哈尔顿飞剪非圆齿轮匀速机构设计.pdf_大学文库

第 14 卷第 5 期 19 9 2年 9 月北京科技大学学报 Juo r n al of U in v e翻 ty o f SC i en e e a n d T e e h n o l o yg eB i ji n g VIO , 1 4N o . 5 eS tP . 19 9 2 哈尔顿飞剪非圆齿轮匀速机构设计 ① 史小路 ` 蒋家龙 ’ 摘要 : 采用理论解析方法 , 提出了恒能传动非圆齿轮速比函数和节曲线方程的形式 ; 又根据飞剪剪切工艺要求的匀速条件 , 确定了速比函数和节曲线方程中各常数项之间的关系和求解公式 , 进一步提出了设备使用时的正确调整方法 , 系统地完善了非圆齿轮匀速机构的设计理论。关健词 : 飞剪 , 非圆齿轮 , 匀速机构 D es i g n of ht e H A L L D E N F ly i n g S h e a r ’ 5 N o n 一 C i r e l e G e a r E q u a l S P e ed M e hc a n i s m hS 云X柳抽二 aJ 叩夕必蜘g , A B S T R A C T : yB st u d y i n g ht e e o n d i t i on o f ht e u n i f o r m e n e gr y d r i ve a bo u t thr e m韶 h de n o n 一 irC e l e g e a sr , sP e e d r而 0 f u n e t i o n s o f t h e e q u a l s P e e d m e e h a n is m in t he f l y i n g s h e a r an d iP t hc cu r v e f u n e iot n s o f n o n 一 ict e l e ge a r s w e r e d e v e lo ep d . A e e o dr i n g ot t he d e m a n d of e u t t in g O P e r a it on , al e o n st a n t fa e - t o sr i n t h e fu n e it o n s c a n b e ea l e u l a et d by se v e r a l e q u a t i o n s w hi e h ha v e be e n an a ly t iC a l y d e v e l o pe d . T h e 翻j u st i n g m e t h od fo r t h is m e e h an i s m in u se h as b e e n i n t r od u e ed t o . K E Y WO R D S : f l y i n g s h e a r , n on 一 icr cl e g ea r s , e q u ia s ep e d m e e h a n i s m 哈尔顿飞剪采用非圆齿轮作为匀速机构〔 , 〕 , 获得了良好的使用效果。但国内对这类齿轮的结构特性及设计方法的研究还很不完善 , 关于哈尔顿飞剪匀速机构非圆齿的形状一直存在争议〔工一幻。本文是在消化引进技术的基础上 , 提出了一套新的匀速机构非圆齿轮形状的设计计算 ① l o g x一 2 2一 10 收稿 , 机械工程系 ( eD aP rt m en t of M eC h a n i喇 nE 脚er in g) · 5 3 7 · DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1992. 05. 008

