【智能系统】磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制

第13卷第3期 智能系统学报 Vol.13 No.3 2018年6月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun.2018 D0:10.11992/tis.201707028 网络出版t地址：http:/kns.cnki.net/cms/detail/23.1538.TP.20180404.1621.016.html 磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 王科磊，陈增强，孙明玮，孙青林 (南开大学计算机与控制工程学院，天津300350) 摘要：磁通切换型永磁(FSPM)电机是一种新型的定子永磁型无刷电机，在制造业及航海等领域具有很好的应用前 景。FSPM电机的高性能控制具有很大的难度。在分析这种电机工作原理的基础上，建立了其在定子坐标系和转子 旋转坐标系下的数学模型。采用电流滞环的PWM控制策略，并将线性自抗扰控制器(LADRC)引入到其调速系统 中。稳态和动态仿真结果表明，采用LADRC的磁通切换永磁电机比采用PI控制的调速系统具有更好的启动特性， 并在转速突变和突加负载扰动时具有更强的鲁棒性。 关键词：磁通切换：定子永磁电机：线性自抗扰控制器：调速系统：电流滞环比较；PWM控制：鲁棒性 中图分类号：TP18:TM301.2文献标志码：A文章编号：1673-4785(2018)03-0339-07 中文引用格式：王科磊，陈增强，孙明玮，等.磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制小，智能系统学报，2018,13(3)： 339-345. 英文引用格式：WANG Kelei,,CHEN Zengqiang,.SUN Mingwei,etal.Modeling and linear active-disturbance-rejection control of flux-switching stator permanent magnet motor(J CAAI transactions on intelligent systems,2018,13(3):339-345. Modeling and linear active-disturbance-rejection control of flux-switching stator permanent magnet motor WANG Kelei,CHEN Zengqiang,SUN Mingwei,SUN Qinglin (College of Computer and Control Engineering,Nankai University,Tianjin 300350,China) Abstract:Flux-switching permanent magnet(FSPM)motor is a new type of stator permanent magnet brushless motor. It has good prospects for application in the manufacturing industry and navigation.However,it is very difficult to real- ize high-performance control of FSPM motors.In this study,based on an analysis of the working principle of this type of motor,mathematical models are established for the stator coordinate system and the rotor rotating coordinate system. The current-hysteresis PWM control strategy is adopted,and the linear active-disturbance-rejection controller (LADRC) is introduced into the speed control system of this paper.The steady-state and dynamic-state simulation results show that the FSPM with LADRC has better starting characteristics than the PI-controlled speed regulation system.In addition,the proposed system is more robust to mutation of rotation speed and sudden exertion of load disturbance. Keywords:flux-switching;stator permanent magnet motor;linear active-disturbance-rejection controller;speed regula- tion system;current hysteresis comparison;PWM control;robustness 传统的转子永磁型电机需要对其转子加装专门 的问题，被认为具有广泛的应用价值。定子永磁 的装置，才能克服转子在运作时所产生的离心力， 型电机具有直流偏置磁场、定子外漏磁和端部漏磁 因此导致此电机结构复杂，制造成本高昂。磁通切 等独特的电磁现象，这使得此类电机的分析和计 换型永磁电机(flux-switching permanent magnet,. 算难度进一步加大。对于FSPM电机的高性能控制， FSPM)将永磁体放在定子侧，是一种较新的定子永 结合矢量控制和电流滞环控制的电机控制方法， 磁型电机，其克服了以上所述的转子永磁电机存在 目前被国内外学者采用较多。针对不同的控制要 求，FSPM电机还可以采用SVPWM控制和弱磁控 收稿日期：2017-07-17.网络出版日期：2018-04-04 基金项目：国家自然科学基金项目(61573199,61573197) 制等策略I6”。近年来，对于FSPM电机的调速系 通信作者：陈增强.E-mail:chenzq@nankai..edu.cn 统，一些先进控制算法s1也越来越多地被应用于其

DOI: 10.11992/tis.201707028 网络出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20180404.1621.016.html 磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 王科磊，陈增强，孙明玮，孙青林 （南开大学 计算机与控制工程学院，天津 300350） 摘 要：磁通切换型永磁 (FSPM) 电机是一种新型的定子永磁型无刷电机，在制造业及航海等领域具有很好的应用前 景。FSPM 电机的高性能控制具有很大的难度。在分析这种电机工作原理的基础上，建立了其在定子坐标系和转子 旋转坐标系下的数学模型。采用电流滞环的 PWM 控制策略，并将线性自抗扰控制器 (LADRC) 引入到其调速系统 中。稳态和动态仿真结果表明，采用 LADRC 的磁通切换永磁电机比采用 PI 控制的调速系统具有更好的启动特性， 并在转速突变和突加负载扰动时具有更强的鲁棒性。 关键词：磁通切换；定子永磁电机；线性自抗扰控制器；调速系统；电流滞环比较；PWM 控制；鲁棒性 中图分类号：TP18；TM301.2 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2018)03−0339−07 中文引用格式：王科磊, 陈增强, 孙明玮, 等. 磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制[J]. 智能系统学报, 2018, 13(3): 339–345. 