表明，本文提出的方法可以比 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法获取更为精 确的速度和健身跑运动模型。 关键词：健身跑；智能手机；中值滤波；三轴加速度；方向传感器；速度采集；演化建模 中图分类号：ＴＰ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１７）０５－０７０２－０８ 中文引用格式：池小文，倪友聪，杜欣，等． 基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１７， １２（５）： ７０２－７０９． 英文引用格式：ＣＨＩ Ｘｉａｏｗｅｎ， ＮＩ Ｙｏｕｃｏｎｇ， ＤＵ Ｘｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ⁃ｂａｓｅｄ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１７， １２（５）： ７０２－７０９． Ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ⁃ｂａｓｅｄ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ＣＨＩ Ｘｉａｏｗｅｎ １ ， ＮＩ Ｙｏｕｃｏｎｇ １ ， ＤＵ Ｘｉｎ １ ， ＹＥ Ｐｅｎｇ ２ ， ＷＵ Ｙａｎｄａｎ ３ （１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｓｏｆｔｗａｒｅ， Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０１１７，Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ， Ｗｕｈａｎ Ｔｅｘｔｉｌｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｗｕｈａｎ ４３０２００， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｓｃｈｏｏｌ， Ｆｕｊｉａｎ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｆｕｚｈｏｕ ３５０１１７， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｌｏｗ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔｅｄ ｓｅａｒｃｈ ａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ａ ｈｉｇｈｌｙ ｐｒｅｃｉｓｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ａｐｐｌｙｉｎｇ ｔｈｅ Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ ｍｅｔｈｏｄ． Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｔｈａｔ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ． Ｆｉｒｓｔ，ｗｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ａ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ ａ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｔｈａｔ ｃａｎ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ⁃ａｘｉｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｉｓ ｎｏｉｓｅｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｍｉｔｔｅｎｔ ｇｅｓｔｕｒｅ ｃｈａｎｇｅｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｓｅ ｏｆ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅｓ． Ｉｎ ａｄｄｉｔｉｏｎ， ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｏｕｔ ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｎ ｔｈｒｅｅ⁃ａｘｉｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ．Ｎｅｘｔ， ｗｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｎ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｎｌａｒｇｅ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐａｃｅ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ａ ｂｅｔｔｅｒ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃａｎ ｏｂｔａｉｎ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌｓ ｔｈａｎ ｔｈｅ Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ； ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ； ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ； ｔｈｒｅｅ⁃ａｘｉｓ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ； ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒ； ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ； ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ 收稿日期：２０１７－０６－１２． 网络出版日期：２０１７－１０－２１． 基金项目：国家自然科学基金项目（ ６１３０５０７９， ６１３７００７８）；福建省自然 科学基金项目（ ２０１５Ｊ０１２３５，２０１７Ｊ０１４９８）；福建省教育厅 ＪＫ 类项目（ＪＫ２０１５００６）；武汉大学软件工程国家重点实验室开 放基金项目（ＳＫＬＳＥ ２０１４－１０－０２）． 通信作者：倪友聪．Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｙｏｕｃｏｎｇｎｉ＠ ｆｏｘｍａｉｌ．ｃｏｍ． 由于健身跑不受时间、场地和季节的影响，方 法简便、费时少、见效快，已成为全民健身的主要锻 炼项目［１］ 。 为了提高健身跑的趣味性和娱乐性，市 面上已涌现出一批基于智能手机的健身跑系统［２］ 。 这些系统使用智能手机内置的 ＧＰＳ、加速度、方向、 磁力、陀螺仪和旋转矢量等传感器输出与运动状态 相关的 信 号， 经 处 理 后 可 获 取 健 身 跑 的 步 长 步 频［３－５］ 、加速度［６－９］和速度［１０－１２］ 等运动数据，在此基 础上提供运动数据的保存、 统计、 显示和分享等 功能。 为了能在提高锻炼效益的同时，避免过度运动
第5期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·703· 对人们身心造成的伤害3-，近年来已提出一些健 滤除手机间歇性的姿态变化对三轴加速度信号产 身跑的运动建模技术。这些技术除需要借助智能 生的脉冲噪声，并结合方向传感器输出的方向信号 手机内置传感器采集运动数据外，往往还要利用外 对手机三轴加速度中包含的重力分量进行过滤。 置传感器和手机的蓝牙通信功能收集脉搏、心率、 2)设计了一种健身跑演化建模算法GA。GA 血压、血氧浓度等生理数据，在此基础再应用算法 算法可在Cheng和Scalzi等定义的庞大的模型空间 对获取的运动数据和生理数据进行分析以构建健 中，搜索出较优的健身跑运动模型。 身跑运动模型。Sornanatha等s)利用脉搏血氧仪采 3)招募10名大学生进行健身跑并收集他们运 集心率、血压、血氧浓度等数据，提出了一种健身者 动过程中的速度数据和心率数据，开展了本文方法 运动强度控制模型。B.W.Fudge等[16)利用加速 与Brzostowski方法的实验对比。实验结果表明，本 度、心率和耗氧量等数据，构建了健身跑运动监控 文方法可以较Brzostowski方法获取更为精确的速 过程模型。孙泊等)基于加速度、耗氧量等数据， 度和健身跑运动模型。 提出了一种健身跑的能耗过程模型。Garcia等[u8) 1 Brzostowski提出的健身跑运动建模 运用无监督聚类和隐马尔可夫模型，基于加速度、 心率和血氧浓度等数据建立了一种运动强度分析 方法 模型。Chengt9和Scalzi2o通过心率、速度和疲劳 下面给出Brzostowski提出的健身跑运动建模 程度3个要素刻画健身跑的运动模型，并运用带参 方法中的速度数据采集和建模算法。 数的微分方程组定义了模型空间。Cheng和Scalzi 1.1 健身跑速度数据采集 的参数模型通过疲劳程度的变量来模拟健身跑中 Brzostowski的健身跑速度采集方法的流程如图 的复杂生理过程，在缺乏血压、血氧浓度、耗氧量等 1所示，其包括获取加速度信号、低通-高通滤波和 数据的情况下也能构建较为精确的健身跑运动 速度信号输出3个步骤。 模型。 :轴加速度 在手机坐标系下的 低通-高通 基于Cheng和Sealzi的参数化模型，Brzostowski 传感器 三轴加速度信号 滤波器(HLF) 等[2]提出了一种基于智能手机的健身跑运动建模 方法。Brzostowski方法依照文献[22]的研究成果要 Kalman滤波及 滤掉重力后三轴 速度信号 求运动者将智能手机绑缚于腰部进行健身跑。在 速度变换 加速度信号 健身跑过程中滤除掉手机坐标系下的三轴加速度 信号中的重力分量后，进一步进行变换，可生成速 图1 Brzostowski健身跑运动速度采集方法 度信号。此外，Brzostowski方法还利用智能手机的 Fig.1 Brzostowski's approach to speed acquisition in 蓝牙通信模块从心率带接收心率信号。并在采集 fitness running 的速度数据和心率数据的基础上，运用麦夸特 首先，智能手机内置的三轴加速度传感器输出 Levenberg-Marquardt,LM算法在Cheng和Scalzi的 手机三轴坐标系[2]下，并且包含有重力分量的加速 模型空间中搜索最佳健身跑模型。Brzostowski方法 度信号。手机坐标系是以手机屏幕为基准定义的 虽然已得到一定的应用，但仍存在一些不足。 种相对坐标系。手机屏幕中心为坐标系原点，平 Brzostowski方法未考虑健身跑中绑缚于腰部的手机 行于屏幕短边的方向为x轴正方向，平行于屏幕长 经常发生的间敬性姿态变化产生的脉冲噪声会对 边的方向为y轴正方向，垂直于手机屏幕向上的方 获取加速度数据的精度产生影响。因为这些脉冲 向为z轴正方向。 噪声不仅对三轴加速度信号产生干扰，而且还会导 其次，将含有重力分量的三轴加速度信号送入 致手机坐标系发生偏移甚至旋转，从而影响到三轴 低通-高通滤波器(low-pass and high-pass filter,. 加速度信号中重力分量的滤除。另外，受制于搜索 HLF)滤除重力分量后，经Kalman2]滤波由加速度 空间，LM算法容易陷人局部最优，因而难以获取全 到速度的变换，最后输出健身跑的速度信号。 局最优的健身跑运动模型。 图1中HLF对于获取精确的速度数据起着关 针对上述问题，本文提出了一种基于智能手机 键作用，因而下文将Brzostowski健身跑速度数据采 的健身跑演化建模方法。本文的主要贡献有： 集方法简记为HLF方法。 1)提出了基于智能手机多传感器和中值滤波 1.2健身跑建模算法 的速度数据采集方法(muli-sensor of smartphone and Brzostowski在Cheng和Scalzi等提出的参数化 median filter for speed data acquisition in fitness 模型[u]基础上，运用麦夸特(Levenberg-Marquardt, running,MM4SA)。MM4SA方法运用中值滤波器 LM)算法搜索最优健身跑运动模型
