D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1988.02.026 北京钢铁学院学报 第10卷第2期 Journal of Beijing University Vol,10 No.2 1988年4月 of Iron and Steel Technology Apr.1988 控轧控冷16Mn钢力学性能与组织间的 定量关系式和强韧化机制 李文卿 方波 白孝忠 (北京钢院材料系) (太原钢铁公司) 摘 要 对含有不同碳.锰.硅的16M钢进行了控轧控冷实验，测定了各项力学性能，对其主 要组织参量铁素体晶粒平均直径(dP)及珠光体百分数(P·%)进行了定量金相分析，进行了 各项力学性能对16M钢中各元素含量和二主要组织参量的多元线性逐步回归分析，获得控 轧控冷16M钢各项力学性能与钢的化学成分和组织参量之间定量关系的数字表达式.根据 数学表达式所提供的信息，参照二组织参量对钢的化学成分和控轧控冷工艺参数的多元线 性回归方程，探讨了控轧控冷16M▣躬的强韧化机制. 关键词 控制轧制，控制冷却，力学性能，强韧化机制 Formulas of Quantitative Relationships Between the Mecha- nical Properties and Microstructure of the Controll ed Rolled and Controlled Cooled 16Mn Steels and Its Strenthen-toughening Mechanism Li Wenging Fang Bo Bai Xiaozhong 1987-09-02收种 167
第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 令 控轧控冷 钢力学性能与组织间的 定量关系式和强韧化机制 李文卿 方 波 北京钢院材料系 白孝忠 太原钢铁公司 摘 要 对含有不同碳 锰 硅的 。 钢进行了控轧控冷实验 ， 测定了 各项力学性能 ， 对 其主 要组织参量铁素体晶粒平 均直径 目 及珠光 体百 分数 多 进行了定量金相 分析 ， 进行 了 各项力学性能对 钢中各元素含量和二主要组织 参量 的多元线性逐步回归分析 ， 获得控 轧控冷 钢各项力学性能与钢的化学成分和组织参量之 间定量关系 的数字表达 式 根据 数 学表达式所提供的信息 ， 参照二组织参量对钢的化学成分和控 轧控冷工艺参数的多元线 性回归方程 ， 探讨 了 控轧控冷 钢 的强韧化机制 关链词 控制轧制 ， 控制冷却 ， 力学性能 ， 强韧化机制 一 不犷 ” 夕 。 ” 夕 ” 一 身一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1988．02．026
Abstract Experiments have been made on 16Mn steels with various con- tents of carbon,silicon and manganese under the condition of controlled rolling and controlled cooling.We have now measu- red their various mechanical properties and have made quanti- tative metallographic analyses for their major structural parameters such as the average diameters of their ferrite grains (de)and pearlite percentages(Pc%).We have made multelinear progressive regressive ana- lyses to find out the relationships between their various mechanical proper- ties and the contents of different elements in 16Mn steels as well as th- eir two main structural paramcters.As a result,We have obtained th formulas of quantitative relationships between the various mechanical Froperties of controlled rolled and controlled cooled 16Mn Steels and theire chemical compositions and structural parameters.According to the infor- mations provided by these formulas,and