英文引用格式：WANG Kelei, CHEN Zengqiang, SUN Mingwei, et al. Modeling and linear active-disturbance-rejection control of flux-switching stator permanent magnet motor[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2018, 13(3): 339–345. Modeling and linear active-disturbance-rejection control of flux-switching stator permanent magnet motor WANG Kelei，CHEN Zengqiang，SUN Mingwei，SUN Qinglin (College of Computer and Control Engineering, Nankai University, Tianjin 300350, China) Abstract: Flux-switching permanent magnet (FSPM) motor is a new type of stator permanent magnet brushless motor. It has good prospects for application in the manufacturing industry and navigation. However, it is very difficult to real￾ize high-performance control of FSPM motors. In this study, based on an analysis of the working principle of this type of motor, mathematical models are established for the stator coordinate system and the rotor rotating coordinate system. The current-hysteresis PWM control strategy is adopted, and the linear active-disturbance-rejection controller (LADRC) is introduced into the speed control system of this paper. The steady-state and dynamic-state simulation results show that the FSPM with LADRC has better starting characteristics than the PI-controlled speed regulation system. In addition, the proposed system is more robust to mutation of rotation speed and sudden exertion of load disturbance. Keywords: flux-switching; stator permanent magnet motor; linear active-disturbance-rejection controller; speed regula￾tion system; current hysteresis comparison; PWM control; robustness 传统的转子永磁型电机需要对其转子加装专门 的装置，才能克服转子在运作时所产生的离心力， 因此导致此电机结构复杂，制造成本高昂。磁通切 换型永磁电机 (flux-switching permanent magnet, FSPM) 将永磁体放在定子侧，是一种较新的定子永 磁型电机，其克服了以上所述的转子永磁电机存在 的问题，被认为具有广泛的应用价值[1-3]。定子永磁 型电机具有直流偏置磁场、定子外漏磁和端部漏磁 等独特的电磁现象[4] ，这使得此类电机的分析和计 算难度进一步加大。对于 FSPM 电机的高性能控制， 结合矢量控制和电流滞环控制的电机控制方法[5] ， 目前被国内外学者采用较多。针对不同的控制要 求，FSPM 电机还可以采用 SVPWM 控制和弱磁控 制等策略[6-7]。近年来，对于 FSPM 电机的调速系 统，一些先进控制算法[8-10]也越来越多地被应用于其 收稿日期：2017−07−17. 网络出版日期：2018−04−04. 基金项目：国家自然科学基金项目 (61573199, 61573197). 通信作者：陈增强. E-mail：chenzq@nankai.edu.cn. 第 13 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.13 No.3 2018 年 6 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Jun. 2018

·340· 智能系统学报 第13卷 中。文献[11]提出了一种基于电压空间矢量的脉宽 忽略铁芯损耗，由此可得其在定子坐标系下的电压 调制技术(SVPWM)的控制策略，其目的在于使电 方程： 机获得幅值恒定的圆形磁场，提高了系统的精确 Ma ia d ema 度，因此在交流电机的调速系统中得到了较为广泛 =R d (1) 的应用。文献[12]提出了一种带积分条件的自整定 山。 e 模糊PI控制方法，该方法对电机非线性电磁方面的 式中：ua、ub、4e为三相电压；ia、i6、ic为三相电流； 特性具有良好的适应能力。 Rh为绕组电阻；L=Lo-Mo,其中Lo、M分别为自 自抗扰控制(ADRC)是韩京清教授创立的 一 感和互感的基波分量；y、、4。为三相绕组匝链的 种不依赖于被控过程模型的原创性控制思想和方 总磁链；em、eb、em为三相反电动势。 法，其核心是将系统的外部扰动以及内部未建模 在电机运行过程中，如果转矩脉动过大则会对 动态结合在一起作为“总扰动”，通过扩张状态观测 电机的正常运行产生负面影响。由于FSPM电机自 器(E$O)对系统各个状态和总扰动进行在线估计， 身的永磁气隙磁密度比较高，该电机的齿槽转矩要 并及时地将总扰动补偿到反馈控制中。高志强等学 比传统的转子永磁型电机在数值上大得多。因此考 者提出了线性自抗扰控制(LADRC),将ADRC 虑齿槽转矩影响后的瞬时电磁转矩为 的主要环节进行了线性化处理，使得获得的LADRC Tm-Pe-TtT,+Tor (2) 具有结构简单、易于性能分析和参数整定等特点， d 因此极大地促进了自抗扰控制理论的深入发展及在 式中：Pm为电磁功率；Tm、T,和T分别为电机的永 工程中的推广与应用61。 磁、磁阻和齿槽转矩。 以定子12槽、转子10极的三相FSPM电机作 FSPM电机的机械运动方程可以表示为 为本文的研究对象，定子绕组采用集中式分布，其 d +TL+B,wr (3) 转子结构和开关磁阻电机相似。本文在掌握了其工 de 作原理的基础上，建立了FSPM电机的稳态和动态 0,= (4) 仿真模型，并尝试将LADRC引入到电机的调速系 式中：ω，为电机机械角速度；T,为负载转矩；J为系 统中，数值仿真结果表明本文所提出的LADRC控 统的转动惯量；B,为系统的摩擦系数。 制方案能够有效地提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。 FSPM电机的反电动势和电流均为正弦波波 形，因此其在转子旋转坐标系下(d-q轴)的模型和 1 数学模型 正弦波永磁同步电机类似。忽略铁芯饱和，经过Pak 三相12/10极FSPM电机的结构剖面如图1所 变换后的FSPM模型为 示，定子部分由U型磁芯顺次组装而成，每两个磁芯 0 0 d 。 0 dr (5 之间嵌人一块永磁体，转子上无绕组和永磁体。将12 10 0 R帅 0 个电枢线圈共分为3组，每4个串联成一相电枢绕组。 3Pm=3 (6) 永磁体 T=i8-,.+-)+Ta 定子 式中：、g、i、ig、4,分别为定子电压和定子磁 链在直轴和交轴上的分量；ω，为电角速度，w。=P,ω， P为转子极数。 永磁磁链从定子abc坐标系变换到转子d-q坐 标系后，仅仅只在d轴绕组中匝链一个恒定的永磁 磁链，FSPM的直轴永磁磁链山m和交轴永磁磁链 绕组 转子 中mg满足以下关系式： 图1FSPM电机结构图 少md=m 中mg=0 (7) Fig.1 Sectional view of FSPM motor 当转子齿与同一相线圈下分别属于两个U型 2基于LADRC的FSPM矢量控制 单元的定子齿对齐时，FSPM电机的电枢绕组里匝 链的永磁磁链的极性会发生变化，通过FSPM电机 2.1矢量控制 定转子齿之间这种独特的设计，来产生感应电势， 近年来矢量控制已在无刷交流调速系统中得到 可以实现磁通之间的切换。 了较为广泛的应用。对调速系统而言，其运行区域 假设FSPM电机的三相绕组结构与参数相同， 般可分为恒转矩区和恒功率区，其中恒转矩区是

