第1期 邱占芝，等：题目有数据包丢失奇异网络控制系统H控制器设计 .125. 表示为x(k)本x(k)<0,其中，Φ的表达式为 x(k)x(k)<0 TAn 式中： Φ1= A21A2* <0 (21) [An A3 A32 A3 重2=A1A2 <0 (23) A=MISM+KIRK-QTS+CC2 A2=MISM+M3RK+MiC2 A2=MISM:+MRM,-aR+MIM A=AISA-QS+CC2 A3=WISM+WIRK +W3C2 A2=MSSA+M.C2 Ax=W:SM2+WiRM,+WM Ax=MJSMs+MM,+R-aR A3=W:SW,+W:RW,+W:Ws-yI A3 WoSA+W3C2,Ax=WoSMs+W3Ma, 利用Schur补性质，式(21)可变换为 A3=WSW。+WW,-y21 「-a2S+CCCM CWs M KI 利用Schur补性质，对式(23)做类似变化，即可 M.C -R+M'M MW M M 得到式(19)，定理2证毕。 W3Ca WiM WiWs -yI W:W <0 注4因为具有时延和数据包丢失的奇异网络 M M w3-S10 控制闭环系统模型是由数据包丢失率r约束的异步 K M W0-R1 动态切换系统，其闭环系统模型随着数据包丢失的 (22) 存在与否在式(6)和式(5)之间切换，在定理1和定 类似地，式(22)进一步变换，即可得到式(18)。 理2中，有、无数据包丢失的情况都考虑在内所进行 当有数据包丢失时，u(k)=u(k-1),根据式 的证明，因此，本文设计的控制器适用于数据包丢 (20)可以表示为 失与否的任意情况。 z(k)z(k)-Yw(2w(k)+V(x+1)-a22V(x)= 定理3对于SNCS式(7)，如果存在对称正定 (Cax(k)+Mau(k -1)+Wsw(k))"(Cax(k)+ 矩阵S,R,矩阵Y1,Y2,Y3,标量e>0,61>0,B> M,(k-1)+W,w()-y2w'(k)w(k)+ 0,a1>0,a2>0,以及相容维数的单位矩阵1，使 (Ax(k)+Msu(k -1)+Wow(k))S(Ax(k)+ 得式(24)~(26)的矩阵不等成立： Mu(k-1)+Wow(k))+u(k-1)Ru(k -1))- aa,>1 (24) a22x(k)Sx2(k)-a2u'(k-1)Ru(k-1)= -a"'S 0 -ajR 0 0 -Y'I A S+B0Y BuR Wo Y 0 0 o (25) C2S -CzB2R H2-CzW2 0 0 B,R W, 0 Y 0 -s1 0 B,R W, 0 -8 I 0 0 0 Y3Bio 0 0 0 -8I 0 0 0 0 Y,000 0 -811I表示为 曾 原 栽 渊噪冤 椎员 曾 赞 渊噪冤 约 园袁其中袁 椎 的表达式为 椎员 越 粤员员 鄢 鄢 粤圆员 粤圆圆 鄢 粤猿员 粤猿圆 粤猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆员冤 摇 摇 粤员员 越酝栽 员杂酝员垣运栽 员砸运员原琢原圆 员 杂垣悦栽 圆员悦圆员 粤圆员 越酝栽 圆杂酝员垣酝栽 猿砸运员垣酝栽 源悦圆员 粤圆圆 越酝栽 圆杂酝圆垣酝栽 猿砸酝猿原琢原圆 员 砸垣酝栽 源酝源 粤猿员 越宰栽 猿杂酝员垣宰栽 源砸运员垣宰栽 缘悦圆员 粤猿圆 越宰栽 猿杂酝圆垣宰栽 源砸酝猿垣宰栽 缘酝源 粤猿猿 越宰栽 猿杂宰猿垣宰栽 源砸宰源垣宰栽 缘宰缘原酌圆 陨 利用 杂糟澡怎则 补性质袁式渊圆员冤可变换为 原 琢原圆 员 杂 垣 悦栽 圆员悦圆员 悦栽 圆员酝源 悦栽 圆员宰缘 酝栽 员 运栽 员 酝栽 源悦圆员 原 琢原圆 员 砸 垣 酝栽 源酝源 酝栽 源宰缘 酝栽 圆 酝栽 猿 宰栽 缘悦圆员 宰栽 缘酝源 宰栽 缘宰缘 原 酌圆 陨 宰栽 猿 宰栽 源 酝员 酝圆 宰猿 原 杂原员 园 运员 酝猿 宰源 园 原 砸原员 