referring to the multilinea regressive equations of the two structural parameters to the chemical compositions of steels and their technological parameters of control- led rolling and controlled cooling,we probed into the strenthen- toughening mechanism of controlled rolled and controlled cooled 16Mn steels. Key words coatrolled rolling,controlled cooling,mechanical proper- ties,strenthen-toughening mechanizm 前 言 高强度低合金钢中应用最多最普遍的就是161Mn钢，但热轧16M钢材，特别是热轧 16Mn钢板，生产中还存在不少问题，主要是os及0。热轧合格率较低，σs及σb平均值也较 低C1.2)。国内许多钢铁厂对热吼16Mn钢板采用控轧挖冷新技术，以提高其热轧0s和og 合格率和强度级别。本工作对16I钢进行了控轧控冷实验，通过多元线性逐步回归分 析，获得控轧控冷16Mn钢各项力学性能对钢中各元素含量和控轧控冷16Mn钢组织参 量的多元线性回归方程，进面山这些回归方程探讨拉轧控冷16M钢的强韧化机制，促使 16Mn钢材控轧控冷生产合理化。 168
又 认 ， · 了 仓 士 士 ， 十 日 了 ， ， 。 ， ， ， 一 五 高强 度低合 金钢 中应用 最 多最 普遍 的就是 钢 ， 但热 轧 钢材 ， 特别是 热 轧 钢板 ，生 产中还存在不少问题 ， 主要 是 、 及 热 轧合 格率较低 ， 。 、 及 平 均值也较 低〔 ’ · 〕 。 国内许 多钢铁厂对热 儿 钢板采 用控轧控 冷新技术 ， 以提 高其 热轧 。 和 。 。 合格率和强度级别 。 本工作 对 钢进行 了控轧控 冷实验 ， 通 过 多元线性逐 步 回 归 分 析 ， 获得控轧控冷 钢 各项 力 学性能对钢 中各元素 含量 和控轧控冷 钢组 织 参 量 的 多元线 性回归 方程 ， 进 而 由 这些 回 归 方程 探 讨控 轧控 冷 钢 的强韧化 机 制 ， 促使 钢材控轧控冷生 产合理 化
1实验方法 1.1实验用钢及控轧控冷工艺参数 共设计和治炼12炉16Mn钢，含碳量为0.12%、0.16%和0.20%三水平，实际含碳 量波动不超过设计含碳量±0.01%；含硅量为二水平：0.25%和0.55%，实际含硅量波 动范围不超过设计含硅量±0.02%；含锰量为1.25%和1.55%二水平；实际含锰量波 动范围为设计含锰量±0.05%；钢中含氮量，波动在0.010~0.020%，总铝含量波动 在0.044~0.11%，酸溶铅含量波动在0.020~0.062%，含磷量为0.003~0.004%，含 硫量为0.005~0.011%。残余元素Cu约为0.032%，Cr约为0.013%，Ni约为0.029%， 设计和实测的控制轧制工艺参数如表1所示。山表1可以看出，在控制轧制工艺鑫 表1设计的和实测的控制轧制工艺参数 Table 1 Designed and measured technological parameters of controlled rolling 参 数 道 次 第一道 第二道 第三道 第西道 波动范围 试斜厚度”，mm 24 19 公 2 -0.1,+0.3 道次压下率，% 20 20.8 21 20 轧制温度··，℃ 1100 1040 960 880 ±10 轧温度···，℃ 1100 1000 920 840 ±10 注：·轧前试样原始厚度为30▣m; ◆第一种纯制温度分配，高温终轧： 事馨◆第二种轧制温度分配，仁温终轧· 数中，仪改变乳制温度分配和终轧温度，终轧温度选择在对控轧控冷16M钢最适宜的 温度附近3)，波动在830~890℃范围内。 设计和实测的控制冷却工艺参数如表2所示，控制冷却工艺参数是在工作〔3)的基础 上确定的。实测的控冷快冷始冷温度波动在780~820℃范围，快冷终冷温度波动范围为 540~620℃，控冷冷却速度系快冷始冷温度与终冷温度之闻的表面平均冷却速度.所有试 件实测的控轧控冷工艺参数，均符合表1和表2的规定。 表2设计的和实测的控制冷却工艺参数 Table 2 Designed and measured technological parameters of controlled cooling 工艺参数 快冷始冷温度， 快冷终冷温度，℃ 表面平均冷却速度，℃/s 拉制中值 800 580 0.29 1.83 5.010.015.0 波动范围 ±20 士40 ±2.0 1.2取样及力学性能测试 拉伸试样和冲击试样均为横向试样。拉伸试样为中5m的短试样，神击试样为U型 169