中。文献[11]提出了一种基于电压空间矢量的脉宽 调制技术 (SVPWM) 的控制策略，其目的在于使电 机获得幅值恒定的圆形磁场，提高了系统的精确 度，因此在交流电机的调速系统中得到了较为广泛 的应用。文献[12]提出了一种带积分条件的自整定 模糊 PI 控制方法，该方法对电机非线性电磁方面的 特性具有良好的适应能力。 自抗扰控制 (ADRC) 是韩京清教授创立的一 种不依赖于被控过程模型的原创性控制思想和方 法 [13] ，其核心是将系统的外部扰动以及内部未建模 动态结合在一起作为“总扰动”，通过扩张状态观测 器 (ESO) 对系统各个状态和总扰动进行在线估计， 并及时地将总扰动补偿到反馈控制中。高志强等学 者提出了线性自抗扰控制 (LADRC)[14] ，将 ADRC 的主要环节进行了线性化处理，使得获得的 LADRC 具有结构简单、易于性能分析和参数整定等特点[15] ， 因此极大地促进了自抗扰控制理论的深入发展及在 工程中的推广与应用[16-19]。 以定子 12 槽、转子 10 极的三相 FSPM 电机作 为本文的研究对象，定子绕组采用集中式分布，其 转子结构和开关磁阻电机相似。本文在掌握了其工 作原理的基础上，建立了 FSPM 电机的稳态和动态 仿真模型，并尝试将 LADRC 引入到电机的调速系 统中，数值仿真结果表明本文所提出的 LADRC 控 制方案能够有效地提高系统的鲁棒性和抗干扰能力。 1 数学模型 三相 12/10 极 FSPM 电机的结构剖面如图 1 所 示，定子部分由 U 型磁芯顺次组装而成，每两个磁芯 之间嵌入一块永磁体，转子上无绕组和永磁体。将 12 个电枢线圈共分为 3 组，每 4 个串联成一相电枢绕组。 ჆ၼ Ⅴⷭѿ 䒘ၼ 㐁㏰ A2 C1 B1 A1 C4 B4 A4 C3 B3 A3 C2 B2 图 1 FSPM 电机结构图 Fig. 1 Sectional view of FSPM motor 当转子齿与同一相线圈下分别属于两个 U 型 单元的定子齿对齐时，FSPM 电机的电枢绕组里匝 链的永磁磁链的极性会发生变化，通过 FSPM 电机 定转子齿之间这种独特的设计，来产生感应电势， 可以实现磁通之间的切换。 假设 FSPM 电机的三相绕组结构与参数相同， 忽略铁芯损耗，由此可得其在定子坐标系下的电压 方程：   ua ub uc   = Rph   ia ib ic   +L1 d dt   ia ib ic   + d dt   ψa ψb ψc   +   ema emb emc   (1) Rph L1 = L0 − M0 式中：ua、ub、uc 为三相电压；ia、ib、ic 为三相电流； 为绕组电阻； ，其中 L0、M0 分别为自 感和互感的基波分量；ψa、ψb、ψc 为三相绕组匝链的 总磁链；ema、emb、emc 为三相反电动势。 在电机运行过程中，如果转矩脉动过大则会对 电机的正常运行产生负面影响。由于 FSPM 电机自 身的永磁气隙磁密度比较高，该电机的齿槽转矩要 比传统的转子永磁型电机在数值上大得多。因此考 虑齿槽转矩影响后的瞬时电磁转矩为 Tem = Pem ωr = Tpm +Tr +Tcog (2) 式中： Pem为电磁功率； Tpm、Tr和 Tcog分别为电机的永 磁、磁阻和齿槽转矩。 FSPM 电机的机械运动方程可以表示为 Tem = J dωr dt +TL + Bvωr (3) ωr = dθr dt (4) ωr TL J Bv 式中： 为电机机械角速度； 为负载转矩； 为系 统的转动惯量； 为系统的摩擦系数。 FSPM 电机的反电动势和电流均为正弦波波 形，因此其在转子旋转坐标系下 (d-q 轴) 的模型和 正弦波永磁同步电机类似。忽略铁芯饱和，经过 Park 变换后的 FSPM 模型为   ud uq u0   = d dt   ψd ψq ψ0   +   Rph 0 0 0 Rph 0 0 0 Rph     id iq i0   +   −ωeψq ωeψd 0   (5) Tem = 3 2 Pem ωr = 3 2 Pr [ ψmiq + ( Ld − Lq ) idiq ] +Tcog (6) ωe ωe = Prωr Pr 式中：ud、uq、id、iq、ψd、ψq 分别为定子电压和定子磁 链在直轴和交轴上的分量； 为电角速度， ； 为转子极数。 ψmd ψmq 永磁磁链从定子 abc 坐标系变换到转子 d-q 坐 标系后，仅仅只在 d 轴绕组中匝链一个恒定的永磁 磁链， FSPM 的直轴永磁磁链 和交轴永磁磁链 满足以下关系式： { ψmd = ψm ψmq = 0 (7) 2 基于 LADRC 的 FSPM 矢量控制 2.1 矢量控制 近年来矢量控制已在无刷交流调速系统中得到 了较为广泛的应用。对调速系统而言，其运行区域 一般可分为恒转矩区和恒功率区，其中恒转矩区是 ·340· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第3期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·341· 指电机转速处于低于额定转速的运行区域，恒功率 式中：x?=f是未知的被扩张的状态变量，且f=h, 区则相反。 可由式(11)表示的线性扩张状态观测器LESO)估 目前在恒转矩区常采用的电流控制方法有 计出来： 4种，分别为i=0、恒磁链、cos中=1和最大转矩电流 ∫=z2-B1(3-y)+bou (11) 比控制；这4种电流控制算法是根据给定的电磁转 2=-B2(31-y) 矩T对直轴电流和交轴电流，的大小进行合理 通过选择合适的观测器增益B1、B,LESO各状 的分配。 态量()可分别对系统式(10)中的各个状态量x() 在恒功率区通常采取弱磁控制，弱磁控制的目 进行跟踪和估计，即 的在于通过在d轴施加与永磁磁链极性相反的电流 21()→y(),2(0→f 分量以产生一个电枢反应磁链来减小或抵消永磁磁 选取控制律为 链，因此能够减小合成电动势，保持电枢绕组电压 (-z2+0） l= (12) bo 的平衡，扩宽了系统的调速范围。 将式(9)简化为一个积分串联结构，即 ia=0是上述4种电流控制算法中最简单的一 y=(f-z2)+lo≈lo (13) 种，这种控制方法使得用来调节磁场的直轴电流为0， 设计P控制器对给定值与反馈值的误差进行校正： 并根据给定的电磁转矩T:通过计算得到交轴电流 =k2(w-z1) (14) ,本文采用=0控制，则其电磁转矩公式可简化为 转速调节器采用一阶线性自抗扰控制器。FSPM 3 Tom=Tm+Tog=Pwaig+Tome (8) 电机的转速方程表示为 1 2.2线性自抗扰控制 0,=jTm-TL-B4,)= (15) 自抗扰控制技术是基于控制理论基础上发展起 a(x)+bu 来的一种新型实用技术，它不仅吸收了现代控制理 1 式中：u为输入，u=Tem;b= B为摩擦系数，一般 论的丰硕成果，更是对PID控制的延续和升华。通 取为0。 过实时地估计系统的总扰动并加以补偿，实现动态 设f=a(x)+(b-bo),f为转速环的总扰动。将 系统的反馈线性化，将非线性系统转化为线性系统 式(15)转化为如式(16)标准形式： 的串联积分器的形式，然后针对该串联积分器标准 ù，=f+bow 型设计反馈控制。 (16) y=wr 下面以一阶LADRC为例来说明控制器的设计 转速环采用二阶线性扩张状态观测器： 原理。设一类不确定对象为 e=zI-y y=-ay+w+bu (9) 21=z2-B1(z1-w,)+bou (17) 式中：u为控制量；y为输出量；w为未知外部扰动： 2=-B2(21-wr) b为系统的放大倍数。为了将系统转化为标准的串 P控制器： 联积分器的形式，设f=-ay+w+(b-bo)u为总扰动： 0=k,(v-z1) (18) b为b的估计值。 则系统式(15)等同于以下线性系统： 将式(9)写成状态方程的形式： ù，=lo (19) =x2+bou 本文采用电流滞环比较的PWM矢量控制策 =f=h 10) 略，并将线性自抗扰控制器引入到FSPM电机的调 y=x 速系统中，整个闭环系统的控制结构如图2所示。 环 e(n @.T) f@T) 电路 器 LESO LADRC 图2FSPM电机矢量控制系统结构图 Fig.2 Vector control diagram of FSPM machine

