易切削结构钢中非金属夹杂物与切削性能的相关性

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1987.02.001 北京钢铁学院学报 J.Beiijng Univ.of Iron Steel Technol. Vo1.9No.21987 易切削结构钢中非金属夹杂物与 切削性能的相关性 李西林 孙卫平 (电治教研室) .张尔柏 张明洋 (上海钢铁工艺技术研究所). 摘 要 本文以钙硫系易切削结构钢为主要研究对象，借助于定量图像分析仪、电子探针、 扫描电镜等仪器和设备，探讨了钢中非金属夹杂物与钢切制性能的相关性。研究钢中非 金属央杂物尺寸对刀具寿命的影响，结果表明：术试验条件下夹杂物对刀具寿命的临界 影响尺寸为8μm,还研究了非金属夹杂物的间距.均匀性及数置对刀具寿命的影响。 最后，建立了描述非金属夹杂物特征参数与刀风寿命关系的数学模型， 试验表明，刀具券命(T)主要受钢中非金属夹杂物有效颗拉数(N)和分布均匀度 (H)的影响。 关键词：易切削钢，非金属夹杂物，刀具寿命 The Correlation between Non-metallic Inclusions and Machinability in Free Cutting Structure Steels Li Xilin Sun Weiping Zhang Erbo Zhang Mingyang 1986一07一26收稿 1

北 京 钢 铁 学 院 学 报 易切削结构钢中非金属夹杂物与 切削性能的相关性 李西 林 孙卫 平 电冶教研室 张尔柏 张明洋 上海钢铁工艺技术研究所 摘 要 本文以钙硫系易切 削结构钢 为主要研究对象 ， 借助于定量图像分析仪 电子探针 、 扫描电镜等仪器和设备 ， 探讨了钢 中非金属夹杂物与钢切 削性能 的相关性 。 研究钢 中非 金属夹杂物尺寸对刀具寿命的影响 ， 结果表明 木试验条 件下夹杂物对 刀具寿命的临界 影响尺寸为 户飞 还研究了非金属夹杂物的 间距 ， 均 匀性及 数量对刀具寿命的影响 。 最后 ， 建立 了描述非金属夹杂物特征参数与刀具寿命关系 的数学模型 。 试验表明 ， 刀 具寿命 主要受钢 中非金属夹杂物有效颗粒数 和 分布 均 匀 度 的影响 关键词 易切削钢 ， 非金属夹杂物 ， 刀 具寿命 一 牙 口 夕 夕 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．02．001

Abstract By using the quantitative image analyzer,EPMA,SEM et al,the effects of the size,inter-distance,homogeneity and number of non-meta- llic inclusions mainly in Ca-S free cutting.structure steel on tool life were studied.The results show that the critical length of non-metalfic was 8 um under this experimental conditions. A mathematical model describing the relation between the parameters of non-metallic inclusions and tool life was set up: T=a.HB.Ney According to the model,the tool life(T)depends mainly on effective number(Ne)and homogeneity(H)of non-metallic inclusions in steels. Key words:free cutting steel,non-metallic inclusion,tool life 前 言 钢中非金属夹杂物是影响钢性能的一个重要因素，非金属夹杂物对钢的性能的影响 与其固有特性有关。利用夹杂物的变化与钢性能的关系，非金属夹杂物的特性来改善钢 的性能，已成为钢铁治金学的主要课题之一，其中的一个重要方面是易切削钢。 易切削钢已有六十多年历史。在这期间，它逐渐从单一型（如硫系、铅系、钙系） 向复合型（如钙硫系、硫铅系）发展1。 为了更有效地改善易切削锅的性能，研制出更合适的新的易切削钢种，就需要把易切 削钢的宏观性能和微观结构结合起来研究，不仅需要定性地研究，而且需要定量或半定 量地研究。这些研究表明：钢中非金属夹杂物对钢的切削性能的影响至关重要〔2)。目 前，已有众多学者把注意力集中于这一领域(3.4)。然而，由于工作的艰巨性和复杂性， 已获得的成果还不能令人满意。因此，我们较系统地研究了易切削结构钢中非金属夹杂 物的尺寸、间距、数量等因素与钢的切削性能的关系。 1研究过程及斌验手段 1.1试验材料 以Y45CaS钢为主要研究对象，同时还研究了Y45TiS和Y40MnS等易切削钢种。 采用公称3t电弧炉及SL喷吹装置进行治炼，用3t汽锤锻造开坯，经φ450和中320轧 机轧制成材。各种试验用料取自钢锭中部，以保证试验的可比性和可靠性。见表1。 2