实验方法 乒 实验用钢及控轧控冷工 艺参数 共 设计和冶炼 炉 钢 ， 含碳量为 、 。 和 三水平 ， 实 际 含碳 量 波动不超过设计 含碳量 士 含硅量为二水平 。 和。 ， 实际 含硅量波 动范 围 不超过设计 含硅量 士 。 含锰量 为 和 二 水平 实际含锰量波 动 范 围为设计含锰量 士 钢 中含氮量 ， 波 动 在 ， 总 铝 含 量 波 动 在 ， 酸 溶铝 含量 波 动在 。 石 ， 含磷量 为 一 ， 含 硫量为 一 。 残余元素 约 为 ， 约为 ， 约为 。 设 卜和 实测 的控制轧 制工 艺参数 如表 所示 。 由表 可 以看 出 ， 在 控 制轧制工 艺参 表 设计 的和实测的控制 轧制工 艺参数 当 曰 ‘ 口口 ‘ 、 ， ， 二巧又 刁罗 了 猫 次 一 。 一 第一道 第二道 第三道 第四 道 波动范围 试料厚度 ， 。 道次压下率 ， 多 轧制温度二 ， ℃ 寿七制温度 ’ ， ℃ 。 一 。 ， 十 土 士 注 车前试料原始厚度为 叫 … 第二种轧制温度分配 ， 仪温终 轧 帝 第一种 轧制 温 度分 配 ， 高温终轧 数中 ， 仅改 变轧制温 度分配 和终 轧 温度 ， 终轧 温 度选 择在 对控轧控冷 钢最适 宜 的 温 度 附近 〔“ 〕 ， 波动 在 ℃ 范 围 内 。 设计和 实测 的控 制冷却工 艺参数 如表 所 示 控 制冷 却工 艺参数 是 在工作 〔 〕 的基础 上确定 的 。 实测 的控冷快冷始冷温 度 波动在 一 ℃ 范 围 快 冷终冷温 度波 动范围为 一 ℃ 。 控 冷冷却速度 系快冷始冷温度 与终冷温 度 之 间的表面平 均冷却速度 。 所 有试 件实测的控 轧 控冷工 艺参数 ， 均符合表 和表 的 规定 。 表 设计的和实测 的控制 冷 却工艺参数 工艺 参数 快冷始冷温度 ， ℃ 快冷终冷温度 ， ℃ 表面平均冷却速度 ， ℃ 控制中值 波动范围 土 士 。 。 。 。 。 士 。 取样 及力学性能测 试 拉 伸试样和 冲 击试样均为横向试样 。 拉 伸试样为小苏 的短 试样 ， 冲 击试 样为 型
切口的梅氏试样。 拉伸试验是在WPM一30t试验机上，进行常温实验。常温及-40℃冲击试验是在J B一30冲击试验机上进行的。 1.3组织参量的定量金相分析 因为拉伸性能是代表试件心部的性能，所以组织参量是在试样心部区分析的。热轧 16M钢是铁素体一珠光体型钢，在研究条件下控轧控冷16Mn钢的组织也基本上是铁素 体+珠光体组织，但在冷却速度大于10℃/s时心部区也出现少量粒状贝氏体（小于5%）， 在QM-750图像分析仪上定量分析时，少量粒状贝氏体色括在珠光体百分数（Pe%) 内。 在光学显微镜下用截线法测号了铁素体品粒丁均截线长度1，按d。=1.1281换算 成铁素体品粒平均直径(d,)。 2力学性能与组织间的定量关系式的建立 本文采用数理统计的方法找出控轧控冷16Mn钢的各项力学性能与钢的化学成分和 组织参量间的定量关系数学表达式。根据文献〔4,5)和本实验结果，假定控轧控冷16M 钢力学性能与钢中各元素含量和组织参量等各自变量间呈多元线性相关关系： Y=Bo+BX1+B:X:+Bx:+Bxi+BsXs +Bexs+BiX:+Bexs+Bexs+e 式中，Y为力学性能；X:~X:分别表示16Mn钢中C、Si、Mn、P、S、A1及N的含量 (质量百分数)；Y:利X:分别表示组织参量珠光体百分数(P%)和铁素体晶粒平均 直径(d,12);B。~B,称为（偏）可归系数；是随机变量，亦称剩余标谁（离）差， 简称残差，e~N(0,02)。 本工作根据110组独立的控轧控冷实验数据，采用多元线性逐步回归分析法，在H TACM-150型电子计算机上进行逐步回归，逐步剔除F;F。.01 (2.59),表明回归总效果特别显著；F>F0.05(1.97)表明回归总效果就已显著，证明 所假定的数学模型是正确的。复相关系数R的绝对值越接近1，期望值的标准离差S越 小，则表明回归方程精度就越大。 在检验各自变量对回归方程贡狱显著性时，在f:==1,f2=N-m-1=110- 1-1=108的条件下，F.03=3.94,F0.0:=6.87。在本实验条件下，以F.5 170
切 口 的梅 氏试样 。 拉伸试验 是在 一 试验机上 ， 进行常 温实 验 。 常 温 及 一 ℃ 冲击试验 是 在 一 冲击试验 机上进行 的 。 组 织参量的定量金相分 析 因为 拉伸性能是 代表 试件心部 的 性能 ， 所 以组织 参量 是 在 试样心部区分析的 。 热轧 钢 是铁素体一珠 光体型钢 ， 在 研究 条件下控轧控 冷 钢 的组织也基本上是 铁素 体 珠光体组织 ， 但在冷却速度大于 ℃ 时心部区也 出现少量 粒 状 贝 氏体 小 于 ， 在 一 图像分析仪 定量 分析时 ， 少量 粒状贝 氏体包括在 珠 光 体百分数 尸 。 内 。 在光学显微镜 下用 截线 法测是 了铁 索体 品粒 平均截线 长 度 ， 按 换 算 成铁 素体 晶粒平 均 直径 。 