对人们身心造成的伤害［１３－１４］ ，近年来已提出一些健 身跑的运动建模技术。 这些技术除需要借助智能 手机内置传感器采集运动数据外，往往还要利用外 置传感器和手机的蓝牙通信功能收集脉搏、心率、 血压、血氧浓度等生理数据，在此基础再应用算法 对获取的运动数据和生理数据进行分析以构建健 身跑运动模型。 Ｓｏｒｎａｎａｔｈａ 等［１５］利用脉搏血氧仪采 集心率、血压、血氧浓度等数据，提出了一种健身者 运动强度控制模型。 Ｂ． Ｗ． Ｆｕｄｇｅ 等［１６］ 利用加速 度、心率和耗氧量等数据，构建了健身跑运动监控 过程模型。 孙泊等［１７］ 基于加速度、耗氧量等数据， 提出了一种健身跑的能耗过程模型。 Ｇａｒｃｉａ 等［１８］ 运用无监督聚类和隐马尔可夫模型，基于加速度、 心率和血氧浓度等数据建立了一种运动强度分析 模型。 Ｃｈｅｎｇ ［１９］ 和 Ｓｃａｌｚｉ ［２０］ 通过心率、速度和疲劳 程度 ３ 个要素刻画健身跑的运动模型，并运用带参 数的微分方程组定义了模型空间。 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 的参数模型通过疲劳程度的变量来模拟健身跑中 的复杂生理过程，在缺乏血压、血氧浓度、耗氧量等 数据的情况下也能构建较为精确的健身跑运动 模型。 基于 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 的参数化模型，Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 等［２１］提出了一种基于智能手机的健身跑运动建模 方法。 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法依照文献［２２］的研究成果要 求运动者将智能手机绑缚于腰部进行健身跑。 在 健身跑过程中滤除掉手机坐标系下的三轴加速度 信号中的重力分量后，进一步进行变换，可生成速 度信号。 此外，Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法还利用智能手机的 蓝牙通信模块从心率带接收心率信号。 并在采集 的速度 数 据 和 心 率 数 据 的 基 础 上， 运 用 麦 夸 特 Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ⁃Ｍａｒｑｕａｒｄｔ， ＬＭ 算法在 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 的 模型空间中搜索最佳健身跑模型。 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法 虽然 已 得 到 一 定 的 应 用， 但 仍 存 在 一 些 不 足。 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法未考虑健身跑中绑缚于腰部的手机 经常发生的间歇性姿态变化产生的脉冲噪声会对 获取加速度数据的精度产生影响。 因为这些脉冲 噪声不仅对三轴加速度信号产生干扰，而且还会导 致手机坐标系发生偏移甚至旋转，从而影响到三轴 加速度信号中重力分量的滤除。 另外，受制于搜索 空间，ＬＭ 算法容易陷入局部最优，因而难以获取全 局最优的健身跑运动模型。 针对上述问题，本文提出了一种基于智能手机 的健身跑演化建模方法。 本文的主要贡献有： １）提出了基于智能手机多传感器和中值滤波 的速度数据采集方法（ｍｕｌｔｉ⁃ｓｅｎｓｏｒ ｏｆ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ａｎｄ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｓｐｅｅｄ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ， ＭＭ４ＳＡ）。 ＭＭ４ＳＡ 方法运用中值滤波器 滤除手机间歇性的姿态变化对三轴加速度信号产 生的脉冲噪声，并结合方向传感器输出的方向信号 对手机三轴加速度中包含的重力分量进行过滤。 ２）设计了一种健身跑演化建模算法 ＧＡ。 ＧＡ 算法可在 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 等定义的庞大的模型空间 中，搜索出较优的健身跑运动模型。 ３）招募 １０ 名大学生进行健身跑并收集他们运 动过程中的速度数据和心率数据，开展了本文方法 与 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法的实验对比。 实验结果表明，本 文方法可以较 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法获取更为精确的速 度和健身跑运动模型。 １ Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 提出的健身跑运动建模 方法 下面给出 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 提出的健身跑运动建模 方法中的速度数据采集和建模算法。 １．１ 健身跑速度数据采集 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 的健身跑速度采集方法的流程如图 １ 所示，其包括获取加速度信号、低通－高通滤波和 速度信号输出 ３ 个步骤。 图 １ Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 健身跑运动速度采集方法 Ｆｉｇ．１ Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉｓ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｉｎ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ 首先，智能手机内置的三轴加速度传感器输出 手机三轴坐标系［２３］下，并且包含有重力分量的加速 度信号。 手机坐标系是以手机屏幕为基准定义的 一种相对坐标系。 手机屏幕中心为坐标系原点，平 行于屏幕短边的方向为 ｘ 轴正方向，平行于屏幕长 边的方向为 ｙ 轴正方向，垂直于手机屏幕向上的方 向为 ｚ 轴正方向。 其次，将含有重力分量的三轴加速度信号送入 低通 － 高 通 滤 波 器 （ ｌｏｗ⁃ｐａｓｓ ａｎｄ ｈｉｇｈ⁃ｐａｓｓ ｆｉｌｔｅｒ， ＨＬＦ）滤除重力分量后，经 Ｋａｌｍａｎ ［２１］ 滤波由加速度 到速度的变换，最后输出健身跑的速度信号。 图 １ 中 ＨＬＦ 对于获取精确的速度数据起着关 键作用，因而下文将 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 健身跑速度数据采 集方法简记为 ＨＬＦ 方法。 １．２ 健身跑建模算法 Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 在 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 等提出的参数化 模型［１９］ 基础上，运用麦夸特（ Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ⁃Ｍａｒｑｕａｒｄｔ， ＬＭ）算法搜索最优健身跑运动模型。 第 ５ 期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·７０３·
.704. 智能系统学报 第12卷 Cheng的模型由(1)式的微分方程组定义。 a,(t)为例，说明中值滤波器的工作原理。y和z (1)式刻画了心率、疲劳程度和速度之间的非线性 轴上的加速度信号，以及方向信号的中值滤波也 关系。(1)式中的x,(t)、x,(t)和u(t)分别表示t 是类似的。 时刻较0时刻（平静状态下）的心率增量、疲劳程度 式(2)定义了a,(t)信号在t时刻的加速度经 增量，以及t时刻的速度；a1、a2、a3、a4和a5为5个 中值滤波后的值。在式(2)中，l和⊙分别为滤波 待定的正实数参数。 窗口的大小、滤波窗口中加速度信号样本的集合。 x,'(t)=-a1x(t)+a2(x2(t)+u2(t)) Med是对O样本集合取中值操作，即先对O中 axx(1) (1) 的加速度信号样本，按照从小到大的顺序进行排列 x2'(t)=-a3x2(t)+ 1+exp(a5-x1(t)) 后，再取第m+1个样本的值。 Brzostowski方法根据运动者一段时间健身跑所 a,(t)=Med() 采集的数据速度和心率数据，使用LM算法按照心 ⊙a={a.(t')l(t-m)≤t'≤t+m(2) 率增量x(t)最小平方误差准则，确定(1)式中5个 且l=2×m+1,m∈N} 待估参数的值。 2.3 结合方向信号的重力加速度滤除 2智能手机多传感器和中值滤波的健 智能手机三轴加速度传感器输出的加速度 身跑速度数据采集方法 信号值是基于手机三轴坐标系的，并且其中还 包含重力分量值。健身跑中手机的姿态变化可 2.1MM4SA方法的总体流程 导致手机坐标系发生小幅偏移甚至旋转，进而 MM4SA方法利用方向传感器[24-2]捕获健身跑 使得重力对三轴加速度传感器输出信号的影响 中手机姿态变化的方向信号，并运用该信号帮助过 也随之改变。 滤手机三轴加速度传感器输出信号中的重力分量； 智能手机内置的方向传感器通过捕获手机坐 进一步借助中值滤波器[2]对三轴加速度信号和方 标系与惯性坐标系的相对位置，能够输出手机坐标 向信号进行降噪和平滑处理。图2给出了MM4SA 系变化的信号。图3(c)示意了用于描述手机运动 方法的流程。图2中灰色背景标识的中值滤波器 结合方向信号的重力加速度滤除两个步骤是 状态的惯性坐标系。它的中心点与手机坐标系的 中心点重合，3个坐标轴pitch(与地面相切，指向正 MM4SA方法不同于HLF方法的步骤，下面将重点 予以阐述。 西)、azimuth(垂直于地面指向正西)和ro(与地面 相切，指向正北)分别与图3(a)所示的世界坐标系 中3个坐标轴x'y'和z平行。世界坐标系是一种 三轴加速度 三轴加速度 中值 过滤后三轴 传感器 信号 滤波器 加速度信号 绝对坐标系，它通过经纬度和高程描述地球上每个 点的方位信息。为了反映重力加速度g对手机坐标 系下加速度信号的影响，可将其看作惯性坐标系 方向传感器 方向信号 中值 过滤后 滤波器 方向信号 azimuth轴上的常量。 roll 滤掉重力加 结合方向信 速度估计值 Kalmani滤波 后三轴加速 及速度变换 号的重力加 度信号 速度滤除 azimuth 图2基于智能手机多传感器和中值滤波的速度数据采 pitch (a)世界坐标系 (b)手机坐标系 (c)惯性坐标系 集方法MM4SA的流程 Fig.2 Speed acquisition process in MM4SA approach 图33种不同的坐标系 using multi-sensors in smartphone and median Fig.3 Three different coordinate systems filter 根据空间几何原理，手机姿态变化而引起的手 2.2中值滤波 机坐标系变化，可通过惯性坐标系分别对绕手机坐 图2中的两个中值滤波器分别用于去除健身 标系：、x、y轴旋转一定的航向角p、俯仰角0和滚转 跑中因固定于腰部的手机发生间歇性姿态变化， 角y进行描述。图4给出了惯性坐标系到手机坐标 而产生的三轴加速度信号和方向信号的脉冲噪 系的3个转换步骤，它们分别对应式(3)、(4)和(5) 声。下面以手机坐标系下x轴的加速度信号 的变换矩阵
