3)〔0,n];[n,+∞),(4)1;4;3:0.(5)极大 十、(1)令F(x)=∫(x)-g(x)F(x)>0,∴F(x)递增,∴F(x)>F(x0)即证 +-()令F(x)=1+1+x,则F)=0F(x)=2-21+x> 0(x>0),F(x)递增∴F(x)≥0即证.(2)令∫(x)= tanT 则∫(x) 疆x>0(0<x<3),·f(x)递增,f(x2)>f(x1)即证 aos t 十二、令F(x)=e-x-1,则F(0)=0,F(x)=e-1>0(x>0),∴F(x)递 增,∴F(x)>F(0)=0即证 十三、令g(x)=f(x)-g(x),则p)(x0)=0(k=0,1,2,…,n-1),而g"(x) >0∴φ"(x)递增,g"(xa)=0∵φ(x)>0,q·-3(x)递增,依次类推 g(x)>0(x>x). 十四、①在(-∞,+∞)递增,②在(-∞,号),(3a),(a,+∞)递增,在(云a,a) 递减,③在(-∞,+∞)递增④在(-∞,+∞)递增 作业19 、(1)a;b;b;a(2),f(x0)(3)3+(4).x=1(5)、(2,+∞), (6).(-1,-2) (1)B(2)D(3)B 三、(1)mxf(x)=f(4)=125mnf(x)=f(-5)=-5+√6.(2)两个拐点(1, ln2)和(-1,m2).(3)当x=时,达到极小值 四、(1)令f(x)=xhnx则∫(x)=1>0(x>0)∴/(x)为凹函数 f(r)+f(y) 21≥(x2)即证(2)令f(x)=x·则f(x)=n(n-1)}x2> 0∴f(x)为凹函数,即证 五、(1)h=4 r min v= (2)P 六、(1)极大值∫(e),(2)极小值f(0),(3)极大值∫(1),(4)极大值f(2kx+ ),极小值f(2kx+兀) 13