方法。 1非圆齿轮匀速机构的传动原理· 非圆齿轮匀速机构飞剪的传动系统如图1所示。剪切基本定尺长度L,(即不含空切的剪切长度)须满足以下两个条件： (1)L,必须在指定的范围内可调。调整参数由飞剪剪切长度公式确定： L,=R@·2/① (1) 式中。=R101为轧件的移动速度；心。为剪刃滚筒1周内的平均速度，2/@.为滚筒转动1周的时间。在R,不变的情况下，调整@，/o。的比值即可调整L,。 (2)剪切时，剪刃的水平移动速度”。必须与，同步。以o()表示剪切瞬时剪刃滚 011tr4t1a1 Hain 筒的角速度，R表示剪刀半径，同步条件可 1[51i行6N1 表示为： -0a =Rw)=R1o1=。 (2) 【qual speed I Mecharism 在R不能变化的情况下，通常定义o/R= ,称为同步转速。由(2)式可知，同步 rol 要求必须使①()等于o,或者说①1/@) Knifr rirum 为一不变的常数。 (1)、(2)两条件的矛盾要求.必须是图】飞剪机传动系统示意图以21为周期的不均匀运动。剪切长度L Fig.1 Driving system of a drum flying shear 决定的平均转速。为满足同步，又要求 @.的变化周期内存在某一时刻T,能使0)=。用以实现将电机由减速机i输出的均匀角速度心。转变为不均匀的滚简角速度，的机构，就是通常所说的匀速机构。哈尔顿飞剪采用非圆齿轮作为匀速机构：其传动原理如图2所示。图中a、b、c分别表示3 个非圆齿轮的节曲线。a轮为系统的输入，c轮为系统的输出，b轮仅起平衡作用。A、B分别代表1对正交于齿轮几何中心的半轴长度；e为齿轮转动中心与几何中心之间偏移距，B半轴与偏移距©同在一条直线上。P为两齿轮啮合的瞬时节点：？为相应的节点半径；D为两齿轮转动中心间的距离；下标注明它们与各个齿轮的对应关系。9为齿轮α的B。半轴与齿轮回转中心连线间的夹角。当主动轮a以均匀角速度ω旋转时，a、c轮啮合节点P将在两轮回转中心连线上移动，当两轮的节曲线周长相同时，传动比将随A。以2π为周期变化，使。成为不均匀运动。，的变化幅度与齿轮的形状和偏移距e有关。为消除c轮不均匀运动产生的动负荷，匀速机构中设置了平衡轮b,c、b两轮的能量变化应互相抵消，使其对系统的能量输入不产生影响，达到“恒能传动”的目的。哈尔顿飞剪匀速非圆齿轮节曲线的设计独具特色，由于它既满足了飞剪匀速性能的要求， ·538·

方法。 1 非圆齿轮匀速机构的传动原理非圆齿轮匀速机构飞剪的传动系统如图 1 所示。剪切基本定尺长度 L , ( 即不含空切的剪切长度) 须满足以下两个条件 : ( 1) L J 必须在指定的范围内可调。调整参数由飞剪剪切长度公式确定 : L , = R l ` , · 2 “ / 叭 ( 1 ) 式中。。二 R l 。 , 为轧件的移动速度 ; 石。为剪刃滚筒 1 周内的平均速度 , 2 川石。为滚筒转动 1 周的时间。在 R , 不变的情况下 , 调整。 , / 瓦的比值即可调整几。 (2 ) 剪切时 , 剪刃的水平移动速度 v 。必须与。。同步。以、 f( ) 表示剪切瞬时剪刃滚筒的角速度 , R 表示剪刃半径 , 同步条件可表示为 : , 。 = R 叭( 、 ) 一 R , 。 l ~ 。。 ( 2 ) 在 R 不能变化的情况下 , 通常定义。。 / R - 。。 , 称为同步转速。由 (2 ) 式可知 , 同步要求必须使。 c(t ) 等于。。 , 或者说。 , / 、 ( 。为一不变的常数。 ( 1 ) 、 ( 2) 两条件的矛盾要求叭必须是以 2二为周期的不均匀运动。剪切长度几决定妩的平均转速。为满足同步 , 又要求 1〕一 f } 〔、 I ` , ! t 一 ” `1￡弓,川 } , 一t c 卜 r 〔 1 1 1 又图 1 飞剪机传动系统示意图 F i g 。 1 Dr i v i n g yS s t e m o f a d r u m fl y i n g s h ea r 『、的变化周期内存在某一时刻 , , 能使叭(t ) 一。。。用以实现将电机由减速机 : 输出的均匀角速度、转变为不均匀的滚筒角速度、的机构 , 就是通常所说的匀速机构。哈尔顿飞剪采用非圆齿轮作为匀速机构、其传动原理如图 2 所示。图中 a 、 b 、。分别表示 3 个非圆齿轮的节曲线。 a 轮为系统的输入 , c 轮为系统的输出 , b 轮仅起平衡作用。 