Ｃｈｅｎｇ 的模型由 （ １） 式的微分方程组定义。 （１）式刻画了心率、疲劳程度和速度之间的非线性 关系。 （１） 式中的 ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ） 和 ｕ（ｔ） 分别表示 ｔ 时刻较 ０ 时刻（平静状态下）的心率增量、疲劳程度 增量，以及 ｔ 时刻的速度； ａ１ 、ａ２ 、ａ３ 、ａ４ 和 ａ５ 为 ５ 个 待定的正实数参数。 ｘ１ ′（ｔ） ＝ － ａ１ ｘ１（ｔ） ＋ ａ２ ｘ２（ｔ） ＋ ｕ ２ ( （ｔ） ) ｘ２ ′（ｔ） ＝ － ａ３ ｘ２（ｔ） ＋ ａ４ ｘ１（ｔ） １ ＋ ｅｘｐ ａ５ － ｘ ( １（ｔ） ) ì î í ï ï ï ï （１） Ｂｒｚｏｓｔｏｗｓｋｉ 方法根据运动者一段时间健身跑所 采集的数据速度和心率数据，使用 ＬＭ 算法按照心 率增量 ｘ１（ｔ） 最小平方误差准则，确定（１）式中 ５ 个 待估参数的值。 ２ 智能手机多传感器和中值滤波的健 身跑速度数据采集方法 ２．１ ＭＭ４ＳＡ 方法的总体流程 ＭＭ４ＳＡ 方法利用方向传感器［２４－２５］ 捕获健身跑 中手机姿态变化的方向信号，并运用该信号帮助过 滤手机三轴加速度传感器输出信号中的重力分量； 进一步借助中值滤波器［２６］ 对三轴加速度信号和方 向信号进行降噪和平滑处理。 图 ２ 给出了 ＭＭ４ＳＡ 方法的流程。 图 ２ 中灰色背景标识的中值滤波器、 结合 方 向 信 号 的 重 力 加 速 度 滤 除 两 个 步 骤 是 ＭＭ４ＳＡ 方法不同于 ＨＬＦ 方法的步骤，下面将重点 予以阐述。 图 ２ 基于智能手机多传感器和中值滤波的速度数据采 集方法 ＭＭ４ＳＡ 的流程 Ｆｉｇ．２ Ｓｐｅｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｎ ＭＭ４ＳＡ ａｐｐｒｏａｃｈ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ｓｅｎｓｏｒｓ ｉｎ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ａｎｄ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ２．２ 中值滤波 图 ２ 中的两个中值滤波器分别用于去除健身 跑中因固定于腰部的手机发生间歇性姿态变化， 而产生的三轴加速度信号和方向信号的脉冲噪 声。 下面以 手 机 坐 标 系 下 ｘ 轴 的 加 速 度 信 号 ａｘ（ ｔ） 为例，说明中值滤波器的工作原理。 ｙ 和 ｚ 轴上的加速度信号，以及方向信号的中值滤波也 是类似的。 式（２）定义了 ａｘ（ｔ） 信号在 ｔ 时刻的加速度经 中值滤波后的值。 在式（２）中， ｌ 和 Θｗｎｄ 分别为滤波 窗口的大小、滤波窗口中加速度信号样本的集合。 Ｍｅｄ 是对 Θｗｎｄ 样本集合取中值操作，即先对 Θｗｎｄ 中 的加速度信号样本，按照从小到大的顺序进行排列 后，再取第 ｍ＋１ 个样本的值。 ａｘ（ｔ） ＝ Ｍｅｄ（Θｗｎｄ ） Θｗｎｄ ＝ ｛ａｘ（ｔ′） （ｔ － ｍ） ≤ ｔ′ ≤ ｔ ＋ ｍ 且 ｌ ＝ ２ × ｍ ＋ １，ｍ ∈ Ｎ｝ ì î í ï ï ïï （２） ２．３ 结合方向信号的重力加速度滤除 智能手机三轴加速度传感器输出的加速度 信号值是基于手机三轴坐标系的，并且其中还 包含重力分量值。 健身跑中手机的姿态变化可 导致手机坐标系发生小幅偏移甚至旋转，进而 使得重力对三轴加速度传感器输出信号的影响 也随之改变。 智能手机内置的方向传感器通过捕获手机坐 标系与惯性坐标系的相对位置，能够输出手机坐标 系变化的信号。 图 ３（ｃ）示意了用于描述手机运动 状态的惯性坐标系。 它的中心点与手机坐标系的 中心点重合，３ 个坐标轴 ｐｉｔｃｈ（与地面相切，指向正 西）、ａｚｉｍｕｔｈ（垂直于地面指向正西）和 ｒｏｌｌ（与地面 相切，指向正北）分别与图 ３（ ａ）所示的世界坐标系 中 ３ 个坐标轴 ｘ′、ｙ′ 和 ｚ′ 平行。 世界坐标系是一种 绝对坐标系，它通过经纬度和高程描述地球上每个 点的方位信息。 为了反映重力加速度 ｇ 对手机坐标 系下加速度信号的影响，可将其看作惯性坐标系 ａｚｉｍｕｔｈ 轴上的常量。 图 ３ ３ 种不同的坐标系 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍｓ 根据空间几何原理，手机姿态变化而引起的手 机坐标系变化，可通过惯性坐标系分别对绕手机坐 标系 ｚ、ｘ、ｙ 轴旋转一定的航向角 φ、俯仰角 θ 和滚转 角 γ 进行描述。 图 ４ 给出了惯性坐标系到手机坐标 系的 ３ 个转换步骤，它们分别对应式（３）、（４）和（５） 的变换矩阵。 ·７０４· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷
第5期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·705· 异算子采用常规的单点变异算子。选择策略采用 roll roll 带精英保留的轮盘赌方法。具体的算法流程定义 》 如下所示。 azimuth azimuth azimuth 算法健身跑演化建模算法GA pitchx pitch 输入种群大小n,交叉概率p.(0<p.<1),变 (a)绕z轴旋转 (b)绕x轴旋转 (©)绕轴旋转 异概率pm(0<pm<I),心率实测值，速度u(t); 图4惯性坐标系到手机坐标系的转换步骤 输出式(1)中的参数a1a2、a3、a4和a5。 Fig.4 Transformations from inertia coordinate system 1)演化代数t0: to smartphone coordinate system 2)产生初始种群P(t): cos(o(t)) sin((t))0 3)根据估计的速度值u(t)和式(1)，采用四阶 M(p(t))= -sin(o(t))cos(o(t)) 0 龙格-库塔法求解心率增量的估计值，定义心率增 0 0 量估计值与实测值的残差平方和作为适应度函数， (3 计算P(t)中每个个体的适应度值： 「1 0 4)从种群P(t)中选择最优个体并赋给X变量： M(9(t))= 0 cos(0(t)) sin(a(t))） 5)若不满足停机条件，执行下列6)~11)循环： 0 -sin(0(t))cos(0(t)) 6)基于P(t)和交叉概率P.,通过整体算术交叉 (4) 算子生成中间种群Pc(t); cos(y(t)) 0 -sin(y(t)) 7)基于Pc(t)和变异pm,通过变异算子生成中 M(y(t))= 0 1 0 间种群P(t); Lsin(y(t)) 0 cos(y(t)) 8)计算P(t)中每个个体的适应度值： (5) 9)按基于精英保留的轮盘赌选择策略从种群 8(t) P(t)和P(t)中选出n个个体生成下一代种 8(t) =M(p(t))·M((t))·M(y(t))(6) 群P(t+1): g.(t) 10)从种群P(t+1)中找出最优个体并赋给X 智能手机内置的方向传感器通过融合手机内 变量； 置的加速度传感器、地磁传感器可以输出方向信号 11)t-t+1: p(t)、(t)和y(t)。结合方向角信号可将惯性坐标 12)满足停机条件，循环结束； 系下的重力加速度g旋转变换至手机坐标系下，进 13)将得到的最优个体X作为最优参数输出。 而获取g在x、y和z轴上各个分量信号g(t)、 8,(t)8.(t)。坐标变换如(6)式。最后，将三轴加 4实验 速度传感器输出的信号滤除变换后的重力分量，便 为了验证本文健身跑速度数据采集和演化建 可获得人体加速度信号。 模算法的有效性，下面首先介绍实验数据集，然后 3基于智能手机的健身跑演化建模 定义验证的问题和度量指标，再阐述所使用的统计 方法，最后展示实验结果。 算法 4.1实验数据集 根据健身跑运动过程中采集的数据速度和心 我们基于Android智能手机和外置的心率带已 率数据，本文设计了一种遗传算法(genetic 开发了一套健身跑指导系统（简称i酷跑）。1酷跑 algorithm,GA)对式(1)中的5个参数进行演化优 的数据采集模块可在运动者健身跑中，每隔1min 化，进而构建出健身跑运动模型。 将从智能手机采集到的三轴加速度数据、方向传感 GA算法中个体编码采用实数编码，其长度为 器数据，以及从心率带收集的心率数据实时存储到 5。按照式(1)和采集的速度数据，可采用四阶龙 云服务器中。并在云端运行本文GA算法，为了便 格-库塔法[2求解出心率增量x,(t)的估计值。并 于实验对比，LM算法也被部署在云端进行运行。 定义心率增量估计值与实测值的残方差，适应度函 为了开展本文的验证工作，我们招募了10名大 数是GA算法里的专业术语，一般定义适应度值越 学生志愿者进行健身跑，以构建实验数据集。这些 小，个体越优。交叉算子采用整体算术杂交法。变 学生的具体情况如表1所示。在表1中，为了保护
