数 理 242.3连续时间信号的分解和连续时间信号的运算 着考处 1】连续时间实信号的幂级数展式 若连续时间信号x(1)在t=0点的某一邻域(-R,R内, 具有任意阶导数,则连续时间信号在该邻域(-R,R内, 可展成幂级数,即 ∑ t∈(-R,R 2.2.16 其中,a (0 收敛半径R=imn/an2.3连续时间信号的分解和连续时间信号的运算 0 ( ) 1 () 0 ( , ) ( ,) ( ) , ( , ) 2.2.16 (0) lim ! n n n n n n n n xt t R R R R xt at t RR x a R a a n +∞ = − →∞ = − − = ∈− = = ∑ 1 若连续时间信号 在 点的某一邻域 内， 具有任意阶导数，则连续时间信号在该邻域 内， 可展成幂级数，即 （ ） 其中， ，收敛半 【 】连续时间实信号的幂级数展式 径