指电机转速处于低于额定转速的运行区域，恒功率 区则相反。 id = 0 cosϕ = 1 T ∗ em i ∗ d i ∗ q 目前在恒转矩区常采用的电流控制方法有 4 种，分别为 、恒磁链、 和最大转矩电流 比控制；这 4 种电流控制算法是根据给定的电磁转 矩 对直轴电流 和交轴电流 的大小进行合理 的分配。 在恒功率区通常采取弱磁控制，弱磁控制的目 的在于通过在 d 轴施加与永磁磁链极性相反的电流 分量以产生一个电枢反应磁链来减小或抵消永磁磁 链，因此能够减小合成电动势，保持电枢绕组电压 的平衡，扩宽了系统的调速范围。 id = 0 T ∗ em i ∗ q id = 0 是上述 4 种电流控制算法中最简单的一 种，这种控制方法使得用来调节磁场的直轴电流为 0， 并根据给定的电磁转矩 通过计算得到交轴电流 ，本文采用 控制，则其电磁转矩公式可简化为 Tem = Tpm +Tcog = 3 2 Prψmiq +Tcog (8) 2.2 线性自抗扰控制 自抗扰控制技术是基于控制理论基础上发展起 来的一种新型实用技术，它不仅吸收了现代控制理 论的丰硕成果，更是对 PID 控制的延续和升华。通 过实时地估计系统的总扰动并加以补偿，实现动态 系统的反馈线性化，将非线性系统转化为线性系统 的串联积分器的形式，然后针对该串联积分器标准 型设计反馈控制。 下面以一阶 LADRC 为例来说明控制器的设计 原理。设一类不确定对象为 y˙ = −ay+w+bu (9) u y w b f = −ay+w+(b−b0)u b0 b 式中： 为控制量； 为输出量； 为未知外部扰动； 为系统的放大倍数。为了将系统转化为标准的串 联积分器的形式，设 为总扰动； 为 的估计值。 将式 (9) 写成状态方程的形式：    x˙1 = x2 +b0u x˙2 = ˙f = h y = x1 (10) x2 = f ˙f = h (LESO) 式中： 是未知的被扩张的状态变量，且 ， 可由式 (11) 表示的线性扩张状态观测器 估 计出来： { z˙1 = z2 −β1 (z1 −y)+b0u z˙2 = −β2 (z1 −y) (11) β1、β2 LESO zi(t) xi(t) 通过选择合适的观测器增益 ， 各状 态量 可分别对系统式 (10) 中的各个状态量 进行跟踪和估计，即 z1 (t) → y (t),z2 (t) → f 选取控制律为 u = (−z2 +u0) b0 (12) 将式 (9) 简化为一个积分串联结构，即 y˙ = (f −z2)+u0 ≈ u0 (13) 设计 P 控制器对给定值与反馈值的误差进行校正: u0 = kp (v−z1) (14) 转速调节器采用一阶线性自抗扰控制器。FSPM 电机的转速方程表示为 ω˙ r = 1 J (Tem −TL − Bvωr) = a(x)+bu (15) u u = Tem b = 1 J 式中： 为输入， ； ； Bv为摩擦系数，一般 取为 0。 设 f = a(x)+(b−b0)u， f 为转速环的总扰动。将 式 (15) 转化为如式 (16) 标准形式： { ω˙ r = f +b0u y = ωr (16) 转速环采用二阶线性扩张状态观测器：    e = z1 −y z˙1 = z2 −β1 (z1 −ωr)+b0u z˙2 = −β2 (z1 −ωr) (17) P 控制器： u0 = kp (v−z1) (18) 则系统式 (15) 等同于以下线性系统： ω˙ r = u0 (19) 本文采用电流滞环比较的 PWM 矢量控制策 略，并将线性自抗扰控制器引入到 FSPM 电机的调 速系统中，整个闭环系统的控制结构如图 2 所示。 ω* r e(n) P 控 制 器 1 b0 b0 T * em z2 z1 LESO LADRC ωr i * d=f(ωr , T * em) i * q=f(ωr , T * em) i * d i * a i * b i * c i * q d, q a, b, c 电流 滞环 PWM 矢量 控制 Sa Sb Sc 功率 变换 电路 Ua Ub Uc FSPM ia , ib , i c θr 图 2 FSPM 电机矢量控制系统结构图 Fig. 2 Vector control diagram of FSPM machine 第 3 期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·341·

·342· 智能系统学报 第13卷 3基于MATLAB/Simulink的仿真 为了验证所建立FSPM电机数学模型的正确 2 性，分别建立其稳态和动态仿真模型。 3.1稳态仿真结果 FSPM电机的稳态模型是在给定转速和转矩的 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 前提下建立的，对电机的机械特性进行研究。根据 s 表1设置三相FSPM电机的电磁和电气参数。 (a)三相定子电流 表1三相FSPM电机仿真参数 反馈电流 给定电流 Table 1 Parameters of three-phase FSPM Motor 参数 值 参数 值 直流侧额定电压V 440 定子齿数 额定电流有效值/A 3.1 转子极数 9 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 只 直轴永磁磁链/Wb 0.166 相数 3 (b)给定电流与反馈电流 每相绕组电阻/Q 1.436 基速rmin 600 5 转动惯量/kgm2 8×104 直轴电感/mH 14.308 林换 额定转矩N·m 12.23 交轴电感/mH 15.533 5 Toog--To 图3(a)为电机实际三相电流波形，图3(b)为给 定电流：和反馈电流的对比曲线。可以看出电流 A八y4Ay 的跟踪效果较好。图3（©）为转矩分量曲线，可以看 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 出Tm的平均值在理论值上下波动；而磁阻转矩T,近 (c)转矩分量 乎为零，因为选取了i=0控制；明显看出齿槽转矩 是造成电磁转矩脉动的主要原因，与理论分析一 致。图3(d)为直轴电流i和交轴电流i,的实时波形， 可以看出，在0值附近波动，在4.37A附近波动， 与理论值一致。 3.2动态仿真结果 本节重点研究了将一阶LADRC引入到FSPM 0.0050.010 0.0150.0200.0250.030 1/s 电机的调速系统之后系统的动态响应，并与采用传 (d)实时交直轴电流 统PI控制的转速响应进行对比分析。LADRC参数 图3FSPM电机的稳态仿真结果 选取为：b=12.5,w1=120,kp1=200。动态仿真主要 Fig.3 Steady state simulation results of FSPM motor 从以下3个方面进行研究。 2)负载转矩恒定，转速突变 1)空载启动 图5是在保持额定负载为4Nm不变的情况 图4为FSPM电机在空载时的启动特性，电机 下，仿真时间在0.015s时，将给定转速由600rmin 转速的设定值为600r/min。从图4(a)、(b)中可以 突变为1000 r/min时系统的动态响应曲线。 看出，经过参数整定后的LADRC能使电机在很短 由图5(a)、(b)可知，在转速突变时，LADRC控 的时间内(0.0042s)运行到设定的转速值，并且几 制器的参数无需再次调节就可以达到良好的控制效 乎没有超调。PI控制器参数整定为： 果。而PI控制器的参数需要重新调节，整定后的参 k,=1.805,k=0.01,此时得到系统的超调量为2.5%， 数为：k。=2.25,k=0.06。仿真结果说明，采用LADRC 调节时间为0.055s。因此可以得出结论，LAD- 控制的FSPM电机的转速响应曲线脉动更小，并且 RC较PI控制具有更优的转速跟踪效果。由图 能以较快的速度恢复到稳态值；同时也说明经过参 4(c)、()可见，因为电机空载启动，因此电磁转矩稳 数整定后的LADRC控制器在转速突变时参数无需 定在0值附近，稳态时交轴电流也近乎为0值。 重新调整，因此比PI控制器具有更强的鲁棒性

3 基于 MATLAB/Simulink 的仿真 为了验证所建立 FSPM 电机数学模型的正确 性，分别建立其稳态和动态仿真模型。 3.1 稳态仿真结果 FSPM 电机的稳态模型是在给定转速和转矩的 前提下建立的，对电机的机械特性进行研究。根据 表 1 设置三相 FSPM 电机的电磁和电气参数。 表 1 三相 FSPM 电机仿真参数 Table 1 Parameters of three-phase FSPM Motor 参数 值 参数 值 直流侧额定电压/V 440 定子齿数 12 额定电流有效值/A 3.1 转子极数 10 直轴永磁磁链/Wb 0.166 相数 3 每相绕组电阻/Ω 1.436 基速/r·min–1 600 转动惯量/kg·m2 8×10-4 直轴电感/mH 14.308 额定转矩/N·m 12.23 交轴电感/mH 15.533 i ∗ a ia Tem Tr id = 0 id iq id iq 图 3(a) 为电机实际三相电流波形，图 3(b) 为给 定电流 和反馈电流 的对比曲线。可以看出电流 的跟踪效果较好。图 3(c) 为转矩分量曲线，可以看 出 的平均值在理论值上下波动；而磁阻转矩 近 乎为零，因为选取了 控制；明显看出齿槽转矩 是造成电磁转矩脉动的主要原因，与理论分析一 致。图 3(d) 为直轴电流 和交轴电流 的实时波形， 可以看出， 在 0 值附近波动， 在 4.37 A 附近波动， 与理论值一致。 3.2 动态仿真结果 b0 = 12.5,ωo1 = 120, kp1 = 200 本节重点研究了将一阶 LADRC 引入到 FSPM 电机的调速系统之后系统的动态响应，并与采用传 统 PI 控制的转速响应进行对比分析。LADRC 参数 选取为： 。动态仿真主要 从以下 3 个方面进行研究。 1) 空载启动 kp = 1.805, ki = 0.01 图 4 为 FSPM 电机在空载时的启动特性，电机 转速的设定值为 600 r/min。