图 ４ 惯性坐标系到手机坐标系的转换步骤 Ｆｉｇ．４ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ｉｎｅｒｔｉａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ ｔｏ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍ Ｍ（φ（ｔ）） ＝ ｃｏｓ（φ（ｔ）） ｓｉｎ（φ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（φ（ｔ）） ｃｏｓ（φ（ｔ）） ０ ０ ０ １ é ë ê ê ê ù û ú ú ú （３） Ｍ（θ（ｔ）） ＝ １ ０ ０ ０ ｃｏｓ（θ（ｔ）） ｓｉｎ（θ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（θ（ｔ）） ｃｏｓ（θ（ｔ）） é ë ê ê ê ù û ú ú ú （４） Ｍ（γ（ｔ）） ＝ ｃｏｓ（γ（ｔ）） ０ － ｓｉｎ（γ（ｔ）） ０ １ ０ ｓｉｎ（γ（ｔ）） ０ ｃｏｓ（γ（ｔ）） é ë ê ê ê ù û ú ú ú （５） ｇｘ（ｔ） ｇｙ（ｔ） ｇｚ（ｔ） é ë ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ＝ Ｍ（φ（ｔ））·Ｍ（θ（ｔ））·Ｍ（γ（ｔ））（６） 智能手机内置的方向传感器通过融合手机内 置的加速度传感器、地磁传感器可以输出方向信号 φ（ｔ）、θ（ｔ）和 γ（ｔ）。 结合方向角信号可将惯性坐标 系下的重力加速度 ｇ 旋转变换至手机坐标系下，进 而获取 ｇ 在 ｘ、 ｙ 和 ｚ 轴上各个分量信号 ｇｘ （ ｔ）、 ｇｙ（ｔ）、ｇｚ（ｔ）。 坐标变换如（６） 式。 最后，将三轴加 速度传感器输出的信号滤除变换后的重力分量，便 可获得人体加速度信号。 ３ 基于智能手机的健身跑演化建模 算法 根据健身跑运动过程中采集的数据速度和心 率数 据， 本 文 设 计 了 一 种 遗 传 算 法 （ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＧＡ）对式（１） 中的 ５ 个参数进行演化优 化，进而构建出健身跑运动模型。 ＧＡ 算法中个体编码采用实数编码，其长度为 ５。 按照式（１） 和采集的速度数据，可采用四阶龙 格－库塔法［２７］求解出心率增量 ｘ１（ｔ）的估计值。 并 定义心率增量估计值与实测值的残方差，适应度函 数是 ＧＡ 算法里的专业术语，一般定义适应度值越 小，个体越优。 交叉算子采用整体算术杂交法。 变 异算子采用常规的单点变异算子。 选择策略采用 带精英保留的轮盘赌方法。 具体的算法流程定义 如下所示。 算法 健身跑演化建模算法 ＧＡ 输入 种群大小 ｎ，交叉概率 ｐｃ（ ０ ＜ｐｃ＜ １ ），变 异概率 ｐｍ（０ ＜ｐｍ ＜ １），心率实测值，速度 ｕ（ｔ）； 输出 式（１）中的参数 ａ１ 、ａ２ 、ａ３ 、ａ４ 和 ａ５ 。 １）演化代数 ｔ←０； ２）产生初始种群 Ｐ（ｔ）； ３）根据估计的速度值 ｕ（ｔ）和式（１），采用四阶 龙格－库塔法求解心率增量的估计值，定义心率增 量估计值与实测值的残差平方和作为适应度函数， 计算 Ｐ（ｔ）中每个个体的适应度值； ４）从种群 Ｐ（ｔ）中选择最优个体并赋给 Ｘ － 变量； ５）若不满足停机条件，执行下列 ６） ～１１）循环； ６）基于 Ｐ（ｔ）和交叉概率 ｐｃ，通过整体算术交叉 算子生成中间种群 ＰＣ（ｔ）； ７）基于 ＰＣ（ｔ）和变异 ｐｍ ，通过变异算子生成中 间种群 ＰＭ（ｔ） ； ８）计算 ＰＭ（ｔ）中每个个体的适应度值； ９）按基于精英保留的轮盘赌选择策略从种群 ＰＭ（ ｔ） 和 Ｐ （ ｔ） 中 选 出 ｎ 个 个 体 生 成 下 一 代 种 群Ｐ（ｔ＋１）； １０）从种群 Ｐ（ ｔ＋１） 中找出最优个体并赋给 Ｘ － 变量； １１）ｔ←ｔ＋１； １２）满足停机条件，循环结束； １３）将得到的最优个体 Ｘ － 作为最优参数输出。 ４ 实验 为了验证本文健身跑速度数据采集和演化建 模算法的有效性，下面首先介绍实验数据集，然后 定义验证的问题和度量指标，再阐述所使用的统计 方法，最后展示实验结果。 ４．１ 实验数据集 我们基于 Ａｎｄｒｏｉｄ 智能手机和外置的心率带已 开发了一套健身跑指导系统（简称 ｉ 酷跑）。 ｉ 酷跑 的数据采集模块可在运动者健身跑中，每隔 １ ｍｉｎ 将从智能手机采集到的三轴加速度数据、方向传感 器数据，以及从心率带收集的心率数据实时存储到 云服务器中。 并在云端运行本文 ＧＡ 算法，为了便 于实验对比，ＬＭ 算法也被部署在云端进行运行。 为了开展本文的验证工作，我们招募了 １０ 名大 学生志愿者进行健身跑，以构建实验数据集。 这些 学生的具体情况如表 １ 所示。 在表 １ 中，为了保护 第 ５ 期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·７０５·
·706. 智能系统学报 第12卷 隐私，用P,~P。代指各受试者的真实姓名。给每 4.2验证的问题以及度量标准 位受试者提供1条SUUNT0SS020566000心率带， 问题1RQ1。与HLF方法相比，本文MM4SA 配备android4.4的小米3智能手机1部并安装i酷 方法是否可以获取更为精确的速度数据？ 跑系统。选用h/p/cosmos5.0专业跑步机获取各受 每个受试者在健身跑过程中速度的平均绝对 试者健身跑过程中的精确速度数据，并将其视为实 误差I被作为度量指标定量地回答RQ1。I的定 际速度。在对受试者进行必要的使用培训后，进行 时长为30mim的实验。整个实验过程在福建师范 义如(7)式所示，方法对应的I越小说明越优。 大学旗山校区体育科学学院的体育运动实验中心 (7) 进行。图5给出了一名受试者在h/p/cosmos5.0跑 台上进行健身跑的情况。实验结束后，将云端存储 式中：N为观测周期数，对应于数据集中行数：V:表 的受试者的三轴加速度数据、方向数据、心率数据 示跑步机输出的受试者第i分钟的实际速度：而 与跑步机上存储的实际速度数据进行整合，形成10 表示根据数据集的第i行数据用HLF或MM4SA方 名受试者对应的10个数据集。每个数据集共有30 法计算获得的第i分钟的速度测量值。 行数据，每行数据对应于每分钟采集的三轴加速度 数据、方向数据、心率数据和实际速度数据。 问题2RQ2。与LM算法相比，本文GA算法 表1受试者情况表 构建的健身跑运动模型是否更加精确？ Table 1 Basic subject information 为了公平起见，每个数据集中的实际速度数据 受试者 性别 年龄/岁身高/cm 体重/kg (跑步机输出)和心率数据被用于构建受试者的健 P 女 23 160 50 身跑运动模型。而HLF和MM4SA方法输出的速度 P 女 23 167 57 数据不被考虑使用，以避免因速度偏差而引起的模 P 女 23 160 50 型精度问题。 P 女 23 155 51 子 古 23 155 45 根据受试者P的数据集，分别在云服务器上运 g 男 24 177 60 行GA和LM算法可确定式(1)中参数a1~a的值， 子 男 24 175 65 进而建立P的健身跑运动模型。当已知P的第i分 男 24 168 钟速度值，可用该模型估算对应的心率值。每个受 男 23 170 62 试者在健身跑过程中心率的平均绝对误差I被作 男 3 176 60 为度量指标以定量地回答RQ2。I的定义如式(8) 所示，算法对应的I越小说明越优。 ,|a-H (8) 式中：N为观测周期，对应数据集中行数；H表示第 i分钟的心率测量值：户表示根据模型估算的第i 分钟的心率值。 4.3使用的统计方法 本文采用Wilcoxon秩和检验对实验数据进 行统计分析，并将置信水平α的值设置为0.05。 Wileoxon秩和检验能够给出对比数据在统计学 上显著的差异性（大小用p-value表示）。为了进 一步直观观测差异程度的大小(effect size),本文 图5受试者在h/p/cosmos5.0跑台上进行健身跑 采用Vargha-Delaney[28]的A,作为effect size的度 Fig.5 A subject running on the treadmill produced by h/p/cosmos 5.0 company 量。A2的值域为[0,1]，其值越大说明差异程度 越大
隐私， 用 Ｐ１ ～ Ｐ１０代指各受试者的真实姓名。 给每 位受试者提供 １ 条 ＳＵＵＮＴＯ ＳＳ０２０５６６０００ 心率带、 配备 ａｎｄｒｏｉｄ ４．４ 的小米 ３ 智能手机 １ 部并安装 ｉ 酷 跑系统。 选用 ｈ ／ ｐ ／ ｃｏｓｍｏｓ ５．０ 专业跑步机获取各受 试者健身跑过程中的精确速度数据，并将其视为实 际速度。 在对受试者进行必要的使用培训后，进行 时长为 ３０ ｍｉｎ 的实验。 整个实验过程在福建师范 大学旗山校区体育科学学院的体育运动实验中心 进行。 图 ５ 给出了一名受试者在 ｈ ／ ｐ ／ ｃｏｓｍｏｓ ５．０ 跑 台上进行健身跑的情况。 实验结束后，将云端存储 的受试者的三轴加速度数据、方向数据、心率数据 与跑步机上存储的实际速度数据进行整合，形成 １０ 名受试者对应的 １０ 个数据集。 每个数据集共有 ３０ 行数据，每行数据对应于每分钟采集的三轴加速度 数据、方向数据、心率数据和实际速度数据。 表 １ 受试者情况表 Ｔａｂｌｅ １ Ｂａｓｉｃ ｓｕｂｊｅｃｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ 受试者 性别 年龄／ 岁 身高／ ｃｍ 体重／ ｋｇ Ｐ１ 女 ２３ １６０ ５０ Ｐ２ 女 ２３ １６７ ５７ Ｐ３ 女 ２３ １６０ ５０ Ｐ４ 女 ２３ １５５ ５１ Ｐ５ 女 ２３ １５５ ４５ Ｐ６ 男 ２４ １７７ ６０ Ｐ７ 男 ２４ １７５ ６５ Ｐ８ 男 ２４ １６８ ５３ Ｐ９ 男 ２３ １７０ ６２ Ｐ１０ 男 ２２ １７６ ６０ 图 ５ 受试者在 ｈ／ ｐ／ ｃｏｓｍｏｓ ５．０ 跑台上进行健身跑 Ｆｉｇ．５ Ａ ｓｕｂｊｅｃｔ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒｅａｄｍｉｌｌ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｂｙ ｈ／ ｐ／ ｃｏｓｍｏｓ ５．０ ｃｏｍｐａｎｙ ４．２ 验证的问题以及度量标准 问题 １ ＲＱ１。 与 ＨＬＦ 方法相比，本文 ＭＭ４ＳＡ 方法是否可以获取更为精确的速度数据？ 每个受试者在健身跑过程中速度的平均绝对 误差 ＩΔｖ 被作为度量指标定量地回答 ＲＱ１。 ＩΔｖ 的定 义如（７）式所示，方法对应的 ＩΔｖ 越小说明越优。 ＩΔｖ ＝ １ Ｎ∑ Ｎ ｉ ＝ １ Ｖ ＾ ｉ － Ｖｉ （７） 式中：Ｎ 为观测周期数，对应于数据集中行数； Ｖｉ 表 示跑步机输出的受试者第 ｉ 分钟的实际速度；而 Ｖ ＾ ｉ 表示根据数据集的第 ｉ 行数据用 ＨＬＦ 或 ＭＭ４ＳＡ 方 法计算获得的第 ｉ 分钟的速度测量值。 问题 ２ ＲＱ２。 与 ＬＭ 算法相比，本文 ＧＡ 算法 构建的健身跑运动模型是否更加精确？ 为了公平起见，每个数据集中的实际速度数据 （跑步机输出）和心率数据被用于构建受试者的健 身跑运动模型。 而 ＨＬＦ 和 ＭＭ４ＳＡ 方法输出的速度 数据不被考虑使用，以避免因速度偏差而引起的模 型精度问题。 根据受试者 Ｐ 的数据集，分别在云服务器上运 行 ＧＡ 和 ＬＭ 算法可确定式（１）中参数ａ１ ～ ａ５的值， 进而建立 Ｐ 的健身跑运动模型。 当已知 Ｐ 的第 ｉ 分 钟速度值，可用该模型估算对应的心率值。 每个受 试者在健身跑过程中心率的平均绝对误差 ＩΔｈ 被作 为度量指标以定量地回答 ＲＱ２。 ＩΔｈ 的定义如式（８） 所示，算法对应的 ＩΔｈ 越小说明越优。 ＩΔｈ ＝ １ Ｎ∑ Ｎ ｉ ＝ １ Ｈ ＾ ｉ － Ｈｉ （８） 式中：Ｎ 为观测周期，对应数据集中行数； Ｈｉ 表示第 ｉ 分钟的心率测量值； Ｈ ＾ ｉ 表示根据模型估算的第 ｉ 分钟的心率值。 ４．３ 使用的统计方法 本文采用 Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 秩和检验对实验数据进 行统计分析，并将置信水平 α 的值设置为 ０． ０５。 Ｗｉｌｃｏｘｏｎ 秩和检验能够给出对比数据在统计学 上显著的差异性（ 大小用 ｐ⁃ｖａｌｕｅ 表示） 。 为了进 一步直观观测差异程度的大小（ ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ） ，本文 采用 Ｖａｒｇｈａ⁃Ｄｅｌａｎｅｙ ［ ２８］ 的 Ａ ＾ １２ 作为 ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ 的度 量。 Ａ ＾ １２ 的值域为［ ０，１］ ，其值越大说明差异程度 越大。 ·７０６· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷
