简单的应用一化空间曲线积分为曲面积分 例1计算曲线积分zx+xd+yt, 其中是平面x+y+z=1被三坐标面所截成的 三角形的整个边界,它的正向与这个三角形上侧 的法向量之间符合右手规贝 解按斯托克斯公式,有x d+x+yb=小++d =(-1)-(-1)+1xd=31acy=3dy例 1 计算曲线积分 zdx + xdy + ydz  , 其 中 是平面x + y + z = 1被三坐标面所截成的 三角形的整个边界,它的正向与这个三角形上侧 的法向量之间符合右手规则. 二、简单的应用—化空间曲线积分为曲面积分 0 Dxy x y z n 1 1 1 解 按斯托克斯公式, 有 zdx xdy ydz  + +   = dydz + dzdx + dxdy      = − − − − + = = = Dxy dxdy dxdy dxdy 2 3 [ ( 1) ( 1) 1] 3 3 x y o 1 1 Dxy