张东等：迭代广义短时Fourier变换在行星齿轮箱故障诊断中的应用 ·607 10 0.4m a b 0.3 02/ 0.1 0.5 1.0 .5 100 200 300 400 500 时间s 频案Hz 幅值 幅值 500 500 (e) d f±f±f+f 400 400 20 300 300 200 10 200 100 ± /tw ±了w 0.20.40.60.81.012 14 0.20.40.60.81.012 1.4 时间s 时间/s 图2行星齿轮箱太阳轮故障仿真信号分析结果.(a)时域波形；(b)Fourier频谱：(c)STFT时频分布：(d)IG-STFT时频分布 Fig.2 Simulation signal of a planetary gearbox with a sun gear fault:(a)time domain waveform:(b)Fourier spectrum:(c)STFT spectrogram: (d)IG-STFT spectrogram 3实验信号分析 某一个齿上加工了局部式缺陷模拟局部剥落故障，如 图4所示.信号采样频率为20kHz,采样时间为4.5s, 3.1实验说明 并由磁粉制动器施加16.3N·m的负荷.实验中电动 该实验在加拿大Ottawa大学机械工程系完成.实 机转频fa从60Hz逐渐降至40Hz左右，故第一级和第 验装置如图3所示，由电动机、两级行星齿轮箱、定轴 二级行星齿轮箱的最高啮合频率分别为222.2Hz和 齿轮箱、转速计、加速度传感器和磁粉制动器构成.依 48.6Hz.实验中共测试得到三组振动信号：（1)正常 据齿轮箱各齿轮参数如表1及电动机转频∫，计算得 状态：(2)第一级行星齿轮箱太阳轮分布式缺陷：(3) 到各级行星齿轮箱各齿轮故障特征频率如表2所示， 第二级行星齿轮箱太阳轮局部式缺陷.为了降低计算 表中∫()f()和∫，()分别为太阳轮、行星轮和齿圈 量提高分析效率，对原始信号进行重采样，重采样后信 故障特征频率.为了模拟太阳轮磨损和局部剥落故 号的采样频率为1000Hz(针对第一级行星齿轮箱)和 障，分别在第一级行星齿轮箱的太阳轮上加工了分布 160Hz(针对第二级行星齿轮箱)，分别覆盖了两级行 式缺陷模拟磨损故障，在第二级行星齿轮箱太阳轮的 星齿轮箱齿轮的1.5倍啮合频率，以保证重采样后信 号中包含充足的故障信息 表1齿轮箱主要参数 Table 1 Main parameters of gearboxes 齿数 齿轮箱 第一级 第二级 输入轴 32 定轴齿轮箱 中间轴 80 40 输出轴 合 齿图 100 100 行星齿轮箱 行星轮（个数） 40(4) 36(4) 图3实验装置.(1)电动机：(2)转速计：(3)定轴齿轮箱：(4) 太阳轮 20 28 第一级行星齿轮箱：(5)加速度传感器：(6)第二级行星齿轮箱： (7)磁粉制动器 3.2信号分析 Fig.3 Experimental rig:(1)motor:(2)tachometer:(3)fixed- 3.2.1正常状态 shaft gearbox:(4)planetary gearbox stage 1:(5)accelerometers: 行星齿轮箱正常状态下振动信号的分析结果如 (6)planetary gearbox stage 2:(7)magnetic brake 图5所示.虽在其Fourier频谱如图5(b)中存在多个张 东等: 迭代广义短时 Fourier 变换在行星齿轮箱故障诊断中的应用 图 2 行星齿轮箱太阳轮故障仿真信号分析结果． ( a) 时域波形; ( b) Fourier 频谱; ( c) STFT 时频分布; ( d) IG-STFT 时频分布 Fig． 2 Simulation signal of a planetary gearbox with a sun gear fault: ( a) time domain waveform; ( b) Fourier spectrum; ( c) STFT spectrogram; ( d) IG-STFT spectrogram 3 实验信号分析 3. 1 实验说明 该实验在加拿大 Ottawa 大学机械工程系完成． 实 图 3 实验装置． ( 1) 电动机; ( 2) 转速计; ( 3) 定轴齿轮箱; ( 4) 第一级行星齿轮箱; ( 5) 加速度传感器; ( 6) 第二级行星齿轮箱; ( 7) 磁粉制动器 Fig． 3 Experimental rig: ( 1) motor; ( 2 ) tachometer; ( 3) fixed￾shaft gearbox; ( 4 ) planetary gearbox stage 1; ( 5 ) accelerometers; ( 6) planetary gearbox stage 2; ( 7) magnetic brake 验装置如图 3 所示，由电动机、两级行星齿轮箱、定轴 齿轮箱、转速计、加速度传感器和磁粉制动器构成． 依 据齿轮箱各齿轮参数如表 1 及电动机转频 fd，计算得 到各级行星齿轮箱各齿轮故障特征频率如表 2 所示， 表中 fs( t) 、fp ( t) 和 fr ( t) 分别为太阳轮、行星轮和齿圈 故障特征频率． 为了模拟太阳轮磨损和局部剥落故 障，分别在第一级行星齿轮箱的太阳轮上加工了分布 式缺陷模拟磨损故障，在第二级行星齿轮箱太阳轮的 某一个齿上加工了局部式缺陷模拟局部剥落故障，如 图 4 所示． 信号采样频率为 20 kHz，采样时间为 4. 5 s， 并由磁粉制动器施加 16. 3 N·m 的负荷． 实验中电动 机转频 fd 从 60 Hz 逐渐降至 40 Hz 左右，故第一级和第 二级行星齿轮箱的最高啮合频率分别为 222. 2 Hz 和 48. 6 Hz． 实验中共测试得到三组振动信号: ( 1) 正常 状态; ( 2) 第一级行星齿轮箱太阳轮分布式缺陷; ( 3) 第二级行星齿轮箱太阳轮局部式缺陷． 为了降低计算 量提高分析效率，对原始信号进行重采样，重采样后信 号的采样频率为 1000 Hz( 针对第一级行星齿轮箱) 和 160 Hz( 针对第二级行星齿轮箱) ，分别覆盖了两级行 星齿轮箱齿轮的 1. 5 倍啮合频率，以保证重采样后信 号中包含充足的故障信息． 表 1 齿轮箱主要参数 Table 1 Main parameters of gearboxes 齿轮箱 齿数 第一级 第二级 定轴齿轮箱 输入轴 32 — 中间轴 80 40 输出轴 — 72 行星齿轮箱 齿圈 100 100 行星轮( 个数) 40( 4) 36( 4) 太阳轮 20 28 3. 2 信号分析 3. 2. 1 正常状态 行星齿轮箱正常状态下振动信号的分析结果如 图 5 所示． 虽在其Fourier频谱如图5 ( b ) 中 存 在 多 个 · 706 ·