第5期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·707. 4.4实验结果 1.1 ·MM4SA 1)RQ1的结果 1.0f 。HLF 图6和图7分别给出了MM4SA和HLF方法对 0.9 0.8 应的10名受试者健身跑1（速度的平均绝对误差） 、÷07 指标值的散点图和统计盒图。从图6和图7可以直 0.6 观看出，MM4SA方法明显优于HLF方法。对I的 0.5 0 0.4 第 统计实验得出：p-value和effect size分别为2.4613× 0. P 10-4和0.9，也表明MM4SA显著优于HLF。这说明 P2PPPP。P,PPP 与HLF方法相比，MM4SA方法考虑了健身跑中绑 图6MM4SA和HILF方法对应的10名受试者健身跑 缚于腰部的手机在发生间歇性姿态变化时产生的 (速度的平均绝对误差)指标值的散点图 脉冲噪声对三轴加速度信号本身的干扰及对重力 Fig.6 Scatter plot using the quality indicator 分量滤除的影响，进而可以获取更加接近于人体实 applied to MM4SA and HLF based on the 际运动的速度。 datasets of 10 subjects 2)RQ2的结果 考虑到GA算法随机性的特点，在每个数据集 1.0 上运行20次，而对于确定性算法LM则只需运行1 0.9 0.8 次。表2显示了GA和LM算法分别运行20次和1 90.7 次对应的10名受试者健身跑1（心率的平均绝对 0.6 误差)指标的平均、最好、最差和中位数等统计量的 0.5 情况。表3给出了GA和LM算法对应的I秩和实 0.4 验结果。从表2可看出，除了受试者P,的最差I MM4SA HLF 外，其余情况GA均优于LM算法。从表3的10组 统计实验得出：对于所有受试者，p-vaule值均小于 图7 MM4SA和HLF方法对应的10名受试者健身跑 0.05,而effect size的值均为1，说明GA算法显著地 I4(速度的平均绝对误差)指标值的统计盒图 优于LM算法。这表明GA算法可以搜索更大的模 Fig.7 Boxplot using the quality indicator/applied to 型空间，获取较LM算法更为精确的健身跑运动 MM4SA and HLF based on the dataset of 10 subjects 模型。 表2GA和LM算法分别运行20次和1次对应的10名受试者健身跑/（心率的平均绝对误差）指标的统计量 Table 2 Basic summary statistics for the quality indicator/based on 20 runs of GA and single run of LM using the datasets generated by 10 subjects 算法 I的统计量 P P3 P. P5 Pi Ps P10 Mean均值 5.0 4.4 4.5 3.1 4.7 5.2 5.6 4.7 5.3 5.1 Best最好值 4.3 4.0 4.1 2.7 4.4 4.7 4.6 4.3 4.8 4.2 GA Worst最差值 6.1 5.3 5.1 35 55 5.8 5.9 5.3 5.7 5.9 Median中值 4.9 4.4 5.3 5.4 4.6 5.2 5.2 Mean均值 6.0 5.8 6. 5.6 63 6.8 7.0 6.3 6.5 6.0 Best最好值 6.0 5.8 6. 5.6 6. 7.0 6.3 6.5 6.0 LM Worst最差值 6.0 5.8 6 56 7.0 6.3 6.5 6.0 Median中值 6.0 5.8 6.4 5.6 6.5 6.8 7.0 6.3 6.5 6.0
４．４ 实验结果 １）ＲＱ１ 的结果 图 ６ 和图 ７ 分别给出了 ＭＭ４ＳＡ 和 ＨＬＦ 方法对 应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｖ （速度的平均绝对误差） 指标值的散点图和统计盒图。 从图 ６ 和图 ７ 可以直 观看出， ＭＭ４ＳＡ 方法明显优于 ＨＬＦ 方法。 对 ＩΔｖ 的 统计实验得出：ｐ⁃ｖａｌｕｅ和 ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ 分别为 ２．４６１ ３ × １０ －４ 和 ０．９，也表明 ＭＭ４ＳＡ 显著优于 ＨＬＦ。 这说明 与 ＨＬＦ 方法相比，ＭＭ４ＳＡ 方法考虑了健身跑中绑 缚于腰部的手机在发生间歇性姿态变化时产生的 脉冲噪声对三轴加速度信号本身的干扰及对重力 分量滤除的影响，进而可以获取更加接近于人体实 际运动的速度。 ２）ＲＱ２ 的结果 考虑到 ＧＡ 算法随机性的特点，在每个数据集 上运行 ２０ 次，而对于确定性算法 ＬＭ 则只需运行 １ 次。 表 ２ 显示了 ＧＡ 和 ＬＭ 算法分别运行 ２０ 次和 １ 次对应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｈ （心率的平均绝对 误差）指标的平均、最好、最差和中位数等统计量的 情况。 表 ３ 给出了 ＧＡ 和 ＬＭ 算法对应的 ＩΔｈ 秩和实 验结果。 从表 ２ 可看出，除了受试者 Ｐ１ 的最差 ＩΔｈ 外，其余情况 ＧＡ 均优于 ＬＭ 算法。 从表 ３ 的 １０ 组 统计实验得出：对于所有受试者， ｐ⁃ｖａｕｌｅ 值均小于 ０．０５，而 ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ 的值均为 １，说明 ＧＡ 算法显著地 优于 ＬＭ 算法。 这表明 ＧＡ 算法可以搜索更大的模 型空间，获取较 ＬＭ 算法更为精确的健身跑运动 模型。 图 ６ ＭＭ４ＳＡ 和 ＨＬＦ 方法对应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｖ （速度的平均绝对误差）指标值的散点图 Ｆｉｇ．６ Ｓｃａｔｔｅｒ ｐｌｏｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ＩΔｖ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ＭＭ４ＳＡ ａｎｄ ＨＬＦ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａｓｅｔｓ ｏｆ １０ ｓｕｂｊｅｃｔｓ 图 ７ ＭＭ４ＳＡ 和 ＨＬＦ 方法对应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｖ （速度的平均绝对误差）指标值的统计盒图 Ｆｉｇ．７ Ｂｏｘｐｌｏｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ＩΔｖ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ＭＭ４ＳＡ ａｎｄ ＨＬＦ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄａｔａｓｅｔ ｏｆ １０ ｓｕｂｊｅｃｔｓ 表 ２ ＧＡ 和 ＬＭ 算法分别运行 ２０ 次和 １ 次对应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｈ （心率的平均绝对误差）指标的统计量 Ｔａｂｌｅ ２ Ｂａｓｉｃ ｓｕｍｍａｒｙ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ＩΔｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２０ ｒｕｎｓ ｏｆ ＧＡ ａｎｄ ｓｉｎｇｌｅ ｒｕｎ ｏｆ ＬＭ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａｓｅｔｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ １０ ｓｕｂｊｅｃｔｓ 算法 ＩΔｈ 的统计量 Ｐ１ Ｐ２ Ｐ３ Ｐ４ Ｐ５ Ｐ６ Ｐ７ Ｐ８ Ｐ９ Ｐ１０ ＧＡ Ｍｅａｎ 均值 ５．０ ４．４ ４．５ ３．１ ４．７ ５．２ ５．６ ４．７ ５．３ ５．１ Ｂｅｓｔ 最好值 ４．３ ４．０ ４．１ ２．７ ４．４ ４．７ ４．６ ４．３ ４．８ ４．２ Ｗｏｒｓｔ 最差值 ６．１ ５．３ ５．１ ３．５ ５．５ ５．８ ５．９ ５．３ ５．７ ５．９ Ｍｅｄｉａｎ 中值 ４．９ ４．４ ４．６ ３．０ ４．６ ５．３ ５．４ ４．６ ５．２ ５．２ ＬＭ Ｍｅａｎ 均值 ６．０ ５．８ ６．４ ５．６ ６．５ ６．８ ７．０ ６．３ ６．５ ６．０ Ｂｅｓｔ 最好值 ６．０ ５．８ ６．４ ５．６ ６．５ ６．８ ７．０ ６．３ ６．５ ６．０ Ｗｏｒｓｔ 最差值 ６．０ ５．８ ６．４ ５．６ ６．５ ６．８ ７．０ ６．３ ６．５ ６．０ Ｍｅｄｉａｎ 中值 ６．０ ５．８ ６．４ ５．６ ６．５ ６．８ ７．０ ６．３ ６．５ ６．０ 第 ５ 期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·７０７·
