Ne=Ni (5) 11=3 上式中，Wε为有放夹杂物数。图4左方指数曲线表明，当夹杂物的直径大于临界 尺寸后，ˉ才能有汝地起到政善刀具寿命的作用。因西，起决定作用的不是夹杂物总数， 而是有效夹杂物数。 2.5遍立数学模型 长期以来，人们一有期盥不经过复杂面且费时、费力的实际切削过程，仅知道一些 易调定的参数，就可以鉴定钢的切削性能。建立数学模型就是实现这一愿望的良好方 法。 金面分析刀具寿命影响因素，应有夹杂物长度L,宽度W,长宽比L/W,面积A, 间距入，数量N等参数。所以，可用函数关系式表达如下： T=f:(L,W,L/W,A,A,N) (6) 因为L,W,L/W三个变量中，只有两个是独立变量，但从某种意义上说，夹杂 物面积反映了其长度尺寸和宽度尺寸的综合作用(6)。前面已分析过，夹杂物尺寸和数 爱的综合效应可通过有效夹杂物数体现出来，而且夹杂物均匀度更好地体现了间距入的 影响作用，所以上式可简化为以下函数式： T=f(H,Ne) (7) 本实验结果夹明，均匀度H和有效夹杂数Né均是刀具寿命T的指数函数（见图3和 图4)。所以有： TocHB.Ney .(8) 或写成：T=aHP,NeY (9) 上两式中，a、B、Y均为常系数。 图5()描述了二元函数T与变量H、Ne的炎系，这是一个曲面，通过适当代换，可 将其换为平面来讨论。对式(9)两边取对数 T Ig T K) (y e g Ne 2) (x) (m) (x)H (b) 图5函数T与H和Ne的关系 Fig.5 Variation of function T with H and Ne logT=loga+8.iogH+Y.logNc (10) 武（10)是一个平面，如图5(b)所示。假设试验点P1、P:、P3…不在一直线 上，该平面可用最小二乘法决定。不难看到，该平面与x~y坐标面及y~z坐标面的交· 6口 二 叉 上 式 中 ， 。 为有效夹杂物数 。 图 左 方指 数 曲线表 明 ， 当夹杂物的直径 大于 临 界 尺 寸后 ， ‘ 才 能 有效地 起 到 改善 刀 具寿 命的作 用 。 因而 ， 起 决定作用 的不 是夹杂物总 数 ， 而 是有效夹杂物 数 。 建 立 散学摸型 长 期 以来 ， 人们一直 期 望 不 经过 复杂而 且 费时 、 费力 的实际切 削过 程 ， 仅知道 一 些 易 测定 的参 数 ， 就 可 以鉴定钢 的切 削性能 。 建立 数学模型 就 是实现这一愿 望 的 良 好 方 法 。 全面 分析刀具 寿 命影响 因素 ， 应 有夹杂物长度 ， 宽度 ， 长宽 比 ， 面积 ， 间距只 ， 数量 等参数 。 所以 ， 可用 函数关 系式表达 如下 ， ， ， ， ， 只 ， 因为 ， ， 三个 变量 中 ， 只 有两个 是独立 变量 ， 但从 某种意 义上 说 ， 夹 杂 物而积 反映 了其长 度尺 一 寸和 宽度尺寸 的综 合作用 〔的 。 前 面 已分 析过 ， 夹杂物尺 寸 和 数 量 的综 合 效 应 可通过 有 效夹杂物数体现 出来 ， 而 且夹杂物均匀 度 更好地体现 了间距几 的 影响 作用 ， 所 以上式 可简化为以下 函数式 ， 本实验 结 果表 明 ， 均匀度 和 有效夹杂 数 均 是 刀具寿命 的指数 函数 见 图 和 图 。 所 以 有 二 凡 下 或写成 月 上 两 式 中 ， 。 、 日 、 均 为 常系 数 。 图 描述 了二元 函数 与 变量 、 的关 系 ， 这 是一 个 曲面 ， 通过 适 当代换 ， 可 将其换 为平面来讨 论 。 对 式 两边取对 数 丫 夏 图 函 数 与 和 的关系 月 一 刀 · 一卜 丫 · 式 是 一个平面 ， 如 图 所示 。 假设 试验 点 ，、 乙 、 · “ … 不 在 一 直 线 上 ， 该 平 面 可用 最 小二乘法 决定 。 不 难 看 到 ， 该 平 面与 一 坐标 面及 一 坐标 面 的 交