A 、 B 分别代表 l 对正交于齿轮几何中心的半轴长度 ; e 为齿轮转动中心与几何中心之间偏移距 , B 半轴与偏移距。同在一条直线上。尸为两齿轮啮合的瞬时节点 ; , 为相应的节点半径 ; D 为两齿轮转动中心间的距离 ; 下标注明它们与各个齿轮的对应关系。 0 。为齿轮。的 aB 半轴与齿轮回转中心连线间的夹角。当主动轮。以均匀角速度、旋转时 , 。、。轮啮合节点尸二将在两轮回转中心连线 ’ 上移动 , 当两轮的节曲线周长相同时 , 传动比 la 。将随 a0 以 2 兀为周期变化 , 使叭成为不均匀运动。叭的变化幅度与齿轮的形状和偏移距 e 有关。为消除。轮不均匀运动产生的动负荷 , 匀速机构中设置了平衡轮 b 。。、 b 两轮的能量变化应互相抵消 , 使其对系统的能量输入不产生影响 , 达到 “ 恒能传动 ” 的目的。哈尔顿飞剪匀速非圆齿轮节曲线的设计独具特色 , 由于它既满足了飞剪匀速性能的要求 , · 5 3 8 ·

d oci /磕 ~ 一 d坛 / 磕两侧积分后移项 , 得出恒能传动的基本条件 : ( l /谧 ) 十 ( 1 /心 ) 二 C ( 8 ) 即两对齿轮速比倒数的平方之和为一常数。满足方程 ( 8) 的速比函数显然不是唯一的。设心为一任意常数 , 了臼。 ) 表示一个原点 ( 或极点) 在回转中心 , 以 2二为周期的任意函数 , 当心 > 了( 氏) 时 , 对所有 1 i/ 二 = C , 十 F ( 0 . ) 和 l /磕二 C , 一 f ( a0 ) 都能满足恒能传动条件。为简单起见 , 取 f( 氏) 一 c N c 、氏 , 心是小于心的常数 , 则非圆齿轮匀速的速比函数为 : 1 /云。 c 1 /礼。 = u 、 K 仍然都是常数 , 且 K < 1 。丫c , 十 c N c 、氏 ~ ( l/ a) 了1 十 cK o 酬先了C , 一 C N cos 氏 = ( 1 / a ) 了1 一 K c os 氏 ( 9 ) ( 1 0 ) 非圆齿轮的节曲线方程借助以上速比函数 , 不难确定满足恒能传动条件的节曲线方程。以转动中心为极点 , 几半轴方向为极轴 , 节点到极点的距离为极径 ( 即节点半径 ) 、根据相对运动的概念 , 并考虑极轴相对极径运动 , 氏恰好表示极轴与极径之间的夹角 , 这样 , 对 a 轮给出的节曲线方程为 : 几二几石耳巧… 几 ` 了l + 兀c os oa a + 抓 + K 么氏 ( 1 1 ) 又因 , 。与几 , 互差 18 少 , 所以几丫1 一兀C o 叨。、一 ( 。 + 万 ` 二 . 灭而云刃 ( 1 1 ` ) 由于传动时节曲线做纯滚动 , c0 、氏都是氏的函数。根据 (6 ` ) 式 , 以 b 两轮的转角可表示为 : 氏一 J: d6c 一丁卜iet/ 一 ( , a)/ {分一氏、一丁孙一丁: ( l瓜 )&d0 一 ( ` a)/ I: 一 da0 两式无法直接积分。因为 K < 1 , 利用级数将根号部分展开后积分 , 得 : 0C = ( 1 / a ) ( 1 一 K Z / 1 6 ) 〔久十 ( K / 2 ) is n 氏〕一 ( K 丫6 4 a ) 眨n 氏十 … … 0 。一 ( 1a/ ) ( 1 一 K “ 八 6) , 。一 ( K 2/ ) s i n氏〕 + ( K “ / 64 a) isn 氏十 … … 一般取第一项就可以满足计算精度。与之对应的极径 (节点半径 ) 亦可求出 : ( 1 2 ) ( 1 3 ) D二磕人 ~ 瓦百二万 a D, a + 了1 + 兀e o城 a 几 a + 了 1 一 K c o s 口 a ( 1 4 ) 临 . 几二几石下丁 ( 1 5 ) 公式 ( 12 一 1 5) 就是以 o0 为参数 , 对 b 、。轮各自的极点 ( 转动中心 ) 给出的节曲线方程。 · 5 4 0 -