.708. 智能系统学报 第12卷 表3GA和LM算法分别运行20次和1次对应的l0名受试者健身跑I秩和实验的p-value及effect size Table 3 p-value and effect size of the quality indicator/obtained in Wilcoxon experiments based on 20 runs of GA and single run of LM using the datasets generated by 10 subjects 统计量 P2 P: P.Ps P。 p-value6.0243x1056.1133x1056.2944x1056.3244×1056.244x1056.2103x1062487x106.2487x1056.3403x1056.1582x105 effect size 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [7]KWAPISZ J R,WEISS G M,MOORE S A.Activity 5 结束语 recognition using cell phone accelerometers J].ACM 本文提出了基于智能手机多传感器和中值滤 sigkdd explorations newsletter,2011,12(2):74-82. 波的速度数据采集方法。该方法利用中值滤波器 [8 BAI Y W,YU C H,WU S C.Using a three-axis 滤除健身跑中手机间敬性的姿态变化对三轴加速 accelerometer and GPS module in a smart phone to measure 度信号产生的脉冲噪声，结合方向传感器输出的方 walking steps and distance[C]//2014 IEEE 27th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering 向信号对手机三轴加速度中包含的重力分量进行 CCECE).Toronto,Canada,2014:1-6. 过滤。并设计了一种健身跑演化建模算法GA。GA [9]马松岩.基于iOS平台的健身应用的设计与实现[D]. 算法可在Cheng和Scalzi等定义的庞大的模型空间 北京：北京邮电大学，2013. 中，搜索出较优的健身跑运动模型。 MA Songyan.The design and implementation of a pedometer 未来我们将受试对象扩展到不同年龄段并采 application based on ios platform D].Beijing:Beijing 集更多的数据，研究本文建模方法的稳定性。进一 University of Posts and Telecommunications,2013. 步开展个性化健身跑运动方案生成和健身跑运动 [10]FASEL B,DUC C,DADASHI F,et al.A wrist sensor and 过程监控等方面研发工作。 algorithm to determine instantaneous walking cadence and speed in daily life walking[].Med biol eng comput, 参考文献： 2017,55:1773-1785. [1]颜庆不同强度和时间有氧健身跑对体脂的影响[J].武 [11]NEVILLE J G,ROWLANDS DD,LEE J B,et al.A 汉体育学院学报，2013,47(10)：54-58 Model for comparing over-ground running speed and YAN Qing.Effect of different intensity and duration of accelerometer derived step rate in elite level athletes[J]. aerobic fitness exercise on body fat[].Journal of wuhan IEEE sensors journal,2016,16(1):185-191. institute of physical education,2013,47(10):54-58. [12]赵寅，徐国华，杨超，等.基于模糊卡尔曼滤波算法的 [2]ALLMAN K.Five fitness apps worth the download[J].ISJ: 速度估算方法「J].仪表技术与传感器，2013(12)： law society of NSW journal,2017 (31):57. 80-83. [3]RENAUDIN V,SUSI M,LACHAPELLE G.Step length ZHAO Yin,XU Guohua,YANG Chao,et al.Estimation of estimation using handheld inertial sensors[].Sensors, speed based on fuzzy-Kalman filter[]].Instrument 2012,12(7):8507-8525. technique and sensor,2013 (12):80-83. [4]HO N H,TRUONG P H,JEONG G M.Step-detection and [13]KRANZ M,MOLLER A,HAMMERLA N,et al.The adaptive step-length estimation for pedestrian dead- mobile fitness coach:towards individualized skill reckoning at various walking speeds using a smartphone[. assessment using personalized mobile devices[J]. Sensors.2016,16(9):1423. Pervasive and mobile computing,2013,9(2):203-215. [5]LI F,ZHAO C.DING G,et al.A reliable and accurate [14]周萍，田磊.有氧健身跑对大学生身体意象影响的研究 indoor localization method using phone inertial sensors[C] [J].运动，2016(21)：53-54. Proceedings of the 2012 ACM Conference on Ubiquitous ZHOU Ping,TIAN Lei.The Research about effect of Computing.Pittsburgh,USA,2012:421-430. aerobic fitness running on body intention[J].Sports,2016 [6]谢雨驼，边耐政.Android手机端运动量检测的研究与应 (21):53-54. 用J门].计算机应用与软件，2012,29(10)：227-229. [15]SORNANATHAN L,KHALIL I.Fitess monitoring system XIE Yutuo,BIAN Naizheng.RESEARCH and application of based on heart rate and Sp02 level[C]//2010 10th IEEE physical activity consumption detection on android smart International Conference on Information Technology and phone[J].Computer applications and software 2012,29 Applications in Biomedicine (ITAB).Kuantan,Malaysia, (10):227-229. 2010:1-5
表 ３ ＧＡ 和 ＬＭ 算法分别运行 ２０ 次和 １ 次对应的 １０ 名受试者健身跑 ＩΔｈ 秩和实验的 ｐ⁃ｖａｌｕｅ 及 ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ Ｔａｂｌｅ ３ ｐ⁃ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ＩΔｈ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｎ Ｗｉｌｃｏｘｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２０ ｒｕｎｓ ｏｆ ＧＡ ａｎｄ ｓｉｎｇｌｅ ｒｕｎ ｏｆ ＬＭ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａｓｅｔｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ １０ ｓｕｂｊｅｃｔｓ 统计量 Ｐ１ Ｐ２ Ｐ３ Ｐ４ Ｐ５ Ｐ６ Ｐ７ Ｐ８ Ｐ９ Ｐ１０ ｐ⁃ｖａｌｕｅ ６．０２４ ３×１０ －５ ６．１１３ ３×１０ －５ ６．２９４ ４×１０ －５ ６．３２４ ４×１０ －５ ６．２９４ ４×１０ －５ ６．２１０ ３×１０ －５ ６．２４８ ７×１０ －５ ６．２４８ ７×１０ －５ ６．３４０ ３×１０ －５ ６．１５８ ２×１０ －５ ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅ １ １ １ １ １ １ １ １ １ １ ５ 结束语 本文提出了基于智能手机多传感器和中值滤 波的速度数据采集方法。 该方法利用中值滤波器 滤除健身跑中手机间歇性的姿态变化对三轴加速 度信号产生的脉冲噪声，结合方向传感器输出的方 向信号对手机三轴加速度中包含的重力分量进行 过滤。 并设计了一种健身跑演化建模算法 ＧＡ。 ＧＡ 算法可在 Ｃｈｅｎｇ 和 Ｓｃａｌｚｉ 等定义的庞大的模型空间 中，搜索出较优的健身跑运动模型。 未来我们将受试对象扩展到不同年龄段并采 集更多的数据，研究本文建模方法的稳定性。 进一 步开展个性化健身跑运动方案生成和健身跑运动 过程监控等方面研发工作。 参考文献： ［１］颜庆．不同强度和时间有氧健身跑对体脂的影响［ Ｊ］．武 汉体育学院学报， ２０１３， ４７（１０）： ５４－５８． ＹＡＮ Ｑｉｎｇ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｅｒｏｂｉｃ ｆｉｔｎｅｓｓ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｏｎ ｂｏｄｙ ｆａｔ ［ Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｗｕｈａｎ ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｅｄｕｃａｔｉｏｎ， ２０１３， ４７（１０）： ５４ －５８． ［２］ＡＬＬＭＡＮ Ｋ． Ｆｉｖｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ａｐｐｓ ｗｏｒｔｈ ｔｈｅ ｄｏｗｎｌｏａｄ［Ｊ］． ＬＳＪ： ｌａｗ ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ ＮＳＷ ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１７ （３１）： ５７． ［３］ ＲＥＮＡＵＤＩＮ Ｖ， ＳＵＳＩ Ｍ， ＬＡＣＨＡＰＥＬＬＥ Ｇ． Ｓｔｅｐ ｌｅｎｇｔｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｈａｎｄｈｅｌｄ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ ［ Ｊ ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ， ２０１２， １２（７）： ８５０７－８５２５． ［４］ＨＯ Ｎ Ｈ， ＴＲＵＯＮＧ Ｐ Ｈ， ＪＥＯＮＧ Ｇ Ｍ． Ｓｔｅｐ⁃ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｔｅｐ⁃ｌｅｎｇｔｈ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｅｄｅｓｔｒｉａｎ ｄｅａｄ⁃ ｒｅｃｋｏｎｉｎｇ ａｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｗａｌｋｉｎｇ ｓｐｅｅｄｓ ｕｓｉｎｇ ａ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ［Ｊ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ， ２０１６， １６（９）： １４２３． ［５］ＬＩ Ｆ， ＺＨＡＯ Ｃ， ＤＩＮＧ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｔｅ ｉｎｄｏｏｒ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｐｈｏｎｅ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ［Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０１２ ＡＣＭ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｂｉｑｕｉｔｏｕｓ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｐｉｔｔｓｂｕｒｇｈ， ＵＳＡ， ２０１２： ４２１－４３０． ［６］谢雨驼， 边耐政． Ａｎｄｒｏｉｄ 手机端运动量检测的研究与应 用［Ｊ］． 