力学性能 与组织 间的定量 关系式的建立 人一 本文采用 数理统 计的 方法找 出控轧 控冷 钢的各项 力 学性能 与钢的化学成 分 和 组织参量 间的定量关 系数学表达式 。 根据文 献 〔 ， 〕和本实验结果 ， 假定 控轧控 冷 钢 力学性能 与钢 中各元素含量 和 组织 参量 等各 自变量 间呈 多元线 性相 关 关系 日 。 十 日 ， 一卜 日 尤 之 日 日 ‘ ‘ 日 。 尤 。 日 万 日 、 日 。 。 日 。 。 ￡ 式 中 ， 为 力 学性能 一 分 别表示 钢 中 、 、 、 、 、 及 的含量 质 量百分数 尤 。 和万 。 分别 表示组 织 参量珠 光体百分 数 尸 和铁素体 晶粒平 均 直径 一 ’ 日 。 日 称 为 偏 回 归 系 数 。 是 随机变 量 ， 亦称剩 余标准 离 差 ， 简称残差 ， 一 ， 。 木 工作 根 据 组独 立的控 轧控冷实验 数据 ， 采 用 多元线 性逐 步 回 归分 析法 ， 在 一 型 电子计算机上进行逐 步 回 归 ， 逐 步剔 除 。 。 的 自 变 量 ， 找 出回 归方程 中 》 。 。 的 各 自变 量 的回 归 系数 山的估计值 ， 以 求 出 多元 线 性回 归 方程 了 。 工 干 加 十 … … 十 。 。 在逐 步回 归分析时首先 按复相 关 系数 刀 和 分散 比 来检验 回 归 总 效 果 的 显著性 ， 以确 定 多元线 性数学模型 的假 定是 否正确 并 按标准离差 大小 来比较回 归 方 程 精度 。 根据 分 布表〔 〕 ， 在 川 ， 二 一 。 一 二 一 一 的条 件 下 ， 。 。 了 ， 。 。 泪 。 可 以 认 为 ， 检 验 回 归 总 效 果 的 分 散 比 尸 。 。 ， ， 表 明 回归总 效果特别 显著 厂 厂 。 。 。 表 明回 归总 效 果就已 显著 ， 证 明 所 假定 的数学模型 是 正确 的 。 复相关 系数 的绝 对值越 接近 ， 期 望值的标 准 离差 越 小 ， 则表 明回 归方程 精度就 越 大 。 在 检验 各 自变 录对回 归方 程 贡献 显 著性时 ， 在 ， ， 一 一 二 一 二 的 条件 下 ， 。 。 。 二 ， 。 。 ， 。 在 本实验 条 件 下 ， 以 。
(3.94)作为各自变量剔留的判据。对所剔除的F,<F。,3的自变量X;用做图法来检 验是否存在非线性关系。 为了简化起见，并不追求过高的显著性和精度，所以未考虑各自变量间的交互作 用。 3 各项力学性能对化学成分和组织参量的回归方程 3.1屈服点(0s)回归方程 3.1.10s对组织参量的回归方程 σs=205.5÷3.29Pe%+6.36de-1/2,MPa… (1) 检验其回归总效果显著性的指标是：复相关系数R=0,803,分散比F=96.7,标准离差 S=20.5MPa。检验其组织参量对gs回归方程贡献显著性的分散比分别为F。,=58.5; F:-1/2=10.9。 3.1.2·s对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 Cs=158.5+128.1Si%+37.8Mn%-462,7A1% +1.85Pe%+8.73d-日，MPa (2) 检验其回归总效果显著性的R=0.919,F=107.8,S=14.0MPa。检验各自变量对0s 回归方程贡献显著性的指标是：Fs;=62.7;Fwn=12.6;Fk1=17.5;F,。=29.9, F:1/=40.0。 比较式(2)与式(1)可见：(4)σs对其组织参量的回归总效果特别显著，这意 味着钢的化学成分和控轧控冷工艺参数主要是通过改变此组织参量而影响σs的；(2） 在逐步回归中逐步输入钢中各元素含量，使回归总效果的显著性和回归精度逐步提高，这 意味着这些元素还可通过其他作用机制而影响σs。 3.2抗拉强度(0。)回归方程 3.2.1σ对组织参量的回归方程 ob=385.8+5.34Pe%,MPa (3) 检验其回归总效果显著性的指标是：R=0.810,F=198.7,S=24.7MPa。 3.2.20,对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 ob=261.7+555.5C%+158.8Si%+58.1Mn% -615.6A1%+1.04Pe%÷7.27d-2,MPa (4) 检验回归，总效果显著性的判据是：R=0.969,F=256.0,S=10.6MPa;检验各自变量 对0。回归方程贡献显著性的指标是：Fc=92.9,Fsi=140.8,F4n=43.5,FA1= =41.7,F,。=9.1,Fa1/=41.9。 比较式(4)与(3)可以看出：(1)σ。对组织参量P%的回归总效果已特别 显著，这表明钢的化学成分和控轧挖冷工艺参数主要是通过改变P%而影响σ。的； (2)在逐步回归中逐步输人钢中各元素含量时，回归总效果的显著性和回归精度逐步提 171