了 丈 ， ， ， ， 一 ， 一 一 · ， 沙 一 卜 。 一 月 下 ， 一 ， 一 ， 。 月嗯 丢 钢 中非 金 属夹 杂物 是影响钢 性能 的一个 重要 因素 ， 非金 属夹 杂物对钢 的性能 的 影响 与 其 固有特性有关 。 利 用夹 杂物 的 变化与钢 性能 的关 系 ， 非 金 属夹杂物 的特性来改善钢 的性能 ， 已成为钢 铁 冶 金 学 的主要课题之 一 ， 其中的 一个重要 方 面 是易切 削钢 。 易切削钢 已 有六十 多年历 史 。 在这 期 间 ， 它 逐 渐从 单一型 如硫 系 、 铅 系 、 钙 系 向复合型 如钙 硫 系 、 硫铅 系 发展 〔 工〕 。 为 了更有效地 改善 易切 削钢 的性能 ， 研制 出更合适 的新的 易切 削钢 种 ， 就需要把易切 削钢 的宏 观性能和 微观 结 构结合起来研究 ， 不 仅需要定 性地 研究 ， 而 且需要定 量 或半定 量地研究 。 这 些研究 表 明 钢 中非 金 属夹 杂物对钢 的切削 性能 的影响至 关 重 要 〔 “ 〕 。 目 前 ， 已有众 多学者把 注意 万集 中于 这一领 域 〕 。 然而 ， 由于 工作 的艰 巨性和 复杂 性 ， 已获 得的成 果还 不能 令人满 意 。 因此 ， 我 们较系统地 研究 了易切削结构钢 中非 金属夹杂 物 的尺寸 、 间距 、 数量等 因素与钢 的切 削 性能的关 系 。 书 研究过程及试验手段 试验 材料 以 钢 为 主要研究 对 象 ， 同时还研究 了 和 等 易切 削钢 种 。 采 用 公称 电弧 炉及 喷吹 装置进 行冶炼 ， 用 汽锤锻 造 开坯 ， 经 中 和 小 。 轧 机轧制成材 。 各 种试 验 用 料取 自钢 锭 中部 ， 以保 证试验 的可 比性和 可靠性 。 见表

表1试验材料的化学成份 Table 1 Chemical compositions of the tested materials No. Mn P Si Ca Al Ti 1 0.46 0.80 0.135 0,017 0.32 0.003 0.05 2 0.44 0.78 0.107 0.016 0,24 0.005 0.01 一一一一 3 0.46 0.81 0.089 0,015 0,32 0.009 0,c9 -一一一 0.44 0.73 0.118 0,021 0,24 0.003 0.05 -一” 5 0.44 0.78 0,147 0.017 0.31 0.004 0.03 6 0.45 0,78 0,130 0.023· 0.27 0,004 0.07 7 0,47 0.86 0.117 0.021 0.33 0.005 0,03 0.460.77 0.130 0,020 0.34 0.004 0,01 --- 9 0.44 0.54 0.056 0,020 0.17 一 10 0,46 0.67 0,092 0.020 0.24 -- 0,015 1 0.46 0.67 0.105 0.023 0.22 0.009 12 0,46 ·0.67 0,120 0.018 0.23 0,011 9 0,41 1.45 0,222 0.023 0.23 14 0.45 0,20 0.010 0.011 1.2夹杂物物性分析手段简介 用金相显微镜定性确定夹杂物类型，观察其形貌、特征；用EPM-810电子探针定 量测定夹杂物成份及形态；用S-410扫描电镜对断口源附近的夹杂物进行观察；用 QTM-720自动图像分析仪测定夹杂物数量、间距、长度、宽度、长宽比、面积等参数。 每个试样分析35个试场，每个试场面积为0.14mm2。 1.3切制性能试验 在YB3112滚齿机上，用中32×20高速钢滚刀进行切削试验。试验中采用两种切削 用量，即：转速V=400r/min,进刀量f=0.3mm/r3 转速V=280r/min,进刀量、f=0.3mm/r。 以滚刀寿命为目标函数，规定滚刀磨损量为0.35mm时所加工的齿轮个数为滚刀刀 具寿命T。 2 研究结果及解析 2.1夹杂物长度及其影响 试验结果表明，易切削结构钢中夹杂物长度尺寸分布趋势极为相似。图1用对数坐 标作出夹杂数频率分布图，表明夹杂物个数与长度分布的对数关系（图中阴影区域）。 根据该图可以认为下述关系成立： logNi=-KLi+logNo (1) 上式中，i为i区间中夹杂物个数；Li为i区阆中夹杂物平均长度；K为直线斜 率的绝对值，负号表示线性函数是递减的；ogNo为直线的截距。 3