从图 4(a)、(b) 中可以 看出，经过参数整定后的 LADRC 能使电机在很短 的时间内 (0.004 2 s) 运行到设定的转速值，并且几 乎没有超调。 P I 控制器参数整定为： ，此时得到系统的超调量为 2.5%， 调节时间为 0.055 s。因此可以得出结论，LAD￾RC 较 PI 控制具有更优的转速跟踪效果。由图 4(c)、(d) 可见，因为电机空载启动，因此电磁转矩稳 定在 0 值附近，稳态时交轴电流也近乎为 0 值。 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −6 −4 −2 0 2 4 6 三相电流/A t/s (a) 三相定子电流 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −4 0 4 电流/A 反馈电流 给定电流 (b) 给定电流与反馈电流 8 t/s 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0 5 10 15 Tpm Tr Tcog Tem 转矩/N·m t/s (c) 转矩分量 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −2 0 2 4 6 交直轴电流/A iq id t/s (d) 实时交直轴电流 图 3 FSPM 电机的稳态仿真结果 Fig. 3 Steady state simulation results of FSPM motor 2) 负载转矩恒定，转速突变 图 5 是在保持额定负载为 4 N·m 不变的情况 下，仿真时间在 0.015 s 时，将给定转速由 600 r/min 突变为 1 000 r/min 时系统的动态响应曲线。 kp = 2.25, ki = 0.06 由图 5(a)、(b) 可知，在转速突变时，LADRC 控 制器的参数无需再次调节就可以达到良好的控制效 果。而 PI 控制器的参数需要重新调节，整定后的参 数为： 。仿真结果说明，采用 LADRC 控制的 FSPM 电机的转速响应曲线脉动更小，并且 能以较快的速度恢复到稳态值；同时也说明经过参 数整定后的 LADRC 控制器在转速突变时参数无需 重新调整，因此比 PI 控制器具有更强的鲁棒性。 ·342· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第3期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·343· 600 400 0 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 Us s (a)转速响应 (c)交直轴电流波形 620 16 610 『日 PL LADRC 600 590 0 0.005 0.0100.0150.0200.0250.030 3.5 4.0 4.55.05.56.0 s t/s ×10-9 (d电磁转矩波形 (b)转速响应（局部放大） 图5FSPM在转速突变时的仿真结果 Fig.5 Simulation results of FSPM under speed mutation 从图5(c)、(d)中可以看出，系统的电磁转矩和 2 0 d 交轴电流都有一个小的抖动，电磁转矩最终达到 103710177 4Nm,交轴电流稳定在理论计算值1.6A。 0 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 3)转速恒定，负载转矩突变 1/s (c)交直轴电流波形 图6显示的是在保持转速为600r/min不变的 情况下，负载转矩在0.0015s时由0N·m突变为 15 8Nm时电机的动态响应特性。 5 600 0 400 -5 0 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 200 (d)电磁转矩波形 图4电机空载启动的动态响应特性 0 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 Fig.4 Dynamic response under no-load starting of FSPM t/s (a)转速响应 motor 1000 620 LADRC 600 500 580 560 0.014 0 0.015 0.016 0.017 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 s (a)转速响应 (b)转速响应（局部放大） 1010 LADRC M 州燥攀制什特青 990 PI 0.0195 0.0200 0.0205 0 0.0050.010 0.0150.0200.0250.030 s (b)转速响应（局部放大） (c)交直轴电流波形

0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 200 400 600 (a) 转速响应 t/s n/(r·min)−1 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 590 600 610 620 PI LADRC n/(r·min)−1 (b) 转速响应(局部放大) ×10−3 t/s 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −2 0 2 4 6 id iq 交直轴电流/A t/s (c) 交直轴电流波形 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −5 0 5 10 15 电磁转矩/(N·m) t/s (d) 电磁转矩波形 图 4 电机空载启动的动态响应特性 Fig. 4 Dynamic response under no-load starting of FSPM motor 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −2 0 2 4 iq i d (c) 交直轴电流波形 交直轴电流/A t/s 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0 4 8 12 16 t/s (d) 电磁转矩波形 电磁转矩/N·m 图 5 FSPM 在转速突变时的仿真结果 Fig. 5 Simulation results of FSPM under speed mutation 从图 5(c)、(d) 中可以看出，系统的电磁转矩和 交轴电流都有一个小的抖动，电磁转矩最终达到 4 N·m，交轴电流稳定在理论计算值 1.6 A。 3) 转速恒定，负载转矩突变 图 6 显示的是在保持转速为 600 r/min 不变的 情况下，负载转矩在 0.001 5 s 时由 0 N·m 突变为 8 N·m 时电机的动态响应特性。 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 500 1 000 n/(r·min)−1 t/s (a) 转速响应 0.0195 0.0200 0.0205 990 1 000 1 010 LADRC PI n/(r·min)−1 t/s (b) 转速响应(局部放大) 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 200 400 600 0.014 0.015 0.016 0.017 560 580 600 620 PI LADRC n/(r·min)−1 n/(r·min)−1 t/s t/s (a) 转速响应 (b) 转速响应(局部放大) 0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −4 −2 0 2 4 6 iq id 交直轴电流/A t/s (c) 交直轴电流波形 第 3 期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·343·