由于节曲线周长是相同的 , 当氏一 2 : 时必须有 : ( 1 / a ) ( 1 ` K Z / 1 6 ) 一 l ( 1 6 ) 因此公式 ( 1 6 ) 实质是节曲线周长相同的等效条件。此外这组节曲线对极轴 ( B 半轴 ) 是对称的。分析它们的导函数可以看出 , 节点半径在。到 , 区间内是单调增 (或减 ) 的 , 并在 O和二处有极值。处于同一节点的 1对节点半径 , 在任意转角位置 , 其变化率总是大小相等 , 方向相反的 , 即运动不会发生干涉。在同一周期 T 内 , 氏、氏、 0 。、之间的关系如图3所示。 3 非圆齿轮设计参数的确定公式 ( 1 1 ) ~ ( 1 5) , 给出的一组节曲线方程包括 a 、 K 、几、几 4个常数 , 根据剪切工艺的匀速要求来确定它们的取值是实用设计计算的基本任务。 3 . l a 、 K 参数与齿轮匀速能力之间的关系以 1 /碌( , ) 表示剪刃剪切瞬时的非圆齿轮传动比 , 根据同步条件得出 : 叭 / loc ( , ) = 低( , ) = 叻 ( 1 7 ) 因为叭一砚 , 根据剪切长度公式 (1 ) , 同步条件可由剪切长度表示 : 2二丑, 。 l /石, i co ( : ) 一。。或 : 1 /硫 ( 二 ) 二 L , / 2二R 以乓~ , 乌 m i 。分别表示基本定尺的最大与最小长度 , 则 : ( 1 / 猛 ) , 。 ~ 几~ / 2 7r R ( 1 / i , ) m 。。 ~ L , , / 2咸根据 1/ 礼。取极值的两种情况低一 O和 0 。一的 , 公式 l( 9) 、 / ! l 图3 非圆齿轮传动关系曲线 F 运 . 3 R e】at io n s bi P 比 t w ecn r o at t i o幻 a n gl es 。全n 曲一呛 c le g 已阳rS ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 2 0 ) ( 2 0 ) 可写为 : L , 。 ax 2汀 R 及 + 氏 cB 一 ce ( 2 1 ) 一1 a 一 L , m*。 2汀 R 了1 + K 二丫1 一 K 二氏一氏 B 。 + e 。 ( 2 2 ) 一1 . a 一令几~ /标 i 。一认 , 称为剪切长度变化比 , 反映匀速调整的范围 , 则 : 。 r 节探缥 - ( 氏 + e a ) ( B 。 + 心c ) ( B 。一氏 ) (尸。一 e 。 ) ( 2 3 ) 将等式的第一部分展开 : · 5 4 1 ·

K ~ ( 。矛一 1 ) / ( 。矛十 1 ) ( 2 4 ) 再根据 ( 1 6 ) 式得出 : a 一 ( 1 一 K Z / 1 6 ) ( 2 5 ) 由此可见 , K 、 a 两常数不是任意的 , K 由。 , 值决定 , 而 a 、 K 之间必须满足 (2 5) 式指定的关系。偏心距。与齿轮中心距 D 的确定根据前面对节曲线性质的讨论 , 分别对氏取 O 和兀写出齿轮中心距的表达式 : 当 a0 一 0时 : D二 = 凡 + e . + B 。一 e c 几 ~ 风一 ec 十 cB 十 ec 当氏一 : 时 : D二 = B 。一 e 。 + B 。十 e e 几一 B 。十 e 。十 B 。一忍 e ’ 由于中心距是固定的 , 于是得出 : 几一氏 ~ ec ~ e ( 2 6) 几 = B 。 + B 。 = ( 1 + K 。。 ) 民 ( 2 7 ) D` = oB 十瓦 = ( 1 十无助 ) B 。 ( 2 8 ) 其中 K 二 ~ 及 / B 。 , K 的二民 / 氏 , 均称为半轴比参数。以上公式表明 3个齿轮的偏心距是相同的 , 而中心距为两半轴长度之和。应特别强调 : 在氏取 0 (劝时 , 3个齿轮偏移距 e 和 B 轴都与齿轮回转中心连心线重合。这不仅是理论分析的基准 , 也将是齿轮加工装配的基准。由于 e 都是相同的 , 对于 a 、。轮 , 可将公式 ( 2 3 ) 的第二部分进行移项 , 整理后得出一个关于 e 的二次方程 , 利用求根公式并取其合理根 : 。 _ 厂 / 。 : + l 、 , , . _ , 、 } , , : ,: + 1 、 , 二 , , 、、 , , , , 飞 . 