计算机应用与软件， ２０１２， ２９（１０）： ２２７－２２９． ＸＩＥ Ｙｕｔｕｏ， ＢＩＡＮ Ｎａｉｚｈｅｎｇ． ＲＥＳＥＡＲＣＨ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ａｎｄｒｏｉｄ ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ， ２０１２， ２９ （１０） ： ２２７－２２９． ［７ ］ ＫＷＡＰＩＳＺ Ｊ Ｒ， ＷＥＩＳＳ Ｇ Ｍ， ＭＯＯＲＥ Ｓ Ａ． Ａｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｃｅｌｌ ｐｈｏｎｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ ［ Ｊ ］． ＡＣＭ ｓｉｇｋｄｄ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｓ ｎｅｗｓｌｅｔｔｅｒ， ２０１１， １２（２）： ７４－８２． ［８ ］ ＢＡＩ Ｙ Ｗ， ＹＵ Ｃ Ｈ， ＷＵ Ｓ Ｃ． Ｕｓｉｎｇ ａ ｔｈｒｅｅ⁃ａｘｉｓ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ａｎｄ ＧＰＳ ｍｏｄｕｌｅ ｉｎ ａ ｓｍａｒｔ ｐｈｏｎｅ ｔｏ ｍｅａｓｕｒｅ ｗａｌｋｉｎｇ ｓｔｅｐｓ ａｎｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ［Ｃ］ ／ ／ ２０１４ ＩＥＥＥ ２７ｔｈ Ｃａｎａｄｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ （ＣＣＥＣＥ）． Ｔｏｒｏｎｔｏ， Ｃａｎａｄａ， ２０１４： １－６． ［９］马松岩． 基于 ｉＯＳ 平台的健身应用的设计与实现 ［Ｄ］． 北京：北京邮电大学， ２０１３． ＭＡ Ｓｏｎｇｙａｎ． Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｐｅｄｏｍｅｔｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｏｓ ｐｌａｔｆｏｒｍ ［ Ｄ ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｓ ａｎｄ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１３． ［ １０］ＦＡＳＥＬ Ｂ， ＤＵＣ Ｃ， ＤＡＤＡＳＨＩ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｗｒｉｓｔ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｗａｌｋｉｎｇ ｃａｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ｉｎ ｄａｉｌｙ ｌｉｆｅ ｗａｌｋｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｍｅｄ ｂｉｏｌ ｅｎｇ ｃｏｍｐｕｔ， ２０１７， ５５： １７７３－１７８５． ［ １１］ ＮＥＶＩＬＬＥ Ｊ Ｇ， ＲＯＷＬＡＮＤＳ Ｄ Ｄ， ＬＥＥ Ｊ Ｂ， ｅｔ ａｌ． Ａ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｏｖｅｒ⁃ｇｒｏｕｎｄ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｄｅｒｉｖｅｄ ｓｔｅｐ ｒａｔｅ ｉｎ ｅｌｉｔｅ ｌｅｖｅｌ ａｔｈｌｅｔｅｓ［ Ｊ］． ＩＥＥＥ ｓｅｎｓｏｒｓ ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１６， １６（１）： １８５－１９１． ［１２］赵寅， 徐国华， 杨超， 等． 基于模糊卡尔曼滤波算法的 速度估算方法［ Ｊ］． 仪表技术与传感器， ２０１３ （ １２）： ８０－８３． ＺＨＡＯ Ｙｉｎ， ＸＵ Ｇｕｏｈｕａ， ＹＡＮＧ Ｃｈａｏ， ｅｔ ａｌ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｕｚｚｙ⁃Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ］． Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｓｅｎｓｏｒ， ２０１３ （１２）： ８０－８３． ［１３］ ＫＲＡＮＺ Ｍ， ＭÖＬＬＥＲ Ａ， ＨＡＭＭＥＲＬＡ Ｎ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｍｏｂｉｌｅ ｆｉｔｎｅｓｓ ｃｏａｃｈ： ｔｏｗａｒｄｓ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｉｚｅｄ ｓｋｉｌｌ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ ｍｏｂｉｌｅ ｄｅｖｉｃｅｓ［Ｊ］． Ｐｅｒｖａｓｉｖｅ ａｎｄ ｍｏｂｉｌｅ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１３， ９（２）： ２０３－２１５． ［１４］周萍， 田磊． 有氧健身跑对大学生身体意象影响的研究 ［Ｊ］． 运动， ２０１６ （２１）： ５３－５４． ＺＨＯＵ Ｐｉｎｇ， ＴＩＡＮ Ｌｅｉ． Ｔｈｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｂｏｕｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｅｒｏｂｉｃ ｆｉｔｎｅｓｓ ｒｕｎｎｉｎｇ ｏｎ ｂｏｄｙ ｉｎｔｅｎｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｓｐｏｒｔｓ， ２０１６ （２１）： ５３－５４． ［１５］ＳＯＲＮＡＮＡＴＨＡＮ Ｌ， ＫＨＡＬＩＬ Ｉ． Ｆｉｔｎｅｓｓ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ａｎｄ ＳｐＯ２ ｌｅｖｅｌ［Ｃ］ ／ ／ ２０１０ １０ｔｈ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃｉｎｅ （ＩＴＡＢ）． Ｋｕａｎｔａｎ， Ｍａｌａｙｓｉａ， ２０１０： １－５． ·７０８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷
第5期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 .709. [16]FUDGE B W,WILSON J,EASTON C,et al.Estimation [24]SUN H,MCINTOSH S.Phone call detection based on of oxygen uptake during fast running using accelerometry smartphone sensor data[C]//International Conference on and heart rate[J].Medicine and science in sports and Cloud Computing and Security.Nanjing,China,2016: exercise,2007.39(1):192-198. 284-295. [17]孙泊，刘宇，庄涛，等.基于腰部加速度计的行走能耗 [25]SHI D,WANG R,WU Y,et al.A novel orientation-and 建模实验研究[J].体育科学，2013(4)：36-41 location-independent activity recognition method[J] SUN Bo,LIU Yu,ZHUANG Tao,et al.The experimental Personal and ubiquitous computing,2017,21(3):1-15. research on modeling of walking energy expenditure based [26]WANG Z.ZHANG D.Progressive switching median filter on the waist accelerometer[J].China sport science,2013 for the removal of impulse noise from highly corrupted (4):36-41. images[J].IEEE transactions on circuits and systems II: [18]GARCIA-GARCIA F,GARCIA-SAEZ G,CHAUSA P,et analog and digital signal processing,1999,46(1): al.Statistical machine learning for automatic assessment of 78-80. physical activity intensity using multi-axial accelerometry [27]FORSYTHE G E,MOLER C B,MALCOLM M A. and heart rate[J].Lecture notes in computer science, Computer methods for mathematical computations M]. 