·344· 智能系统学报 第13卷 12 machine[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(13): 129-134. 8 [4程明，张淦，花为.定子永磁型无刷电机系统及其关键技 0 术综述).中国电机工程学报，2014,34(295204-5220 CHENG Ming,ZHANG Gan,HUA Wei.Overview of stator permanent magnet brushless machine systems and 0.0050.0100.0150.0200.0250.030 their key technologies[J].Proceedings of the CSEE,2014, (d)电磁转矩波形 3429):5204-5220 [5]HUA Wei,CHENG Ming,LU Wei,et al.A new stator-flux 图6FSPM在负载突变时的仿真结果 orientation strategy for flux-switching permanent magnet Fig.6 Simulation results of FSPM under load torque mutations motor based on current-hysteresis control[J].Journal of ap- plied physics,2009,105(7):07F112. 从图6(a)、(b)中可见，LADRC控制在突加负 [6]ZHU Z Q,CHEN J T.Advanced flux-switching permanent 载扰动时较PI控制的电机转速具有更优的动态响 magnet brushless machines[J].IEEE transactions on mag- 应特性，此时PI控制器参数为：k=2.05,k=0.02。 netics.2010,46(6):1447-1453 在0.015s的时候负载突增到8Nm,为了达到稳定 [7]WANG Lie,ALEKSANDROV S,TANG Yang,et al.Fault- 的平衡状态，系统电磁转矩需要增大，而电磁转矩 tolerant electric drive and space-phasor modulation of flux- 的增大依赖于交轴电流的增大。因此，由图6(c)、(d) switching permanent magnet machine for aerospace applica- 可见，交轴电流在0.015s时有突变，经过一个短暂 tion[J].IET electric power applications,2017,11(8): 的过渡阶段后，电磁转矩在8Nm附近波动，电机 1416-1423. 进入稳定运行状态。 [⑧]贾红云，程明，花为，等.基于死区补偿的磁通切换永磁电 机定子磁场定向控制[.电工技术学报，2010,25(11)： 4结束语 48-55 JIA Hongyun,CHENG Ming,HUA Wei,et al.Stator-flux- 为实现FSPM电机的高性能控制，本文提出了 oriented control for flux-switching permanent magnet mo- 基于线性自抗扰的新型矢量控制方案。建立的 tor based on dead-time compensation[J].Transactions of FSPM电机的稳态和动态仿真模型为系统分析该调 China electrotechnical society,2010,25(11):48-55. 速系统的实际控制效果提供了理论分析的工具。通 [9]JIA Hongyun,CHENG Ming,HUA Wei,et al.A new 过与传统的PI控制进行对比分析，验证了经过参数 stator-flux orientation strategy for flux-switching perman- 整定后的LADRC具有更好的转速跟踪效果，并且 ent motor drive based on voltage space-vector[C]//Interna- tional Conference on Electrical Machines and Systems. 在转速突变或负载摄动时无需再进行参数整定，因 IEEE,2009:3032-3036. 此LADRC较PI具有更强的抗干扰能力和鲁棒性， [1O]金建勋，郑陆海.基于SVPWM的PMLSM控制系统仿 有助于今后进一步研究线性自抗扰控制器在FSPM 真与实现[U.智能系统学报，2009,4(3)：251-257. 电机运行控制中的应用。 JIN Jianxun,ZHENG Luhai.A permanent magnet linear 参考文献： synchronous motor control system based on space vector pulse width modulation[J].CAAI transactions on intelli- [1]CHENG Ming,HUA Wei,ZHANG Jianzhong,et al.Over- gent systems,.2009,4(3y:251-257. view of stator-permanent magnet brushless machines[J]. [11]朱瑛，程明，花为，等.磁通切换永磁电机的空间矢量脉 IEEE transactions on industrial electronics,2011,58(11): 宽调制控制[).电机与控制学报，2010,14(3)：45-50. 5087-5101. ZHU Ying,CHENG Ming,HUA Wei,et al.Space-vector [2]ZHU Z Q,PANG Y,HOWE D,et al.Analysis of electro- PWM control of flux-switching permanent magnet magnetic performance of flux-switching permanent-magnet motor[J].Electric machines and control,2010,14(3): machines by nonlinear adaptive lumped parameter magnetic 45-50. circuit model[J].IEEE transactions on magnetics,2005, [12]CHENG Ming,SUN Qiang,ZHOU E.New self-tuning 41(11):4277-4287. fuzzy PI control of a novel doubly salient permanent-mag- [3]花为，程明，ZUZQ,等.新型磁通切换型双凸极永磁电 net motor drive[J].IEEE transactions on industrial elec- 机的静态特性研究.中国电机工程学报，2006,26(13)： tronics,2006,53(3):814-821. 129-134 [13]HAN Jingqing.From PID to active disturbance rejection HUA Wei,CHENG Ming,ZHU Z Q,et al.Study on static control[J].IEEE transactions on industrial electronics, characteristics of novel flux-switching doubly-salient PM 2009,56(3):900-906

0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 −4 0 4 8 12 电磁转矩/(N·m) t/s (d) 电磁转矩波形 图 6 FSPM 在负载突变时的仿真结果 Fig. 6 Simulation results of FSPM under load torque mutations kP = 2.05, kI = 0.02 从图 6(a)、(b) 中可见，LADRC 控制在突加负 载扰动时较 PI 控制的电机转速具有更优的动态响 应特性，此时 PI 控制器参数为: 。 在 0.015 s 的时候负载突增到 8 N·m，为了达到稳定 的平衡状态，系统电磁转矩需要增大，而电磁转矩 的增大依赖于交轴电流的增大。因此，由图 6(c)、(d) 可见，交轴电流在 0.015 s 时有突变，经过一个短暂 的过渡阶段后，电磁转矩在 8 N·m 附近波动，电机 进入稳定运行状态。 4 结束语 为实现 FSPM 电机的高性能控制，本文提出了 基于线性自抗扰的新型矢量控制方案。建立的 FSPM 电机的稳态和动态仿真模型为系统分析该调 速系统的实际控制效果提供了理论分析的工具。通 过与传统的 PI 控制进行对比分析，验证了经过参数 整定后的 LADRC 具有更好的转速跟踪效果，并且 在转速突变或负载摄动时无需再进行参数整定，因 此 LADRC 较 PI 具有更强的抗干扰能力和鲁棒性， 有助于今后进一步研究线性自抗扰控制器在 FSPM 电机运行控制中的应用。 