了 , / , 、 ` , 。、 e 一以二` 于) ( 1 + K 二 ) 一 * / 〔(二` 芍 ) ( z + 尤二 ) 〕 , 一 4凡。 J ’ 气D · z 乙 ) 、 ` 。 , 、、眺一 1 ` 、一 ’ 一 ” 一 ` 铸一 1 ` 、一 ’ 一” 再利用 ( 2 2 ) 式可得出 : ( l 一 (犬 . / a ) 了了二了 ) ( z + ( 1 / a ) 石二丁万) ( 3 0 ) 联立 ( 2 9 ) ( 30 ) 两式 , 又可得出关于 K 二的二次方程 : C I · K 乙+ C : · K , + C : 一 0 K ac 一 ( 一仇 + 3 ) / 2 ( 3 1 ) 其中 : C : ~ ( 1 一 K ) 〔2 , ,, + a 了 1 一 K ( ” , + l ) 〕仇一 2 〔。 , ( 1 一 K ) 一 a Z 〕 c 3 一一 a 〔Z a + 了f 二下元( 。 , 十 1 ) 〕以同样的方法讨论 a 、 b 轮可以证明 : 一 5 4 2 ·

K ` = K , ( 3 2 ) 由此可以推论出 : cB 一坑 ; 几 ~ 几。这样 , 在实际设计计算中 , 应首先根据。值按公式 ( 2 4 ) 、 ( 2 5 ) 计算 K 、 a 值 ; 再按 ( 3 1 ) 式确定瓜 , 按 ( 27 ) 式确定及半轴长度 ( 或中心距 D ) , 最后用 ( 3 0 ) 式确定。。至此可以得出以下结论 , 节曲线方程中的所有常数都是由。 r 唯一决定的。以计算机求得的部分结果见表l ; 绘制的节曲线如图 4所示。表 1 剪切长度变化比。 r 与齿轮参数的对照表 aT be l 1 iP ct h c u r v e aP r am e t e r s o f n on 一 c ir d e g e a r s ca ic ul a t ed iw ht 铸可凡 D / B 。 1 0 1 1 0 2 0 。 3 8 4 6 1 5 0 9 90 7 5 4 l 。 0 3 0 8 8 7 0 . 1 0 2 5 5 7 2 . 0 3 0 8 8 7 0 。 6 0 0 ` 9 77 5 0 0 1 。 0 9 0 02 7 0 . 1 7 8 9 5 3 2 . 09 0 0 2 7 Q 。 7 2 4 1 3 8 0 , 9 6 7 2 2 7 l 。 1 5 5 7 4 6 0 . 2 4 1 3 4 7 2 . 1 5 5 7 4 6 0 。 8 0 0 。 9 6 1 。 2 2 0 4 8 0 . 2 9 4 3 3 0 2 . 2 2 0 4 8 0 4 非圆齿轮匀速操作的调整 U r 二 2 口a 二 f) 按以上方法设计的非圆齿轮 , 仅表示它具备飞剪剪切工艺要求的匀速能力 , 而真正在生产中实现匀速还取决于匀速机构的正确调整。一般在 c 轮与剪刃滚筒之间设有调整离合器山。调整时使剪刃处于剪切位置 , 打开离合器 , 旋转 a 轮 , 。轮从动转过一个相角 , 而剪刃叮踢 ` } , 厂对干一汽图 4 非圆齿轮的节曲线 F论 . 4 hT e s恤讲 of t助 n on 一 c七 d e g aer `喇ct h cu vr se 仍静止于剪切位置。重新闭合离合器后 , 剪刃处于剪切位置时的匀速速比 1 / 瓜就会改变。所谓操作调整就是要根据生产指定的剪切长度肠 , 决定剪刃旋转到剪切位置时 , 非圆齿轮的啮合点应处于什么位置。以氏( , ) 表示剪切瞬时满足同步条件的调整角度 , 即剪切时刻节点半径 , 。与 B 。半轴之间的夹角 , 根据 ( 1 8 ) 式 , 气节 ) 可按下式求出 : 氏( · ) - 一{〔 (磊 , 2 一 , 〕 / K } - 一 {〔 ` · 瓮 , 2 一 ` 〕 / K } ( 3 3 ) 剪切定尺长度与调整角先二 ) 之间的关系如图 5所示。为了充分利用传动系统的动能 , 0a( , ) 仅在 O 到二的主值区间内取值。显然 , 当定尺缩小时 ; L , 趋向 L , , ;砚一叭趋近 ~ ; 唤与。。交点对 · 5 4 3 ·