作为 各 自变量剔 留的判据 。 对所 剔 除的 。 。 。 的 自变量 ，用做图祛 来 检 验 是 否存在非线 性关系 。 为 了简化起见 ， 并不追求过高的 显著性和精度 ， 所 以未考虑各 自变量 间 的 交 互 作 用 。 各项 力学性能对化学成分和组织参量 的回 归方程 屈服点 。 。 回 归方程 对组织参量 的回 归方程 十 一 ’ ， … … 检验其回 归总 效果 显著性的 指标是 复相 关系数 。 ， ， 分 散 比 ， 标准 离差 。 检验其组织 参量 对 、 回 归方程贡献 显著性的分 散 比分 别为 ， 二 一 ’ 。 。 对钢 中各元素含量和组织参量的 回归方程 。 一 右 。 尸 ‘ 一 丢 ，， 检验共回归总 效果显著性的 二 。 ， 了 ， 。 检验各 自变量对 回归方程 贡献显著性的指标是 ， 二 ， ， 。 人 二 一 多 一 ‘ 含 。 比较式 与式 可 见 对其组织 参量 的 回 归总 效果特别显著 ， 这 意 味着钢的化学成分和控轧控冷工 艺参数主要是通 过改变此组织 参量 而影响 。 的 在逐步回归 中逐 步输人 钢 中各元素含量 ， 使回归总 效 果 的显著性 和 回归精度逐 步提高 ，这 意味 着这 些元素还可通 过其他作 用机制而影响 。 抗拉强 度 。 回 归方程 对 组织 参量 的 回 归方 程 、 。 ， 检验其回归总 效果显著性的指标是 二 。 ， 二 ， 。 。 口 对钢 中各元素 含量和组织 参量 的 回 归方程 。 一 。 。 一 孟 “ ， 检验 回 归总效果显著性的 判据 是 二 ， ， 二 检验各 自变量 对 回归方程贡献显著性的指 标 是 。 ， ， 。 二 ， ， ， 。 二 ， 百 ‘ ’ 。 比较式 与 可 以看 出 对组织 参量尸 。 的 回 归总 效果 已 特 别 显著 ， 这表 明钢的 化学 成分 和控 轧控冷工 艺参数主 要是 通 过改变 。 而 影 响。 的， 在逐 步回 归 中逐步输人 钢 中各元 素含量时 ， 回归总 效 果的 显著性和 回归精度逐 步提
高，且d，1<:对o,回归方程的贡献也变显著，但Pc%的贡献却变小。 3.3延仲率(6。)回归方程 3.3.185对组织参量的回归方程 65=41.3-0.31Pe%, (%) (5) 检验回归总效果显著性的判据是：R=0.682,F=90.6,S=2.1%。由式(5)可见， 8只决定于Pe%,而与d,1并不显著相关。 3.3.2δs对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 8=47.7-30.5C%-4.0Mn%-0.184Pe%, (%) (6) 检验回归总效果显著性及其自变量对85回归方程贡献显著性的判据是：R=0.732, F=39.3,S=2.0%;Fc=12.7,Fn=6.9,F。=17.4。 3.4断面收缩率（中）回归方程 3.4,1中对组织参量的回归方程 =69.5-0.513Pe%+1.7dm-1, (%) (7) 检验其回归，总效果显著性和其自变量对中回归方程贡献显著性的判据是：R=0.547, F=22.0,S=3.7%;F。=43.4,F。1/=24.0。 3.4,2中对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 Ψ=73.6-88.9C%+79.1A16+0.483de1, (%)(8) 检验其回归总效果显著性及各自变量对中回归方程贡献显著性的判据是：R=0,834, F=77.7,S=2.5%;F。=117.6,FA1=49.6,F41/=7.6比较式(8)与式(7)可见， 中回归方程中增加含铝量项，并以含碳量项代替P%项可使回归总效果显著性及回归方 程的精度显著提高，但(。~项的回归系数及其对中回归方程贡献显著性明显降低。 3.5常温冲击韧性(ak+2℃)回归方程 3.5.1ak+20℃对组织参量的回归方程 a.*20℃=2.40-0.044Pe%+0.108dp-1/,MJ/m2 (9) 检验回归总效果及二组织参量对回归方程贡献显著性的判据如下：R=0.449, F=13.0,S=0.42MJ/m,F=25.2,F。1/:=7.6。 3.5.2ax+20℃对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 ak◆20℃=1.85-49.18S%+12.1841%-0.029Pc% +0.057d:1,MJ/m2 (10) 检验回归总效果及各自变量对常温ak问归方程贡献显著性的判据如下：R=0.826,F= 54.4,S=0.27MJ/m2;Fs=23.1,FA1=102.4,F,。=10.8.F。1/2=5.0对比式（10) 与式(9)可见，在逐步回归中逐步输入贡献显著的含硫量和含铝量使回归总效果的显 172
