吸收、融汇于学习者的整体智力结构中.每一个人的思维必须有序地通过 这三个阶段，这就是阶段循序原则. 他认为在课程设计及其教学时， 「生物发生律」不仅可以决定应教什 么内容与理论，而且还可以预见到用什么样的先后顺序和适当方法来讲授 这些内容与理论.据此，1965年正当「新数运动」方兴未艾时，他提出了 尖锐的反对意见.他说先讲集合、群论等现代数学的东西，再学传统数学 内容，无异于让婴儿先学开汽车，再让他学会走路。直到1977年在回答 「你希望今后若干年内数学教育应朝什么方向发展」的问题时，仍激烈地 坚持「离开新数学轨道，离得越远越好」· 数学教育 波利亚年轻时就对初等教有感兴趣.他不但获取过教拉丁语、匈牙利 语的证书，而且还拿到过在预科学校各年级教数学、物理、甚至教哲学的 教师资格证书 波利亚主张数学教有主要目的之一是发展学生的解决问题的能力，教 会学生思考1914年他在苏黎世时，就准备研究数学解题的规律，用德文 写了一个大纲，后来在英国数学家哈代的启发下，1944年在美国出版了《怎 样解题》How to solve it),其中「怎样解题」表总结了人类解决数学问 题的一般规律和程序，对数学解题研究有着深远影响.迄今此书己销售 百万册，被译成至少17种语言广为传播，可说是一部现代数学名喜.他随 后又写了两部这类书.其一是1954年出版的两卷本《数学与合情推理》 (Mathematics and plausible reasoning).,再次阐述了在《怎样解题》以 及其它论文中所提到的启发式原理，被译成6种语言，其二是出版了两卷 本的《数学的发现》(Mathematical discovery),1962年出版第一卷，l965 年出版第二卷，1981年又合成一卷再版，被译成8种语言，这些书籍一经 出版，立刻在美因起麦动，很快风行世界，使被利亚成为当代的数学方 法论、解题研究与启发式教学的先躯.「按波利亚的风格」、「波利亚的 方法」成了世界各地数学教师的口头禅或专门用语，70与80年代，我国 陆续翻译出版了波利亚的上述著作，随之在我国掀起一股「波利亚热」 促进了我国数学教学的改革，提高了我国数学解题研究的水平. 能集中表现他的数学解题思想与方法的另一部名著是他与赛格合着的 《数学分折中的问题和定理》(Aufgaben und lehrs tzeaus der Analysis).大约在1913年波利亚偶尔回国到布达佩斯大学访问，在这里 遇到了比他小8岁、正在学习的赛格。他们志趣相投，赛格证明了波利亚 的一个关于傅里叶系数的猜想，从此，赛格成为波利亚长期合作的同事与 朋友.他们志趣相投，赛格在1918年获得了维也纳大学的博士学位.他 们合作的第一部书就是两卷本的《数学分析中的问题和定理》，于1925年吸收、融汇于学习者的整体智力结构中．每一个人的思维必须有序地通过 这三个阶段，这就是阶段循序原则． 他认为在课程设计及其教学时，「生物发生律」不仅可以决定应教什 么内容与理论，而且还可以预见到用什么样的先后顺序和适当方法来讲授 这些内容与理论．据此，1965 年正当「新数运动」方兴未艾时，他提出了 尖锐的反对意见．他说先讲集合、群论等现代数学的东西，再学传统数学 内容，无异于让婴儿先学开汽车，再让他学会走路． 直到 1977 年在回答 「你希望今后若干年内数学教育应朝什么方向发展」的问题时，仍激烈地 坚持「离开新数学轨道，离得越远越好」． 数学教育 波利亚年轻时就对初等教育感兴趣．他不但获取过教拉丁语、匈牙利 语的证书，而且还拿到过在预科学校各年级教数学、物理、甚至教哲学的 教师资格证书． 波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的解决问题的能力，教 会学生思考． 1914 年他在苏黎世时，就准备研究数学解题的规律，用德文 写了一个大纲，后来在英国数学家哈代的启发下，1944 年在美国出版了《怎 样解题》(How to solve it)，其中「怎样解题」表总结了人类解决数学问 题的一般规律和程序，对数学解题研究有着深远影响． 迄今此书已销售一 百万册，被译成至少 17 种语言广为传播，可说是一部现代数学名著.他随 后又写了两部这类书． 其一是 1954 年出版的两卷本《数学与合情推理》 (Mathematics and plausible reasoning)，再次阐述了在《怎样解题》以 及其它论文中所提到的启发式原理，被译成 6 种语言．其二是出版了两卷 本的《数学的发现》(Mathematical discovery)，1962 年出版第一卷，1965 年出版第二卷，1981 年又合成一卷再版，被译成 8 种语言．这些书籍一经 出版，立刻在美国引起轰动，很快风行世界，使波利亚成为当代的数学方 法论、解题研究与启发式教学的先躯．「按波利亚的风格」、「波利亚的 方法」成了世界各地数学教师的口头禅或专门用语． 70 与 80 年代，我国 陆续翻译出版了波利亚的上述著作，随之在我国掀起一股「波利亚热」， 促进了我国数学教学的改革，提高了我国数学解题研究的水平． 能集中表现他的数学解题思想与方法的另一部名著是他与赛格合着的 《数学分析中的问题和定理》(Aufgaben und Lehrs tzeaus der Analysis)．大约在 1913 年波利亚偶尔回国到布达佩斯大学访问，在这里 遇到了比他小 8 岁、正在学习的赛格．他们志趣相投，赛格证明了波利亚 的一个关于傅里叶系数的猜想，从此，赛格成为波利亚长期合作的同事与 朋友．他们志趣相投，赛格在 1918 年获得了维也纳大学的博士学位． 他 们合作的第一部书就是两卷本的《数学分析中的问题和定理》，于 1925 年