2.无限大均匀荷电平板 方向:仍然先分析电场的对称性以确定E的方向, E平行于y? E平行于x? E平行于z? 错! 对! 根据对称性,将板绕z轴旋转180度,所得的体系与原体系一样,场也因此完全 样。若电场有E分量,则旋转后的体系具有E,分量,故E,=0。对x方向同 理可证。 大小:通过对称性分析可知E的大小只依赖与z,而与xy无关(板为无限大), 故,E(F)=E()。则如图画一个高斯面 fE.dS=E, dS+Erd =E(=)S1+S2)=2E(=)S E E(=)= 与直接用库仑定律来求解的结果一致(见第3讲(26.5.3)) 注意:高斯定理不能告诉我们场的方向,因此根据对称性确定场的方向是非常 重要的。 3.球状对称结构 (1)壳状:Q=a4xr22． 无限大均匀荷电平板 方向：仍然先分析电场的对称性以确定 E 的方向， E 平行于 y ？ E 平行于 x ？ E 平行于 z ？ 错！ 错！ 对！ 根据对称性，将板绕 z 轴旋转 180 度，所得的体系与原体系一样，场也因此完全 一样。若电场有 分量，则旋转后的体系具有 Ey - Ey 分量，故 0 Ey ≡ 。对 x 方向同 理可证。 大小：通过对称性分析可知 E 的大小只依赖与 ，而与x,y无关（板为无限大）， 故， 。则如图画一个高斯面 z () ()ˆ Er E zz = z r r 2 1 1 2 0 0 ( )( ) 2 ( ) E dS E dS E dS Ez S S Ez S Q σ S ε ε ⋅= ⋅+ ⋅ = + = ⋅= = ⋅ ∫∫∫ ur ur uur ur ur ur ￾￾￾ 0 ( ) 2 E z σ ε = 与直接用库仑定律来求解的结果一致（见第 3 讲（26.5.3））。 注意：高斯定理不能告诉我们场的方向，因此根据对称性确定场的方向是非常 重要的。 3． 球状对称结构 （1） 壳状： 2 Q r = σ 4π