高 ， 且 一 ‘ 乡对。 回归方程的贡献也变 显著 ， 但尸 的贡献却变小 。 。 。 。 延仲率 。 回 归方程 占，对组织参量 的回归方程 、 ” 一 石 ， 检验回 归总 效果显著性的 判据是 。 ， ， 。 由式 可 见 ， 占 只决定于尸 ， 而 与 一 ‘ 并不 显著相 关 。 占 对钢 中各元素含量 和 组织 参量 的 回归方 程 占 之 一 一 入 一 ， 检验 回 归总 效果显著性及其 自变量 对占 回 归方程 贡献 显著性的 判 据 是 ， 二 ， 。 二 ， 二 。 。 断面 收缩率 小 回 归方程 币对组织参量 的 回 归方程 哈二 一 尸 厂 ‘ ，， 检验其 回归总效果显著性和其 自变量对小回 归方程贡献显著 性 的 判 据 是 二 二 ， ， 。 ， 一 ‘ · 续 。 。 冲对钢 中各元 素含量和 组织参量 的回 归方 程 小 一 了 一 ‘ ” 石 检验其回归 总效 果 显著性及各 自变 量 对劝回归方程贡献 显著性 的判 据是 ， ， 尸 。 ， ， ， 一 ’ ’ 二 。 比较式 与式 可 见 ， 伞回归方程 中增加 含铝量 项 ， 并以含碳 量项代 替尸 项可使 回归总 效果显著性及回 归方 程 的精度 显著提 高 ， 但 一 曰 ’ 项的 回 归 系数 及其 对中回 归方程贡献 显著性 明显降低 。 常温冲击韧性 叽 千 回 归方程 ‘ 。 ℃ 对组织参量 的回 归方程 、 十 。 ， 一 己 一 ‘ “ ， “ 检验回 归总 效果及二组织 参量 对回 归方程贡献 显著性 的判据 如下 二 。 ， 。 ， 一 ‘ ’ 。 ℃ 对钢 中各元素含量 和 组织参量的回 归方程 、 ‘ ” ℃ 一 百十 石一 夕石 一 ‘ ， ， 检验回 归总 效果及各 自变量 对常温 、 回 归 方程 贡献显著性的 判据如 下 。 ， 厂 二 ， “ 、 ， ， ， 一 一 ‘ 。 对 比式 与式 可 见 ， 在逐 步回 归 中逐 步输人贡献 显著的 含硫量和 含铝量 使回 归总效果 的显
著性及回归方程的精度明显提高；其成分因素对回归方程贡献的显著性明显大于该组织 参量对回归方程贡献的显著性。 3.6~40℃冲击韧性（a:-40℃)回归方程 3.6.1a:40℃对组织参量的回归方程 ak40℃=1.79-0.048p.%+0.127dp-1/,MJ/m2 (11) 检验其回归总效果及自变量对回归方程贡献显著性的指标是：R=0.495,F=16.7, S=0.40MJ/m2,F,。=33.0,F。1/8=11.6。 3.6.2ak4℃对钢中各元素含量和组织参量的回归方程 ak40℃=1.61-70.68S%+9.54A1%-0.031Pe% +0.074d。1, MJ/m2 (12) 检验其回归总效果和各自变量对回归方程贡献显著性的指标是：R=0.840,F=60.7, S=0,25MJ/m2;Fs=53.9,FA1=71.1,F,.=33.0,F41/2=9.5。比较式(12) 与式(10)和式(11)可以看出：各因素对-40℃a回归方程的贡献同其对20℃a:回归方程 的贡献。 4分析与讨论 4.1钢中各元素含量和控轧控冷工艺参数对组织参量的影响 由以上各项力学性能回归方程（式（1）~式(12))可以看出，控轧控冷16Mn钢 的力学性能决定于钢中某些元素的含量和组织参量。钢中元素未通过组织参量所起的作 用，包括固溶元素(Mn、Si、V等)的固溶强化作用，铝与氮形成AIN而减小固溶氯 的固溶强化及脆化作用，硫形成硫化物对横向塑性和韧性的有害作用等，因此回归方程 中各元素项的回归系数大小则表示这些作用的大小。面控轧控冷钢的组织参量既决定于 钢的化学成分，又决定于控轧控冷工艺参数。 4.1.1d对化学成分和控轧控冷工艺参数的回归方程 de=0.0219-0.0187C%-0.0041Mn%-0.00045y,mm (13) 检验其显著性的判据是，R=0.827,F=44.7,S=0.00176mmF:=11.6,FMn÷11.4, Fv=195.3。由式(13)可见，控轧控冷16Mn钢的d主要决定于钢中含碳量和含锰量 以及控冷冷却速度(V),三者增大均使铁素体晶粒细化，但其中冷却速度的影响最显著。 4.1.2P%对化学成分和控轧控冷工艺参数的回归方程 Pe%=-2.56+135.2C%+13.2Mn%+27.6A1%+0.63y -0.022TC,% (14) 检验其显著性的指标是：R=0.923,F=115.7,S=2.56%,F。=274.7;FMa=56.8, FA1=5.8,Fv=167.1,Frc=6.7。由式(14)可见，除快冷始冷温度(TC)提高使 Pe%降低外，碳、锰、铝含量增加和冷却速度增快均使珠光体百分数(P%)增加， 173