参考文献： CHENG Ming, HUA Wei, ZHANG Jianzhong, et al. Over￾view of stator-permanent magnet brushless machines[J]. IEEE transactions on industrial electronics, 2011, 58(11): 5087–5101. [1] ZHU Z Q, PANG Y, HOWE D, et al. Analysis of electro￾magnetic performance of flux-switching permanent-magnet machines by nonlinear adaptive lumped parameter magnetic circuit model[J]. IEEE transactions on magnetics, 2005, 41(11): 4277–4287. [2] 花为, 程明, ZHU Z Q, 等. 新型磁通切换型双凸极永磁电 机的静态特性研究[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(13): 129–134. HUA Wei, CHENG Ming, ZHU Z Q, et al. Study on static characteristics of novel flux-switching doubly-salient PM [3] machine[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(13): 129–134. 程明, 张淦, 花为. 定子永磁型无刷电机系统及其关键技 术综述[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(29): 5204–5220. CHENG Ming, ZHANG Gan, HUA Wei. Overview of stator permanent magnet brushless machine systems and their key technologies[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(29): 5204–5220. [4] HUA Wei, CHENG Ming, LU Wei, et al. A new stator-flux orientation strategy for flux-switching permanent magnet motor based on current-hysteresis control[J]. Journal of ap￾plied physics, 2009, 105(7): 07F112. [5] ZHU Z Q, CHEN J T. Advanced flux-switching permanent magnet brushless machines[J]. IEEE transactions on mag￾netics, 2010, 46(6): 1447–1453. [6] WANG Lie, ALEKSANDROV S, TANG Yang, et al. Fault￾tolerant electric drive and space-phasor modulation of flux￾switching permanent magnet machine for aerospace applica￾tion[J]. IET electric power applications, 2017, 11(8): 1416–1423. [7] 贾红云, 程明, 花为, 等. 基于死区补偿的磁通切换永磁电 机定子磁场定向控制[J]. 电工技术学报, 2010, 25(11): 48–55. JIA Hongyun, CHENG Ming, HUA Wei, et al. Stator-flux￾oriented control for flux-switching permanent magnet mo￾tor based on dead-time compensation[J]. Transactions of China electrotechnical society, 2010, 25(11): 48–55. [8] JIA Hongyun, CHENG Ming, HUA Wei, et al. A new stator-flux orientation strategy for flux-switching perman￾ent motor drive based on voltage space-vector[C]//Interna￾tional Conference on Electrical Machines and Systems. IEEE, 2009:3032–3036. [9] 金建勋, 郑陆海. 基于 SVPWM 的 PMLSM 控制系统仿 真与实现[J]. 智能系统学报, 2009, 4(3): 251–257. JIN Jianxun, ZHENG Luhai. A permanent magnet linear synchronous motor control system based on space vector pulse width modulation[J]. CAAI transactions on intelli￾gent systems, 2009, 4(3): 251–257. [10] 朱瑛, 程明, 花为, 等. 磁通切换永磁电机的空间矢量脉 宽调制控制[J]. 电机与控制学报, 2010, 14(3): 45–50. ZHU Ying, CHENG Ming, HUA Wei, et al. Space-vector PWM control of flux-switching permanent magnet motor[J]. Electric machines and control, 2010, 14(3): 45–50. [11] CHENG Ming, SUN Qiang, ZHOU E. New self-tuning fuzzy PI control of a novel doubly salient permanent-mag￾net motor drive[J]. IEEE transactions on industrial elec￾tronics, 2006, 53(3): 814–821. [12] HAN Jingqing. From PID to active disturbance rejection control[J]. IEEE transactions on industrial electronics, 2009, 56(3): 900–906. [13] ·344· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷

第3期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·345· [14]HUANG Congzhi,GAO Zhiqiang.On transfer function in automatic control[J].ISA transactions,2014,53(4): representation and frequency response of linear active dis- 850-857 turbance rejection control[C]//Proceedings of the 32nd 作者简介： Chinese Control Conference.Xi'an,China,2013:72-77. 王科磊，女，1993年生，硕士研究 [15]TAN Wen,FU Caifen.Linear active disturbance-rejection 生，主要研究方向为定子励磁无刷电 control:analysis and tuning via IMC[J].IEEE transactions 机的高性能控制。 on industrial electronics,2016,63(4):2350-2359 [16]李杰，齐晓慧，夏元清，等.线性/俳线性自抗扰切换控制 方法研究).自动化学报，2016,42(2)：202-212， LI Jie,QI Xiaohui,XIA Yuanging,et al.On linear/nonlin- ear active disturbance rejection switching control[J].Acta 陈增强，男.1964年生，教授，博 automatica sinica,2016,42(2):202-212. 士生导师，主要研究方向为复杂系统 [1刀陈增强，程赟，孙明玮，等.线性自抗扰控制理论及工程 建模与控制、智能预测控制、自控抗扰 应用的若干进展).信息与控制，2017,46(3)：257-266. 控制。主持完成国家“863”基金和国 CHEN Zengqiang,CHENG Yun,SUN Mingwei,et al. 