态过程,有时也称为高斯过程 (3)独立增量过程:设{Y}为随机过程,若对任意n及t;∈T,i=1, t1<t2<…t2<tn,随机变量 Y2-y1,-X,…1-相互独立,则称{Y}为独立增量过程。 (4)维纳过程:设{Y}为随机过程,(t≥0),若 .Y0=0 Y1}为独立增量过程, ii.对任意0≤s≤t,YY服从正态分布, 则称{Y,}为维纳过程。(布朗运动过程) (5)平稳过程:统计特征不随时间变化的过程 A:严平稳过程:设{Y}为一随机过程,n,h为任意实数, 若F.x(1…yn)=F1x(v1…,yn) 则称{Y:}为严格平稳过程,它的分布结构不随时间推移而变化 B:宽平稳过程:若{Y,}的二阶矩存在,且满足: E(Y1)=μ, y (t, s)=y(t+h, sth)=y (t-s, 0)=yt- 即一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化,则称{Y}为宽平稳随机过 程。通常,平稳过程指的是宽平稳 可以验证,白噪声过程为宽平稳过程,其滑动和=∑aX也为 平稳过程(自己证明,作业)。 思考作业10 态过程，有时也称为高斯过程。 (3)独立增量过程：设｛Yt｝为随机过程，若对任意 n 及 ti∈T， i=1， 2 ，…，n ， t1 ＜t2 ＜…t2 ＜tn ，随机变量 2 1 3 2 1 , , , − − − −n n Yt Yt Yt Yt  Yt Yt 相互独立，则称｛Yt｝为独立增量过程。 (4)维纳过程：设｛Yt｝为随机过程，（t≥0），若 i. Y0=0 ii. ｛Yt｝为独立增量过程， iii. 对任意 0≤s≤t，Yt-Ys服从正态分布， 则称｛Yt｝为维纳过程。（布朗运动过程） (5)平稳过程：统计特征不随时间变化的过程。 A：严平稳过程：设｛Yt｝为一随机过程，n, h 为任意实数， 若 ( ) ( ) Y Y Y n Y Y n F y y F y y t t tn t h tn h , , , , , , 1 , , 1 1 2   = 1 +  +  则称｛Yt｝为严格平稳过程，它的分布结构不随时间推移而变化。 B：宽平稳过程：若｛Yt｝的二阶矩存在，且满足： E（Yt）=μ， γ（t，s）=γ（t+h，s+h）=γ（t-s，0）=γt-s 即一阶矩和二阶矩不随时间推移而变化，则称｛Yt｝为宽平稳随机过 程。通常，平稳过程指的是宽平稳。 可以验证，白噪声过程为宽平稳过程，其滑动和 t i q i Wt aiY − = =  0 也为 平稳过程（自己证明，作业）。 思考作业：