著性及回 归方程的精度 明显提高， 其成分因素对回 归方程贡献的 显著性 明 显大于该组织 参量对回 归方程贡献的显著性 。 亏 一 ℃冲击韧性 处 “ ℃ 回归方程 、 一 “ ℃ 对组 织参量的回归方程 ‘ 一 “ ℃ 一 户 。 一 ‘ ’ ， “ 检验其回 归总效果及 自变量对回 归方程贡献显著性 的 指 标 是 二 ， 一 ‘ 尹 “ 二 。 ‘ 一 “ ℃ 对钢 中各元素含量和组织参量的回 归方 程 ， ， 、 一 毛 “ ℃ 一 一 ， 一 ’ ， 吕， 检验其回 归总效果和 各 自变量对回归方程贡 献显著性的指标是 ， ’ 。 ， 二 ， 人 ， 。 ， ‘ 一 。 比较 一 式 与式 。 和式 可以看出 各 因素对 一 ℃。 、 回归方程的贡献 同其对 ℃。 ‘ 回 归 方 程 的贡献 。 分析与讨论 钢 中各 元素含里和 控轧控冷 工艺参数对组织参量的 影 响 由以上 各项力学性能回 归方程 式 式 可 以看 出 ， 控 轧控冷 钢 的力学性能决定 于钢 中某些元素的含量和组织参量 。 钢 中元素未通过组织参量所起的作 用 ， 包括 固溶元 素 、 、 等 的 固溶强化作 用 ， 铝 与氮形 成 而减小 固溶氮 的 固溶强 化及 脆 化作用 ， 硫形成硫化物对横向塑性和 韧性的 有害作 用等 ， 因此 回 归方程 中各元素项的 回 归系数大小则表示这些 作用 的大小 。 而控轧 控冷钢 的组织参量 既决定 于 钢 的化学成分 ， 又决定于控 轧控 冷工 艺参数 。 对化学成 分和控轧控冷工 艺参数 的 回 归方程 一 一 一 爪 检验其显著性的 判据 是 ， ， ， 夕 二 。 二 ， ，，。 “ ， ， 二 。 由式 可 见 ， 控轧控 冷 钢 的 主要决定于钢 中含碳量和含 锰 量 以及控 冷冷却速度 厂 ， 三者增大均 使铁素体 晶粒细 化 ， 但其 中冷却速 度的影响最 显著 。 对 化学成分和控轧控冷工 艺参数 的回 归方程 一 沦 夕石 一 ， 检验共显著性的指标是 ， 二 ， 。 、 。 二 ， ， 二 ， 、 二 ， 丁 。 。 由式 可 见 ， 除快 冷始冷温度 提高 使 降低外 ， 碳 、 锰 、 铝 含量增加和冷却速 度增快 均 使珠 光体百分数 尸 增 加
其中含碳量和冷却速度作用最显著。 4.2控轧控冷16Mn钢的强化机制 os对Pe%和dp1/:二组织参量回归（式(1）)总效果特别显著表明：钢的化学成 分和工艺参数的改变使Pe%增加和铁素体晶粒细化是使控轧控冷16Mn钢os提高的重要 机制；但式（2)表明含硅量，含锰量和含铝量还可不通过P%及de~1/二组织参量而 影响▣s,硅和锰显然是通过固溶强化作用机制，而铝则是通过固定氮而使氨的固溶强化作 用减弱。控轧控冷工艺参数中只有冷却速度和快冷始冷温度可通过P%和d。:二组织 参量而影响Js,其中冷却速度在式(13)和式(14)中都出现，而且作用也都很显著， 所以控冷冷却速度是通过Pe%和d。1/:二组织参量决定控轧控冷16Mn钢σs的主要工艺 因素。快冷始冷温度提高只略使Pe%降低，因此可胳使σs降低。 σ，对组织参量P%的回归总效果特别显著（见式(3）)表明：钢的化学成分和工 艺参数变化使Pe%增加是使控轧控冷16Mn钢σb提高的主要机制。但式(4)表明， 钢的化学成分及工艺参数通过细化铁素体晶粒而增大d。1,也是提高σb的机制之一； 含碳量增加使P%增加是碳提高σ，的主要机制；锰还有-一定固溶强化作用，硅主要是 通过固溶强化而提高σ；铝是通过固定氨以减小固溶氛的固溶强化而使σ，降低。 4.3钢的化学成分和工艺参数对控轧控冷16Mn钢塑性的影响机制 式(5)表明：钢的化学成分和工艺参数变化使P%增加，是它们使δ5降低的主要 机制。由式(14)可见，由于含碳量、含锰量和控冷冷却速度增加使Pe%显著增加，所 以它们使8明显降低。式（6)表明，锰的固溶强化也会引起δ降低。 式(7)表明：钢的化学成分和工艺参数变化使P%减小、使铁素体晶粒细化（使 d增加)，是它们提高的主要机制。比较式（13)和式(14)可见，使铁素体晶粒 显著细化的因素（含碳量、含锰量和冷却速度），正是使P%明显增加的因素，这就决 定了这些因素对中影响的复杂性。 4.4控轧控冷16Mn钢的韧化机制 式(9)表明：钢的化学成分和工艺参数变化使P%减少、使铁素体晶粒细化，是 它们使常温a.提高的主要机制。对比式(13)和(14)可以看出，使铁素体晶粒显著细 化的因素（含碳量、含锰量和冷却速度），也是使P®%明显增加的因素，这意味着这些 成分及工艺因素对常温a的影响有抵消作用。 比较式(10)与式(9)表明：含硫量和含铝量还可以不通过Pe%和dp:/二组织 参量影响常温ak。含硫量增加通过使硫化物量增加显著降低常温a;含铝量增加使固溶 氯的固溶强化和脆化作用减小，从而使常温αk提高。 对比式(11)与式(9)、式(12)与式(10)可以看出，钢的化学成分和工艺参 数对-40℃a:的影响机制与它」对常温a,的影响机制是相同的式。 5结 论 (1)通过控轧控冷实验和二元线性逐步回归分析获得控轧控冷16M钢力学性能 与组织间的定量关系。 174