表 试 验 材 料 的 化 学 成 份 扭 一 比 卜内‘八材 甘二了八舀 … 八曰八︺ 。 。 。 。 。 。 找 、 。 。 一 。 吕 理 。 。 吐 。 。 吐 。 ‘ 、孚 。 透 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 ， 。 。 。 别 ‘ 别 ︺八曰︸，八目︺ 夹杂物 物 性分 析手 段 简介 用金相显微镜定 性确定 夹杂物类型 ， 观察其 形貌 、 特征 用 一 电子探 针 定 量测 定夹杂物成份及形 态， 用 一 扫描 电镜对 断 口源 附 近 的夹 杂 物 进 行 观 察 用 一 自动 图像分析仪测 定 夹杂物数量 、 间距 、 长度 、 宽度 、 长宽 比 、 面积等参 数 。 每个试 样分 析 个试 场 ， 每 个试 场面积为 “ 。 切削 性能 试验 在 滚齿 机上 ， 用 小 高速钢 滚 刀进 行 切 削试验 。 试 验 中采 用 两种 切 削 用 量 ， 即 转速 ， 进 刀量 转速 ， 进 刀量 、 “ 、 以滚 刀寿 命为 目标 函数 ， 规 定滚 刀磨 损量 为 时 所加 工 的齿 轮个数为滚 刀 刀 具寿命 。 研究结果 及解析 夹杂物 长度及其 影 响 试 验 结果表 明 ， 易切削 结 构钢 中夹杂物长度尺寸 分 布趋 势极为相似 。 图 用对 数坐 标作 出夹杂数频 率分 布 图 ， 表 明夹杂物个 数与长 度分布 的对 数关 系 图 中 阴影 区域 。 根据该 图可 以认 为下述关 系成立 一 。 一 上式 中 ， 为 区 间中夹杂物个数 为 区 间中夹杂物平均长 度 为直 线 斜 率的绝对值 ， 负号表示线 性 函数是递 减的 。 为直 线 的截距

显然，K及1ogNo的数值为完全确定直线 (式1)。K取正值，其数值越大，直线的 递减速度越快，这意味着夹杂在尺寸较大的 20 区间内分布频率相对较小，反之，K值越 10 小，夹杂在尺寸较大区间内密集度高。从 (1)式不难看出No的物理意义。当Li→0 时，Ni-No。这就是说，No的数值表示微 细夹杂（其长度趋于零）的数量。 研究结果表明，K及1ogNo与刀具寿命有 0.5 一定的依存关系，该关系可用下式表式： T=a+b.K+c.(logNo)(2 0.1L 上式中，T表示刀具寿命，a、b、c均 0 20 40 Length,μ 为常数。 在滚削速度为400r/min,进刀量为0.3 图1夹杂物长度尺寸频率分布 mm/r的试验条件下，用回归分析法解析试 Fig.1 Frequency allocation of inclusion length 验数据，获得方程 T=143-3941.K+0.24(1ogNo)-1 (3) 由(3)式可以看出，K与T成正比关系，但比例系数为负值，即K值越大，T值将 越小。1ogNo与T成反比关系，1ogNo增大，T值将按双曲线关系减小。应注意到，b的绝 对值远大于c的绝对值，因而，K对T值的影响程度远大于logNo 上述解析结果揭示了这样一个规律：易切削钢中，夹杂物尺寸对刀具寿命有显著影 响。 当夹杂物密集于尺寸较大的区间时，K值较小，刀具寿命较高。这与夹杂物应力效 应理论吻合，作为易切削钢中应力集中源的 300 非金属夹杂物3)，其应力效应随其尺寸增加 而增加，随之而来的是切削性能改善，刀具 寿命提高。另一方面，由于1ogNo对刀具寿 命的作用程度比K小，所以，微细夹杂对刀 200 具寿命的影响程度小，决定刀具寿命的因素 cs355 主要是大颗粒夹杂数量。 2.2影响刀具寿命的临界尺寸 100 上述分析结果表明夹杂物尺寸对刀具寿 命有影响。这引起我们考虑一个新的问题， 即对改善刀具寿命起有效作用的夹杂物临界 尺寸问题。 .3 研究了夹杂物平均长度尺寸与刀具寿命 Mean lorgth,um 的关系，见图2。当平均尺寸大于8um时， 图2刀具寿命随夹杂物平均长度的变化 刀具寿命显著改善。作者认为，在本试验条 Fig,2 Variation of tool l.fe with 件下，夹杂物影响刀具寿命的临界尺寸为 inclusion mean Jength 4

