例1:设系统的特征方程为D(s)=s3+42+100s+500=0 用劳思稳定判据判别系统是否稳定 解:s31100因为第一列有-25,且正、负号改变 s24500两次,所以系统不稳定,且有两个 根在s的右半平面上 s-250 s°5000 例2:设系统的特征方程为D(s)=s3+2s+s3+3s2+4s+5=0 用劳思稳定判据判别系统是否稳定? 解: 3 5 S-0515因为第一列有-0.5,且正、负号改变 5两次,所以系统不稳定,且有两个 16/9 根在s的右半平面上例1: 设系统的特征方程为 用劳思稳定判据判别系统是否稳定? ( ) 4 100 500 0 3 2 D s = s + s + s + = 解: 0 1 2 3 4 500 1 100 s s s s − 25 0 500 0 因为第一列有-25, 且正﹑负号改变 两次, 所以系统不稳定, 且有两个 根在s的右半平面上. 例2: 设系统的特征方程为 ( ) 2 3 4 5 0 5 4 3 2 D s = s + s + s + s + s + = 用劳思稳定判据判别系统是否稳定? 解: 0 1 2 3 4 5 2 3 5 1 1 4 s s s s s s − 0.5 1.5 9 5 16/9 5 因为第一列有-0.5, 且正﹑负号改变 两次, 所以系统不稳定, 且有两个 根在s的右半平面上