其 中含碳量和 冷却速度作用 最显著 。 。 控轧控冷 铜的强化机制 对尸“ 和 一 ‘ ’ 二组织参量 回归 式 总效果特别显著表明 钢的化学成 分和工 艺参数的改变使尸 增加和铁素体 晶粒 细化是 使控轧控冷 钢 叭提高的重 要 机制 ， 但式 表 明含硅量 、 含锰量和含铝量 还可不通过尸 及 一 ‘ 二组织参量 而 影响 ， ，硅 和锰显然是 通过 固溶强化作用 机制 ，而铝则 是通过 固定 氮而使氮的 固溶强化作 用减弱 。 控轧控冷工 艺参数 中只有冷却速度和快 冷始冷温度可通 过尸 和 一 ’ ’ 二组织 参量而影 响 。 ， 其 中冷却速 度在式 和式 中都 出现 ， 而且作用 也都很显著 ， 所以控冷冷却速度是通过尸 写和 一 ’ ， 二组织 参量决定控轧控冷 钢 的 主 要工 艺 因素 。 快 冷始冷温度提高只略使尸 降低 ， 因 此可略 使。 、 降低 。 、 对组织 参量尸 的 回 归总 效果 特别显著 见式 表 明 钢的化学成 分 和 工 艺参数变化使 增加 是 使控轧控冷 钢 提 高的 主要机制 。 但式 表明 ， 钢的化学成分及工 艺参数通过细化铁素体 晶粒而增大 一 ‘ ， 也是提高 、 的机制之一 含碳量增加使尸 。 增加是碳提高 、 的主要机制 锰 还有一定 固溶强化作用 硅 主 要 是 通过固溶强化而提高 铝 是通过 固定氮以减小 固溶氮的 固溶强 化而使 降低 。 。 铜的化学成分和工艺参数对控轧控冷 钢塑性的影 响机制 式 表明 钢的化学成分和工艺参数变 化使尸 增加 ， 是它们使占。 降低的主要 机制 。 由式 可 见 ， 由于含碳量 、 含锰量和控 冷冷却速度 增加使尸 显著增加 ， 所 以它们使占。 明显降低 。 式 表明 ， 锰的 固溶强 化也会 引起 降低 。 式 表 明 钢的化学成分和工 艺参数变 化使尸 减小 、 使铁素体 晶粒细化 使 ‘ 增加 ， 是 它们提 高劝的主要机制 。 比较式 和式 可 见 ， 使铁素体晶粒 显著细化的因素 含碳量 、 含锰量 和冷却速度 ， 正 是 使尸 明显增加的 因素 ， 这就决 定 了这 些 因素对币影响 的复杂性 。 控轧控冷 钢 的韧化机制 式 表 明 钢的化学成分和工艺参数变 化使尸 减少 、 使铁素体 晶粒细化 ， 是 它 们使常温 提高的主要机制 。 对 比式 和 可以看 出 ， 使铁素体晶粒 显著 细 化 的因素 含碳 量 、 含锰 量 和 冷却速 度 ， 也 是 使 明显增加的 因素 ，这意味 着 这 些 成分及工艺因 素对常温 的影响有抵 消作用 。 比较 式 。 与式 表 明 含 硫量 和含铝量 还可 以 不通 过尸 和 一 ’ 二组织 参量影响常温 。 含 硫量增 加通 过使 硫化物量 增加 显著降低常 温 。 含铝量增加使 固溶 氮的 固溶强 化和 脆化作用 减小 ， 从而使常温 、 提 高 。 对 比式 与式 、 式 与式 。 可 以看出 ， 钢的 化学成分和工 艺参 数对 一 ℃ 、 的影响 机制 与它 们 对常 温 的 影响 机制是 相 同的 式 。 结 论 通 过控轧控 冷实验 和二元线 性逐步回 归分析获 得控轧控冷 钢 力学 性 能 与组织 间的定量 关系
(2)通过控轧控冷实验和多元线性逐步回归分析获得控轧控冷16Mn钢力学性 能对钢中各元素含量和组织参量的回归方程。 (8)通过控轧控冷实验和多元线性逐步回归分析获得控轧控冷16M钢组织参量 对钢的化学成分和控轧控冷工艺参数的多元线性回归方程。 (4)将式(1)~(4)与式(13)和(14)联系起来，可以探讨钢的化学成 分及工艺参数对控轧控冷16Mn钢的强化机制。 (5)将式(5)~(8)与式(13)和(14)联系起来，可以看出钢的化学成 分及工艺参数对控轧控冷16Mn钢塑性的影响机制。 (6)将式(9)~(12)与式(13)和(14)联系起来，可以了解钢的化学成 分及工艺参数对控轧控冷16Mn钢的韧化机制。 参考文献 〔1〕李文卿，白孝忠等.钢铁，1986；(8)：53 〔2)李文卿，白孝忠等.轧钢，1987；(3)：3 〔3〕傅立元，李文卿，白孝忠等。北京钢铁学院学报，1985；7(4)，63 〔4〕Strassburger C.提高钢强度的途经，鞍钢情报研究所，1980：76 [5)Gladman T.Microalloying 75,Kroft F C,Union Carbide Corpra- tion,1977:35 〔6)南京大学数学系计算数学专业，概率计算基础和概率计算方法，科学出版社， 1979:364~373 175
通 过控轧控 冷实验和 多元线性逐 步回 归分析获得控轧控冷 钢 力学性 能对钢 中各元素含量 和 组织 参量 的回 归方程 。 通过控轧控 冷实验和 多元线性逐步 回 归分析获得控轧控冷 钢组织参量 对钢 的化学 成分和控轧控冷工 艺参数 的 多元线 性回 归方程 。 将式 与式 和 联系 起来 ， 可 以探讨钢的 化学成 分及工艺参数对控轧控 冷 钢的强 化机制 。 将式 与式 和 联系起来 ， 可 以看出钢的 化学成 分及工艺参数对控轧控 冷 钢 塑性的影 响 机制 。 将式 与式 和 联 系起来 ， 可 以 解钢的 化学成 分 及工艺参数对控轧控 冷 钢的 韧化机制 。 参 考 文 献 李文 卿 ， 白孝忠等 钢铁 ， 李文卿 ， 白孝忠等 轧钢 ， 傅立元 ， 李文卿 ， 白孝忠等 北京钢铁学院学报 ， ， 提高钢强 度的途经 ， 鞍钢情报研究所 ， 夕 夕 ， ， ， ” ” ， 南京大学数学系计 算数学专业 概率计算基础和概率计 算方法 ， 科学出版社 ， 、沪、 哈产﹄产，‘﹄‘ 〔 〕
