IY8IGAL.R. WIt LlTI易 VottO 4 NUMDEr HYSICA⊥ REVIET LETTER 三至 3MAT1992 对于整数量子霍尔效应的单粒子图象不再适 用:实验条件指明是强关联 ·新稳定态好象在电子填克 Landau能级到一个分 数时产生!而且分母都是奇数! 即加452432/iche c体理学 、换个图象看量子霍尔效应 磁通量子 二维路径绕一围必有一点 用磁通量子作雕场单位Φ 交点,三雄则不 由量子力学分析可以知道:一个被束 考虑到电子有波动性时这有 缚在二空间运动的电子包围整数倍 雄略征很大不同 雕遁量子时才是稳定的,即绕融遁量 电于波在封闭路径上必须 子一国位相变化必须正好是2π的整 形成驻波才有稳定态,三 数倍形成的驻波才是稳定的,因为二 草径了一维没有此条件 径一定是闭合的,不闭合就是 ·电子不受散射时必形成鞋 分数的遍通不能使相位等2 丌的整数倍,因而是不稳定的 hrp://0.45.24.132/-jgcher 物学 种即加4524B32- Fache 体理学 为何引入磁通量子? B 如果用箭头袁示雕通量子,圆饼表示电子 · Landau能级的简并度等于磁场以磁通量子为单 位的数目 就是单位面积内有多少个碰通量子 ·这样,填充因子就等于二维电子气的电子数目 与磁逼量子数目的比 遁量子上的几个电子,能级是不连续的 ·即-电子密度础通密度 磁遁量子上事几个电子,就是被填充到哪个 就是每个碰過量子分配到的电子数目 Landau能级 电子气中电子数固定,磁场越大,就越小v磁场固 定,电子数越大,就魅大 ·磁场强庋小的时候,电子数目大于融场的雕通 敷目,电于平均分在每个磁通量子上,所以每 个磁遁量于总有几个电子与之配对,填充因子 p eb/h 是整数 种p45.2432/ gche 体物理学4 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 19 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 20 • 对于整数量子霍尔效应的单粒子图象不再适 用：实验条件指明是强关联！ • 新稳定态好象在电子填充Landau能级到一个分 数时产生！而且分母都是奇数！ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 21 6、换个图象看量子霍尔效应 • 二维路径绕一圈必有一点 交点，三维则不然 * 考虑到电子有波动性时这有 很大不同 • 电子波在封闭路径上必须 形成驻波才有稳定态，三 维没有此条件 • 电子不受散射时必形成驻 波 三维路径 二维路径 交点 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 22 磁通量子 • 由量子力学分析可以知道：一个被束 缚在二维空间运动的电子包围整数倍 磁通量子时才是稳定的，即绕磁通量 子一圈位相变化必须正好是2π的整 数倍形成的驻波才是稳定的，因为二 维时路径一定是闭合的，不闭合就是 发散的，而三维则不是 • 否则，分数的磁通不能使相位等于2 π的整数倍，因而是不稳定的 • 用磁通量子作磁场单位 e h Φ0 = Φ0 n Φ0 m n http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 23 为何引入磁通量子？ • Landau能级的简并度等于磁场以磁通量子为单 位的数目！ * 就是单位面积内有多少个磁通量子 • 这样，填充因子j就等于二维电子气的电子数目 与磁通量子数目的比 * 即j=电子密度/磁通密度 * j就是每个磁通量子分配到的电子数目 * 电子气中电子数固定，磁场越大，j就越小；磁场固 定，电子数越大，j就越大 Φ0 = = B B h e p eB h n p n j / = = http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 24 • 磁通量子上的几个电子，能级是不连续的 • 磁通量子上串几个电子，就是被填充到哪个 Landau能级 • 磁场强度小的时候，电子数目大于磁场的磁通 数目，电子平均分在每个磁通量子上，所以每 个磁通量子总有几个电子与之配对，填充因子 是整数 j = 1 j = 2 j = 3 • 如果用箭头表示磁通量子，圆饼表示电子