家自然科学基金6项，获得省部级科 Surveys on theory and engineering applications for linear 技进步奖4次，在国内外期刊发表论 active disturbance rejection control[J].Information and 文200余篇。 control.2017,46(3:257-266. 孙明玮，男.1972年生，教授，博 [18)陈增强，孙明玮，杨瑞光.线性自抗扰控制器的稳定性研 士生导师，主要研究方向为飞行器制 究.自动化学报，2013,395少：574-580. 导与控制、自抗扰控制。主持国防科 CHEN Zengqiang,SUN Mingwei,YANG Ruiguang.On 技攻关基金和国家自然科学基金 the stability of linear active disturbance rejection control 4项，获得国防科技进步奖3次，在国 [J].Acta automatica sinica,2013,39(5):574-580. 内外期刊发表论文50余篇。 [19]GAO Zhigiang.On the centrality of disturbance rejection 书讯：《探秘机器人王国》 由蔡自兴教授和翁环高级讲师合著的《探秘机器人王国》已由清华大学出版社隆重出版，向全国发行，正在 京东和当当等书店热售中。 本书是一本以机器人学和人工智能知识和机器人技术为中心内容的科普及科幻长篇小说。书中通过形象与 连续的故事和插图，介绍机器人的发展历史、基本结构与分类，在工矿业与农林业、空间与海洋探索、国防与安 保、医疗卫生、家庭服务、文化娱乐、教育教学等方面的应用，以及智能化工厂、未来宇宙开发与星际航行和发展 方向等。此外，还展望了其它一些新技术或潜在高新技术的未来应用。 本书密切联系实际.适当加入一些科学预测知识，故事情节生动，图文并茂，寓知识性、趣味性和娱乐性于一 体，是广大青少年、大中小学生、中小学教师、机器人和人工智能产业园科技与工作人员以及从事科技与产业管理 的政府与企业人员的课外阅读佳作，也是对机器人感兴趣的公众值得一看的好作品。小学高年级学生可以在家 长和老师指导下阅读。 本书作者之一蔡自兴教授是一位在智能科技领域硕果累累、德高望重、著作等身和桃李满天下的科学家、教 授。他在百忙中挤出宝贵时间，撰写科普小说和科普文章，普及机器人学和人工智能知识，培养广大青少年对科 学技术的兴趣。他与夫人翁环老师合作编著这部《探秘机器人王国》科普与科幻著作长篇小说，是他们对科普 教育的一个新贡献。读者通过阅读本书，能够了解机器人的过去、现在和将来，增进对机器人技术的兴趣与认识， 因而能够对广大青少年读者有所裨益。 中国工程院院士、哈尔滨工业大学蔡鹤皋教授为本书作序，对本书给予高度评价。他说：本书的出版必将为 广大读者，特别是青少年学生提供一份不可多得的精神快餐，为机器人学和人工智能的知识传播与普及发挥不可 替代的重要作用，进而为我国建设智能强国贡献重要力量。 世界这么广大，想要探访的领域很多很多。厉害啦，机器人来了！让我们跟随《探秘机器人王国》的足迹去 揭开机器人王国的神秘面纱，探索机器人家族的奥秘，拥抱多彩多姿的机器人，看看他们都干了哪些“雷倒众生” 的新鲜事儿

HUANG Congzhi, GAO Zhiqiang. On transfer function representation and frequency response of linear active dis￾turbance rejection control[C]//Proceedings of the 32nd Chinese Control Conference. Xi'an, China, 2013: 72–77. [14] TAN Wen, FU Caifen. Linear active disturbance-rejection control: analysis and tuning via IMC[J]. IEEE transactions on industrial electronics, 2016, 63(4): 2350–2359. [15] 李杰, 齐晓慧, 夏元清, 等. 线性/非线性自抗扰切换控制 方法研究[J]. 自动化学报, 2016, 42(2): 202–212. LI Jie, QI Xiaohui, XIA Yuanqing, et al. On linear/nonlin￾ear active disturbance rejection switching control[J]. Acta automatica sinica, 2016, 42(2): 202–212. [16] 陈增强, 程赟, 孙明玮, 等. 线性自抗扰控制理论及工程 应用的若干进展[J]. 信息与控制, 2017, 46(3): 257–266. CHEN Zengqiang, CHENG Yun, SUN Mingwei, et al. Surveys on theory and engineering applications for linear active disturbance rejection control[J]. Information and control, 2017, 46(3): 257–266. [17] 陈增强, 孙明玮, 杨瑞光. 线性自抗扰控制器的稳定性研 究[J]. 自动化学报, 2013, 39(5): 574–580. CHEN Zengqiang, SUN Mingwei, YANG Ruiguang. On the stability of linear active disturbance rejection control [J]. Acta automatica sinica, 2013, 39(5): 574–580. [18] [19] GAO Zhiqiang. On the centrality of disturbance rejection in automatic control[J]. ISA transactions, 2014, 53(4): 850–857. 作者简介： 王科磊，女，1993 年生，硕士研究 生，主要研究方向为定子励磁无刷电 机的高性能控制。 陈增强，男，1964 年生，教授，博 士生导师，主要研究方向为复杂系统 建模与控制、智能预测控制、自控抗扰 控制。主持完成国家“863”基金和国 家自然科学基金 6 项，获得省部级科 技进步奖 4 次，在国内外期刊发表论 文 200 余篇。 孙明玮，男，1972 年生，教授，博 士生导师，主要研究方向为飞行器制 导与控制、自抗扰控制。主持国防科 技攻关基金和国家自然科学基金 4 项，获得国防科技进步奖 3 次，在国 内外期刊发表论文 50 余篇。 书讯：《探秘机器人王国》 由蔡自兴教授和翁环高级讲师合著的《探秘机器人王国》已由清华大学出版社隆重出版，向全国发行，正在 京东和当当等书店热售中。 本书是一本以机器人学和人工智能知识和机器人技术为中心内容的科普及科幻长篇小说。书中通过形象与 连续的故事和插图，介绍机器人的发展历史、基本结构与分类，在工矿业与农林业、空间与海洋探索、国防与安 保、医疗卫生、家庭服务、文化娱乐、教育教学等方面的应用，以及智能化工厂、未来宇宙开发与星际航行和发展 方向等。此外，还展望了其它一些新技术或潜在高新技术的未来应用。 本书密切联系实际，适当加入一些科学预测知识，故事情节生动，图文并茂，寓知识性、趣味性和娱乐性于一 体，是广大青少年、大中小学生、中小学教师、机器人和人工智能产业园科技与工作人员以及从事科技与产业管理 的政府与企业人员的课外阅读佳作，也是对机器人感兴趣的公众值得一看的好作品。小学高年级学生可以在家 长和老师指导下阅读。 本书作者之一蔡自兴教授是一位在智能科技领域硕果累累、德高望重、著作等身和桃李满天下的科学家、教 授。他在百忙中挤出宝贵时间，撰写科普小说和科普文章，普及机器人学和人工智能知识，培养广大青少年对科 学技术的兴趣。他与夫人翁环老师合作编著这部《探秘机器人王国》科普与科幻著作长篇小说，是他们对科普 教育的一个新贡献。读者通过阅读本书，能够了解机器人的过去、现在和将来，增进对机器人技术的兴趣与认识， 因而能够对广大青少年读者有所裨益。 中国工程院院士、哈尔滨工业大学蔡鹤皋教授为本书作序，对本书给予高度评价。他说：本书的出版必将为 广大读者，特别是青少年学生提供一份不可多得的精神快餐，为机器人学和人工智能的知识传播与普及发挥不可 替代的重要作用，进而为我国建设智能强国贡献重要力量。 世界这么广大，想要探访的领域很多很多。厉害啦，机器人来了！让我们跟随《探秘机器人王国》的足迹去 揭开机器人王国的神秘面纱，探索机器人家族的奥秘，拥抱多彩多姿的机器人，看看他们都干了哪些“雷倒众生” 的新鲜事儿。 第 3 期 王科磊，等：磁通切换型定子永磁电机的建模与线性自抗扰控制 ·345·