显然 ， 及 。 的数值为完 全确定直线 式 。 取 正值 ， 其数值越 大 ， 直线 的 递 减速 度越快 ， 这意味着 夹杂 在尺寸 较大的 区 间内分 布频率相对 较 小 反 之 ， 值 越 小 ， 夹 杂 在尺寸 较 大 区 间内 密 集 度 高 。 从 式 不难看 出 。 的物理意 义 。 当 ， 。 时 ， ， 。 。 这就 是说 ， 。 的数值表示 微 细 夹杂 其长 度趋 于零 的数量 。 研究结 果表 明 ， 及 。 与 刀具寿 命有 一 定 的依存关 系 ， 该关 系 可用 下 式 表 式 · · 一 ‘ 上式 中 ， 表示 刀具寿命 、 、 。 均 为 常数 。 在滚 削速 度为 ， 进 刀量 为 的试验条 件下 ， 用 回归分 析法 解析 试 验数 据 ， 获得方 程 ，乙上民 护 卜 角卜。 ， 产 图 夹杂物长度尺寸频率分布 ” 一 一 一 ‘ 由 式可 以看 出 ， 与 成正 比关 系 ， 但比例 系数为负值 ， 即 值越 大 ， 值将 越 小 。 。 与 成 反 比关 系 ， 增 大 ， 值 将按双 曲线关 系减小 。 应注意到 ， 的 绝 对值远 大于。 的绝对值 ， 因而 ， 对 值的影响程度远 大于 。 。 上述 解析结果揭示 了这 样一 个规 律 易切 削钢 中 ， 夹杂物尺寸对 刀具寿 命有显著影 响 。 当夹杂 物密 集于尺寸 较大的 区 间时 ， 值 较小 ， 刀 具寿 命较高 。 这与夹杂物应力 效 勺翻 八“ 引‘ 吮 应理论 吻合 ， 作为 易切 削钢 中应力 集 中源 的 非金 属夹杂物〔 “ 〕 ， 其应力效应随其尺寸 增加 而 增加 ， 随之而来 的 是切 削性能改善 ， 刀具 寿 命提 高 。 另一方面 ， 由于 。 对 刀具 寿 命的作用 程度 比 小 ， 所 以 ， 微细 夹杂对 刀 具寿 命 的影响 程度小 ， 决定 刀具寿 命的 因素 主要 是大颗粒 夹杂 数量 。 影 响 刀 具 寿命 的临 界尺 寸 上述分 析结果表 明夹杂物尺寸 对 刀具寿 命有影响 。 这引起 我 们考虑 一个新的 问题 ， 即对 改善刀 具寿 命起有效作用 的夹杂物 临界 尺 寸 问题 。 研究 了夹杂 物平均长 度尺寸 与 刀 具寿 命 的关 系 ， 见 图 。 当平均尺寸 大于 林 时 ， 刀 具 寿 命显 著 改善 。 作 者认 为 ， 在本试 验条 件下 ， 夹杂物影 响 刀具 寿命的临 界 尺 寸 为 惠 『 了 攀劝 一 ，一眨 图 刀具寿命随夹杂物平均 长度的变化 二 么

