⊕上图 直接测量不确定度计算举例 例1：用螺旋测微计测莱一钢丝 解：Z=(∑L)/n=0.250mm） 的直径，6次测量值L分别为： 没有异常数据，不用剔除 0.249,0.250,0.247,0.251, 考意到掌位修正 0.253,0.250;同时读得螺旋测 Z=0.250-0.004=0.246mm) 微计的零位为：+0.004，单位 m血，已知螺旋测微计的仪器允差 0:=V∑E-4fm-0=0.002mm 为 △仪=0.004m,请给出完整的测 d5.00m 4,-0=004(m) 量结果。 4,=√+公正s0.004(mm) 4L=4×100%=2% 间接测量不确定度的计算 金上图 测量结果表示为 设待测量与各直接测量之间有函数关系： x=f,x,,…,x） L=0.246±0.004(mm) 则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算 待测量的不确定度与各直接测量 (4,u=2% 量的不确定度的关系为： 计算和差形式方便 计算乘豫指数形式方便 ⊕上因 常用公式 间接测量的不确定度合成过程 求出各直接测量量的平均值和不确定 度 x=x±x2 4,=低+ (加减)或相对不晴定度嵊除，指数)； x=,或x1x4.=匠+院 2.根据公式合成不确定度或相时不确定 度 x=xx "a=(ku)+(m4乃 用各量的平均值求出间接测量量的平 均值， 利用平均值并求出相时不确定度或不 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 确定度； 4.表示测量站果 88 直接测量不确定度计算举例 例1：用螺旋测微计测某一钢丝 的直径，6次测量值Li分别为: 0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同时读得螺旋测 微计的零位为：+0.004, 单位 mm，已知螺旋测微计的仪器允差 为 Δ仪=0.004mm，请给出完整的测 量结果。 解： 没有异常数据,不用剔除 考虑到零位修正 L ( L )/ n 0.250(mm) = å i = L = 0.250- 0.004 = 0.246(mm) ( ) /( 1) 0.002( ) 2 L Li n mm L s = å - - = mm n t A x x 1.05 0.002 0.95 D = s = s » 0.004( ) 1.05 B » mm D D = 仪 0.004( ) 2 2 uL = DA + DB » mm = ´100% = 2% L u u L rL 测量结果表示为 î í ì = = ± 2% 0.246 0.004( ) rL u L mm 间接测量不确定度的计算 设待测量与各直接测量之间有函数关系： 则：待测量的平均值可直接用各量平均值计算 待测量的不确定度与各直接测量 量的不确定度的关系为： （1） 计算和差形式方便 （2） 计算乘除指数形式方便 ( ) n x f x , x , x , , x = 1 2 3  2 å ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ = i x i x i u x f u å ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ = i x i x i u x f x u 2 ln 常用公式 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 ( ) ( ) / 1 2 1 2 1 2 rx rx rx k m rx rx rx x x x x x x u ku mu x x x x x u u u x x x u u u = = + = = + = ± = + 或 间接测量的不确定度合成过程 1.求出各直接测量量的平均值和不确定 度 (加减)或相对不确定度(乘除,指数); 2.根据公式合成不确定度或相对不确定 度; 3.用各量的平均值求出间接测量量的平 均值, 利用平均值并求出相对不确定度或不 确定度; 4.表示测量结果