2011,6747:70-79. Upper Saddle River:Prentice-Hall,1977. [19]CHENG T M,SAVKIN A V,CELLER B G,et al. [28]Goulden K J.Effect sizes for research:a broad practical Nonlinear modeling and control of human heart rate approach[J].Lawrence erlbaum associates,2005,27 response during exercise with various work load intensities (5):419-420. [J].IEEE transactions on biomedical engineering,2008, 作者简介： 55(11):2499-2508. 池小文，男，1992年生，硕士研究 [20]SCALZI S,TOMEI P,VERRELLI C M.Nonlinear control 生，主要研究方向为基于搜索的软件 techniques for the heart rate regulation in treadmill 设计。 exercises[J].IEEE transactions on biomedical engineering, 2012,59(3):599-603. [21]BRZOSTOWSKI K,DRAPALA J,GRZECH A,et al. Adaptive decision support system for automatic physical effort plan generation-data-driven approach[J].Cybernetics and 倪友聪，男，1976年生，副教授，主 systems,2013,44(2/3):204-221. 要研究方向为基于搜索的软件设计、软 [22]FUJIKI Y,TSIAMYRTZIS P,PAVLIDIS I.Making sense 件体系结构。 of accelerometer measurements in pervasive physical activity applications[C]//CHI09 Extended Abstracts on Human Factors in Computing Systems.Boston,USA, 2009:3425-3430. [23]KUO Y S,PANNUTO P,HSIAO K J,et al.Luxapose: 杜欣，女，1979年生，副教授，主要 Indoor positioning with mobile phones and visible light 研究方向为基于搜索的软件工程、演化 [C]//Proceedings of the 20th Annual International 计算。 Conference on Mobile Computing and Networking.Maui, USA,2014:447-458
［１６］ＦＵＤＧＥ Ｂ Ｗ， ＷＩＬＳＯＮ Ｊ， ＥＡＳＴＯＮ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｘｙｇｅｎ ｕｐｔａｋｅ ｄｕｒｉｎｇ ｆａｓｔ ｒｕｎｎｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ［ Ｊ］． Ｍｅｄｉｃｉｎｅ ａｎｄ ｓｃｉｅｎｃｅ ｉｎ ｓｐｏｒｔｓ ａｎｄ ｅｘｅｒｃｉｓｅ， ２００７， ３９（１）： １９２－１９８． ［１７］孙泊， 刘宇， 庄涛， 等． 基于腰部加速度计的行走能耗 建模实验研究［Ｊ］． 体育科学， ２０１３ （４）： ３６－４１． ＳＵＮ Ｂｏ， ＬＩＵ Ｙｕ， ＺＨＵＡＮＧ Ｔａｏ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｏｆ ｗａｌｋｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｅｘｐｅｎｄｉｔｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗａｉｓｔ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ［ Ｊ］． Ｃｈｉｎａ ｓｐｏｒｔ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１３ （４）： ３６－４１． ［１８］ＧＡＲＣＩＡ⁃ＧＡＲＣＩＡ Ｆ， ＧＡＲＣＩＡ⁃ＳÁＥＺ Ｇ， ＣＨＡＵＳＡ Ｐ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ａｘｉａｌ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ［ Ｊ ］． Ｌｅｃｔｕｒｅ ｎｏｔｅｓ ｉｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｃｉｅｎｃｅ， ２０１１， ６７４７： ７０－７９． ［１９］ ＣＨＥＮＧ Ｔ Ｍ， ＳＡＶＫＩＮ Ａ Ｖ， ＣＥＬＬＥＲ Ｂ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｄｕｒｉｎｇ ｅｘｅｒｃｉｓｅ ｗｉｔｈ ｖａｒｉｏｕｓ ｗｏｒｋ ｌｏａｄ ｉｎｔｅｎｓｉｔｉｅｓ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２００８， ５５（１１）： ２４９９－２５０８． ［２０］ ＳＣＡＬＺＩ Ｓ， ＴＯＭＥＩ Ｐ， ＶＥＲＲＥＬＬＩ Ｃ Ｍ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｈｅａｒｔ ｒａｔｅ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｒｅａｄｍｉｌｌ ｅｘｅｒｃｉｓｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１２， ５９（３）： ５９９－６０３． ［ ２１ ］ ＢＲＺＯＳＴＯＷＳＫＩ Ｋ， ＤＲＡＰＡŁＡ Ｊ， ＧＲＺＥＣＨ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ａｄａｐｔｉｖｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｅｆｆｏｒｔ ｐｌａｎ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ—ｄａｔａ⁃ｄｒｉｖｅｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］． Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１３， ４４（２ ／ ３）： ２０４－２２１． ［２２］ＦＵＪＩＫＩ Ｙ， ＴＳＩＡＭＹＲＴＺＩＳ Ｐ， ＰＡＶＬＩＤＩＳ Ｉ． Ｍａｋｉｎｇ ｓｅｎｓｅ ｏｆ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｐｅｒｖａｓｉｖｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ａｃｔｉｖｉｔｙ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｃ］ ／ ／ ＣＨＩ０９ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ ｏｎ Ｈｕｍａｎ Ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｂｏｓｔｏｎ， ＵＳＡ， ２００９： ３４２５－３４３０． ［２３］ＫＵＯ Ｙ Ｓ， ＰＡＮＮＵＴＯ Ｐ， ＨＳＩＡＯ Ｋ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｌｕｘａｐｏｓｅ： Ｉｎｄｏｏｒ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｍｏｂｉｌｅ ｐｈｏｎｅｓ ａｎｄ ｖｉｓｉｂｌｅ ｌｉｇｈｔ ［ Ｃ ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ． Ｍａｕｉ， ＵＳＡ， ２０１４： ４４７－４５８． ［２４］ ＳＵＮ Ｈ， ＭＣＩＮＴＯＳＨ Ｓ． Ｐｈｏｎｅ ｃａｌｌ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｍａｒｔｐｈｏｎｅ ｓｅｎｓｏｒ ｄａｔａ［Ｃ］ ／ ／ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｌｏｕｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｓｅｃｕｒｉｔｙ． Ｎａｎｊｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ， ２０１６： ２８４－２９５． ［２５］ＳＨＩ Ｄ， ＷＡＮＧ Ｒ， ＷＵ Ｙ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｏｖｅｌ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ⁃ａｎｄ ｌｏｃａｔｉｏｎ⁃ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｐｅｒｓｏｎａｌ ａｎｄ ｕｂｉｑｕｉｔｏｕｓ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０１７， ２１（３）： １－１５． ［２６］ＷＡＮＧ Ｚ， ＺＨＡＮＧ Ｄ． Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｍｅｄｉａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｍｏｖａｌ ｏｆ ｉｍｐｕｌｓｅ ｎｏｉｓｅ ｆｒｏｍ ｈｉｇｈｌｙ ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ ｓｙｓｔｅｍｓ ＩＩ： ａｎａｌｏｇ ａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， １９９９， ４６ （ １ ）： ７８－８０． ［ ２７ ］ ＦＯＲＳＹＴＨＥ Ｇ Ｅ， ＭＯＬＥＲ Ｃ Ｂ， ＭＡＬＣＯＬＭ Ｍ Ａ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ［ Ｍ］． Ｕｐｐｅｒ Ｓａｄｄｌｅ Ｒｉｖｅｒ： Ｐｒｅｎｔｉｃｅ⁃Ｈａｌｌ， １９７７． ［２８］Ｇｏｕｌｄｅｎ Ｋ Ｊ． Ｅｆｆｅｃｔ ｓｉｚｅｓ ｆｏｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ： ａ ｂｒｏａｄ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ［ Ｊ ］． Ｌａｗｒｅｎｃｅ ｅｒｌｂａｕｍ ａｓｓｏｃｉａｔｅｓ， ２００５， ２７ （５）： ４１９－４２０ ． 作者简介： 池小文，男，１９９２ 年生，硕士研究 生，主要研究方向为基于搜索的软件 设计。 倪友聪，男， １９７６ 年生，副教授，主 要研究方向为基于搜索的软件设计、软 件体系结构。 杜欣，女，１９７９ 年生，副教授，主要 研究方向为基于搜索的软件工程、演化 计算。 第 ５ 期 池小文，等：基于智能手机的健身跑数据采集及演化建模 ·７０９·