8um。这一看法在以后的研究中又得到进一步证实。 2,3夹杂物间距及均匀性效应 夹杂物间距入定义为两相邻夹杂物之间的投影长度。本试验结果表明，夹杂物间距 对刀具寿命的影响因素复杂，而分布均匀度与刀具寿命的关系却比较明朗。 研究夹杂物间距这一随机变量时，我们很自然地用样本方差来估计总体方差，并以 此来度量间距的离散性。因为均匀性总是与离散性成反比，所以，方差的倒数可表示均 匀程度。若考虑到夹杂物分布均匀度是三维空间的函数，那么，分布均匀性必然与纵向 间距方差及横向间距方差有关。据此，定义夹杂物分布均匀度为： H=(σ1+gm1)/2 (4) 上式中，H为夹杂物分布均匀度，σL、gr分别表示夹杂物纵向间距和横向间距的 方差。应该指出，只有当试样数足够多时，(4)式才与真实情况趋于一致。 本研究探讨了夹杂物分布均匀度H和刀具寿命的关系。图？示出研究结果：随H提 高，刀具寿命T不断提高，两者之间是指数关系。 夹杂物分布均匀度对刀具寿命的贡献应归因于夹杂物在剪切变形区的行为。作者认 为，在剪切区的高应力梯度场作用下(5)，假若钢中夹杂物分布均匀，应力传播便会产生 某种周期性效应，使裂纹扩展进而碎裂导致切削所需要的能量减少，这有利于减少切削 阻力，改善刀具寿命。 3001 3n0 Effective number 子：u】4 mLer 00 200 200 0 100 0 100 10 20 30 Number,n (area=0.14mm) 0.2 0.4 Homogeneity ☒4夹杂物数量对刀具寿命的影响 Fig.4 Infiuence of nclusion nuynber 图3夹杂物均匀度对刀具寿命的作用 on tool life Fig.3 Effect of inclusion homogeneity on tool life 2.4夹杂物数登与刀具寿命的关系 图4示出夹杂物数量与刀具寿命的关系。可以看出，单位视场上夹杂物总数与刀 具寿命的相关性不明显，而单位视场上有效夹杂物数(effective number)与刀具寿命 之间有较好的指数关系。本试验条件下，夹杂物有效临界尺寸为8Lm,取大于临界尺寸 的夹杂物数为有效夹杂物数，即： ·5

林 。 这 一 看法 在 以后 的研究 中 一 又 得到进 一步证 实 。 夹杂物 间距 及均 匀 性 效应 夹杂 物 间距六定 义为两 相邻 夹杂 物之 间的 投影长度 。 本试验 结果表 明 ， 夹杂 物 间 距 对 刀具寿 命 的影响 因素复杂 ， 而分 布均 匀度与 刀具 寿命的关 系却比较 明 朗 。 研究 夹杂 物 间距 这一随机 变量 时 ， 我们很 自然地 用 样本方差来估计总体方差 ， 并以 此来度量 间距 的离散 性 。 因为均 匀 性总 是与 离散 性成 反 比 ， 所 以 ， 方 差 的倒 数 可表 示 均 匀 程度 。 若考 虑到 夹杂物分 布 均匀 度 是 三维 空 间的 函数 ， 那 么 ， 分 布均 匀 性 必然 与纵 向 间距方差 及横 向间距 方 差 有关 。 据此 ， 定 义 夹杂 物分 布 均匀 度 为 记 一 ‘ 一 ‘ · 上 式 中 ， 为夹 杂 物分 布 均 匀度 ， 、 ， 分别 表 示 夹杂物纵 向间距 和横 向 间 距 的 方差 。 应该 指 出 ， 只 有 当试样数足 够 多时 ， 式才 与 真实 情况趋 于 一致 。 本研究 探讨 了夹杂物分 布 均匀 度 和 刀具寿 命的关 系 。 图 示 出研究结 果 随 提 高 ， 刀 具寿 命 不 断提 高 ， 两者之 间是 指数关 系 。 夹杂物分 布均 匀 度对 刀 具 寿 命的贡献 应归 因于 夹杂 物 在剪切 变形 区的行 为 。 作 者认 为 ， 在剪切 区 的高应力 梯 度场 作 用下〔 〕 ， 假 若钢 中夹杂物分 布均 匀 ， 应力 传播便会产生 某种周 期性 效应 ， 使裂纹 扩展进 而 碎裂导 致切 削所需要 的 能量 减少 ， 这 有利于 减少 切 削 阻 力 ， 改善刀 具寿 命 。 比 ’ 丫‘ 袱 角 匕亡产 人 ， 恕一卜。 召﹄目弓。 一们 ， ， 二 ，。 。 图 夹杂物均 匀度对刀具寿命的 作用 ， 图 夹杂物 数量对刀具寿命的影响 一 乞 ， 夹 杂物 数 量与 刀 具 寿命的关系 图 示 出夹杂 物数 量与 刀 具 寿 命 的 关 系 。 可 以看 出 ， 单位视 场 上夹杂物总 数与 刀 具寿命的相 关 性不 明显 ， 而 单位视场上 有 效夹杂物数 、， 与 刀具寿 命 之 间有较好 的指 数关 系 。 本试 验条 件下 ， 夹杂物有效临界 尺寸 为 ， 取 大于 临界 尺寸 的夹杂物数为有效夹 杂物 数 ， 即

