般边缘分布由联合分布所决定,反之不真。 例如:(X,)~N(m,2;H202;P),则有X~N(1,02),Y~N(22) 反之,已知X~N(A1,可1),Y~N(2,2),却得不出(XY)一定是二维 正态分布的结论。若添加X与Y相互独立的条件,则可得(X,Y)~N(A1,3;、a20) 除连续型分布外,还可举出离散型分布的例子 8.不同的联合分布可具有相同的边缘分布 如下二个相异的联合分布: 0 0 0.15 0.2 15 0.55 它们的边缘分布完全相同 P 0.3 0.7 P 0.3 0.7 由此可见边缘分布由联合分布唯一决定,反之不成立,除离散型分布外,还可举出连续 型分布的例子 9.正态边缘分布可由非正态联合分布导出 正态分布具有许多好的性质,其中之一是:二维正态分布的边缘分布仍是正态分 布。反之,两边缘分布都是正态分布,起联合分布未必是正态分布,例如: (X, r-f(x,y)=e 2(1+sin xsin y),-00<x, y<+oo 设 fx(x)=f(x,y)dy -<X<+∞ 2一般边缘分布由联合分布所决定，反之不真。 例如： ( , ) ~ ( , ; , ; ) 2 2 2 2 X Y N 1  1    ,则有 ~ ( , ) 2 X N 1  1 , ~ ( , ) 2 Y N  2  2 反之，已知 ~ ( , ) 2 X N 1  1 ， ~ ( , ) 2 Y N  2  2 ，却得不出（X,Y）一定是二维 正态分布的结论。若添加X与Y相互独立的条件，则可得 ( , ) ~ ( , ; , ;0) 2 2 2 2 X Y N 1  1   除连续型分布外，还可举出离散型分布的例子。 8． 不同的联合分布可具有相同的边缘分布 如下二个相异的联合分布： 它们的边缘分布完全相同 Y 0 1 P 0.3 0.7 由此可见边缘分布由联合分布唯一决定，反之不成立，除离散型分布外，还可举出连续 型分布的例子。 9． 正态边缘分布可由非正态联合分布导出 正态分布具有许多好的性质，其中之一是：二维正态分布的边缘分布仍是正态分 布。反之，两边缘分布都是正态分布，起联合分布未必是正态分布，例如： 设 = + −   + + − X Y f x y e x y x y x y (1 sin sin ), , 2 1 ( , ) ~ ( , ) 2 2 2  则 = = −   + + − − f x f x y dy e x x X , 2 1 ( ) ( , ) 2 2  0 1 0 0.15 0.15 1 0.15 0.55 0 1 0 0．1 0．2 1 0．2 0．5 X 0 1 P 0.3 0.7 X Y X Y