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆圆冤 摇 摇 类似地袁式渊圆圆冤进一步变换袁即可得到式渊员愿冤 遥 当有数据包丢失时袁 怎渊噪冤 越 怎渊噪 原 员冤 袁根据式 渊圆园冤可以表示为 扎 栽 渊噪冤扎渊噪冤 原 酌圆 憎栽 渊冤 噪憎渊噪冤 垣 灾渊曾噪垣员冤 原 琢圆 原圆 灾渊曾噪冤 越 渊悦圆员曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤冤栽 渊悦圆员曾员渊噪冤 垣 酝源怎渊噪 原 员冤 垣 宰缘憎渊噪冤冤 原 酌圆 憎栽 渊噪冤憎渊噪冤 垣 渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤 垣 宰园憎渊噪冤冤栽 杂渊粤凿 曾员渊噪冤 垣 酝缘怎渊噪 原 员冤 垣 宰园憎渊噪冤冤 垣 怎渊噪 原 员冤栽 砸怎渊噪 原 员冤冤 原 琢原圆 圆 曾栽 员渊噪冤杂曾圆渊噪冤 原 琢原圆 圆 怎栽 渊噪 原 员冤砸怎渊噪 原 员冤 越 曾 原 栽 渊噪冤 椎圆 曾 原 渊噪冤 约 园 式中院 椎圆 越 粤 原 员员 鄢 鄢 粤 原 圆员 粤 原 圆圆 鄢 粤 原 猿员 粤 原 猿圆 粤 原 猿猿 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约 园 渊圆猿冤 摇 摇 粤 原 员员 越粤栽 凿杂粤凿原琢原圆 圆 杂垣悦栽 圆员悦圆员 粤 原 圆员 越酝栽 缘杂粤凿垣酝栽 源悦圆员 粤 原 圆圆 越酝栽 缘杂酝缘垣酝栽 源酝源垣砸原琢原圆 圆 砸 粤 原 猿员 越宰栽 园杂粤凿垣宰栽 缘悦圆员 袁粤 原 猿圆 越宰栽 园杂酝缘垣宰栽 缘酝源 袁 粤 原 猿猿 越宰栽 园杂宰园垣宰栽 缘宰缘原酌圆 陨 利用 杂糟澡怎则 补性质袁对式渊圆猿冤做类似变化袁即可 得到式渊员怨冤 袁定理 圆 证毕遥 注 源摇 因为具有时延和数据包丢失的奇异网络 控制闭环系统模型是由数据包丢失率 则 约束的异步 动态切换系统袁其闭环系统模型随着数据包丢失的 存在与否在式渊远冤和式渊缘冤之间切换袁在定理 员 和定 理 圆 中袁有尧无数据包丢失的情况都考虑在内所进行 的证明袁因此袁本文设计的控制器适用于数据包丢 失与否的任意情况遥 定理 猿摇 对于 杂晕悦杂 式渊苑冤袁如果存在对称正定 矩阵 杂 赞 袁砸 赞 袁矩阵 再员 袁再圆 袁再猿 袁标量 着 跃 园袁着员 跃 园袁茁 跃 园 袁 琢员 跃 园袁 琢圆 跃 园袁以及相容维数的单位矩阵 陨 袁使 得式渊圆源冤 耀 渊圆远冤的矩阵不等成立院 琢员原则 员 琢则 圆 跃 员 渊圆源冤 原琢原圆 员 杂 赞 鄢 鄢 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 原琢原圆 员 砸 赞 鄢 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 园 园 原酌圆 陨 鄢 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 粤凿杂 赞 垣月员园再员 月员员砸 赞 宰园 原杂 赞 鄢鄢鄢 鄢 鄢 鄢 再员 园 园园 原砸 赞 鄢鄢 鄢 鄢 鄢 悦圆员杂 赞 原悦圆圆月圆砸 赞 匀圆原悦圆圆宰圆 园 园 原陨 鄢鄢鄢鄢 园 月圆砸 赞 宰圆 园 再圆 园 原着陨 鄢鄢鄢 园 月圆砸 赞 宰圆 园 园园 园 原着员 陨 鄢 鄢 园 园园 再猿月员园 栽 园园 园 园 原着陨 鄢 园 园 园园 再圆 园园 园 园 原着员 陨 ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 约园 渊圆缘冤 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 邱占芝袁等院题目有数据包丢失奇异网络控制系统 匀∞ 控制器设计 窑员圆缘窑