Ne=Ni (5) 11=3 上式中，Wε为有放夹杂物数。图4左方指数曲线表明，当夹杂物的直径大于临界 尺寸后，ˉ才能有汝地起到政善刀具寿命的作用。因西，起决定作用的不是夹杂物总数， 而是有效夹杂物数。 2.5遍立数学模型 长期以来，人们一有期盥不经过复杂面且费时、费力的实际切削过程，仅知道一些 易调定的参数，就可以鉴定钢的切削性能。建立数学模型就是实现这一愿望的良好方 法。 金面分析刀具寿命影响因素，应有夹杂物长度L,宽度W,长宽比L/W,面积A, 间距入，数量N等参数。所以，可用函数关系式表达如下： T=f:(L,W,L/W,A,A,N) (6) 因为L,W,L/W三个变量中，只有两个是独立变量，但从某种意义上说，夹杂 物面积反映了其长度尺寸和宽度尺寸的综合作用(6)。前面已分析过，夹杂物尺寸和数 爱的综合效应可通过有效夹杂物数体现出来，而且夹杂物均匀度更好地体现了间距入的 影响作用，所以上式可简化为以下函数式： T=f(H,Ne) (7) 本实验结果夹明，均匀度H和有效夹杂数Né均是刀具寿命T的指数函数（见图3和 图4)。所以有： TocHB.Ney .(8) 或写成：T=aHP,NeY (9) 上两式中，a、B、Y均为常系数。 图5()描述了二元函数T与变量H、Ne的炎系，这是一个曲面，通过适当代换，可 将其换为平面来讨论。对式(9)两边取对数 T Ig T K) (y e g Ne 2) (x) (m) (x)H (b) 图5函数T与H和Ne的关系 Fig.5 Variation of function T with H and Ne logT=loga+8.iogH+Y.logNc (10) 武（10)是一个平面，如图5(b)所示。假设试验点P1、P:、P3…不在一直线 上，该平面可用最小二乘法决定。不难看到，该平面与x~y坐标面及y~z坐标面的交· 6

口 二 叉 上 式 中 ， 。 为有效夹杂物数 。 图 左 方指 数 曲线表 明 ， 当夹杂物的直径 大于 临 界 尺 寸后 ， ‘ 才 能 有效地 起 到 改善 刀 具寿 命的作 用 。 因而 ， 起 决定作用 的不 是夹杂物总 数 ， 而 是有效夹杂物 数 。 建 立 散学摸型 长 期 以来 ， 人们一直 期 望 不 经过 复杂而 且 费时 、 费力 的实际切 削过 程 ， 仅知道 一 些 易 测定 的参 数 ， 就 可 以鉴定钢 的切 削性能 。 建立 数学模型 就 是实现这一愿 望 的 良 好 方 法 。 全面 分析刀具 寿 命影响 因素 ， 应 有夹杂物长度 ， 宽度 ， 长宽 比 ， 面积 ， 间距只 ， 数量 等参数 。 所以 ， 可用 函数关 系式表达 如下 ， ， ， ， ， 只 ， 因为 ， ， 三个 变量 中 ， 只 有两个 是独立 变量 ， 但从 某种意 义上 说 ， 夹 杂 物而积 反映 了其长 度尺 一 寸和 宽度尺寸 的综 合作用 〔的 。 前 面 已分 析过 ， 夹杂物尺 寸 和 数 量 的综 合 效 应 可通过 有 效夹杂物数体现 出来 ， 而 且夹杂物均匀 度 更好地体现 了间距几 的 影响 作用 ， 所 以上式 可简化为以下 函数式 ， 本实验 结 果表 明 ， 均匀度 和 有效夹杂 数 均 是 刀具寿命 的指数 函数 见 图 和 图 。 所 以 有 二 凡 下 或写成 月 上 两 式 中 ， 。 、 日 、 均 为 常系 数 。 图 描述 了二元 函数 与 变量 、 的关 系 ， 这 是一 个 曲面 ， 通过 适 当代换 ， 可 将其换 为平面来讨 论 。 对 式 两边取对 数 丫 夏 图 函 数 与 和 的关系 月 一 刀 · 一卜 丫 · 式 是 一个平面 ， 如 图 所示 。 假设 试验 点 ，、 乙 、 · “ … 不 在 一 直 线 上 ， 该 平 面 可用 最 小二乘法 决定 。 不 难 看 到 ， 该 平 面与 一 坐标 面及 一 坐标 面 的 交

