例11求下列各式的不定积分 1) sin xdx 解原式 COS 2X dx-cos 2xdx] dx-cos 2xd(2x=x-=sin 2x+C 24 同理可得∫cos2xdk=x+-sm2x+C (2) sin'xdx 解原式=sm2 xdx cosx=jo2x-) id cos x coS x-cOSx+C 结论4:一般地,对形如∫sin"xo!syxh这样的不定积分12 2 (1) sin xdx  1 cos 2 2 x dx   解 原式  1 [ cos 2 ] 2  dx  xdx   1 1 cos 2 (2 ) 2 4  dx  xd x   1 1 sin 2 2 4  x  x  C 例11 求下列各式的不定积分 同理可得 2 1 1 cos sin 2 2 4 xdx  x  x  C  结论4: 一般地, 对形如 sin , cos n n xdx xdx   3 (2) sin xdx  2   sin xdx cos x 解 原式  2  (cos x 1)d cos x  1 3 cos cos . 3  x  x  c 这样的不定积分