6复变画与积 1901 Complex Analysis and Integral Transform 例7若f(z)=u+n是z的解析函数,而且 l-v=(x-y)(x2+4xy+y2),试求(x,y)与v(x,y 解(分析)欲求,v,需再列出l,w另一个方程 或先求u,u’,v,v’,再积分而得 -V=(x-y)(x2+4xy+y2) l-=x2+4xy+y2+(x-y)(2x+4y) uy-vy=-x-4xy-y4+(x-y(4x+2y)复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 2 2 7 ( ) ( )( 4 ) ( , ) ( , ). f z u iv z u v x y x xy y u x y v x y = + − = − + + 例 若 是 的解析函数，而且 ，试求 与 2 2 2 2 x 2 2 ( , , , , , , ( )( 4 ) 4 ( )(2 4 ) 4 ( )(4 2 ) x y x y x y y u v u v u u v v u v x y x xy y u v x xy y x y x y u v x xy y x y x y     − = − + +   − = + + + − +   − = − − − + − + 解 分析) 欲求 需再列出 的另一个方程 或先求 ， 再积分而得