线的斜草就是方程(8)和(9)中常系数B、Y的值。 在滚削速度为400r/min、进刀還为0.3mm/r的切削条件下，用回归分析法解析实 验结果，获得方程 1ogT=2.096+0.751ogH+0.81 logNe (11) 即：T=125H0.75Ne0.31 (12) 用F检验法对以上两式进行了显落性检验，在显著性水平a=0.01下，式（11)和 式(12)有显著意义。 3综 论 (1)夹杂物长度分布频率服从对数曲线： logNi=-KLi+logNo 刀具寿命T与K值及1ogNo值有一定的依存关系： T=a+b.K+c·(1ogNo)-1 “(2)夹杂物尺寸大于临界尺寸后，方对改管刀具养命起有效作用。本试验条件 下，其临界尺寸为8μm。 (3)刀具寿命随夹杂物均匀度和有效颗粒数的增加而呈指数关系增加。 (4)简化夹杂物特征参数对刀具寿命的影响，获得数学模型： T=a,HB,NeY· 参带文献 〔1)大野铁：特殊钢，29(1980)，37 (2)Roland Kiessling and Nils Lange:Nonmetallic Inclusion in Steel '[3]Radtke,D.,Schreiber,D.,:Steel Time,193(1966),5 〔4)李西林：獍系易切钢和钢中疏化猛，1984,10 〔5)荒木透：铁上辆，57(1971)，1913 〔6〕孙卫平：C8-S系易切削结构钢中非金属突杂物特征参数与钢性能的相关性：， 北京钢铁学院硕士学位论文，19$5,5

线 的斜率就 是方 程 和 中常系数刀 、 的值 。 在滚 削速 度 为 、 进 刀量 为 。 的切 削条件下 ， 用 回归分 析法 解 析 实 验结果 ， 获得方 程 。 。 。 即 牙 · · ‘ 用 检验法 对 以上 两 式进 行 了显著性检验 ， 在显著性水 平 “ 下 ， 式 和 式 ’ 有显 著意 义 。 结 论 今 夹杂物长 度分布频率服从对 数 曲线 龟 一 。 刀 具寿命 与 值及 值 有一定的依存关 系 十 · 十 。 一 夹杂 物尺寸 大于 临界尺寸后 ， 方对 改善 刀 具寿 命起有效作 用 。 本 试 验 条 件 下 ， 其临界 尺寸 为 拼 。 刀 具寿 命随夹杂物均匀度和 有效颗粒 数的 增加而 呈指 数关 系增加 。 简化夹杂 物特征参 数对 刀具寿 命的 影响 ， 获 得 数学模 型 二 · 月 下 ， 参 考 文 献 〔 〕 大野铁 特 殊钢 ， ， 〔 〕 ‘ 〔 〕 ， ， ， 。 ， ， ， 〔 〕 李西林 硫 系 易切钢 矛叶冈中硫 化猛 ， ， 〔 〕 荒木 透 铁 巴钢 ， ， 〔 〕 孙卫平 一 系 易切 削 结 构钢 中非 金 属夹杂 物特征参数与钢 性能 的相 关 性 ， 北京钢 铁 学 院硕士 学位论 文 ，